河南省信阳市初中数学竞赛试卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页河南省信阳市初中数学竞赛试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共40题；共80分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-197499.shtml"\t"_blank"(2016七下·宝丰期中)下列运动属于平移的是（）A.空中放飞的风筝    B.飞机的机身在跑道上滑行至停止    C.运动员投出的篮球    D.乒乓球比赛中高抛发球后，乒乓球的运动方式    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-223944.shtml"\t"_blank"(2017·农安模拟)如图是棋盘的一部分，若用（1，3）表示的位置，（2，2）表示的位置，则的位置可表示为（）A.（1，6）    B.（6，1）    C.（6，0）    D.（7，2）    3.（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A.    B.3    C.4    D.5    4.（2分）在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）A.在⊙O上    B.在⊙O内    C.在⊙O外    D.不能确定    5.（2分）平面直角坐标系中，若P（m，n）在第三象限且到x轴，y轴的距离分别为2,3，则点P的坐标为（）A.（-2,3）    B.（-2，-3）    C.（3，-2）    D.（-3，-2）    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1813074.shtml"\t"_blank"(2019七下·海曙期中)如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置,，ED交BC于点G，BG=4，EF=10，△BEG的面积为4，下列结论:①∠A=∠BED；②△ABC平移的距离是4；③BE=CF；④四边形GCFE的面积为16,正确的有（）A.②③    B.①②③    C.①③④    D.①②③④    7.（2分）如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A.（a，b）    B.（﹣a，b）    C.（﹣a，﹣b）    D.（a，﹣b）    8.（2分）已知三角形的三个顶点坐标分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（）A.（﹣4，2），（﹣1，1），（﹣2，5）    B.（0，2），（3，1），（2，5）    C.（﹣4，5），（﹣1，4），（﹣2，8）    D.（1，1），（4，0），（3，4）    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-224098.shtml"\t"_blank"(2017·乌拉特前旗模拟)如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于（）A.90°    B.120°    C.60°    D.30°    10.（2分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位    B.向左平移了3个单位    C.向上平移了3个单位    D.向下平移了3个单位    11.（2分）已知关于x的方程，若a为正实数，则下列判断正确的是（）A.有三个不等实数根    B.有两个不等实数根    C.有一个实数根    D.无实数根    12.（2分）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1等于（）A.100°    B.110°    C.120°    D.130°    13.（2分）△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）A.30    B.40    C.50    D.60    14.（2分）HYPERLINK"/paper/view-40528.shtml"\t"_blank"(2016·黄石)如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（）A.    B.    C.    D.    15.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2813738.shtml"\t"_blank"(2020九下·黄石月考)不等式组的解集为（）.A.＜1    B.＞2    C.＜1或＞2    D.1＜＜2    16.（2分）若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是（）A.内含    B.内切    C.相交    D.外切    17.（2分）如图，△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A′的坐标为（3，4），△ABO内仼意点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（）A.（a，b）    B.（﹣a，﹣b）    C.（a+2，b+4）    D.（a+4，b+2）    18.（2分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．下列事件的概率：抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（）。A.    B.    C.    D.    19.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1942016.shtml"\t"_blank"(2019八上·温州期末)如图，在△ABC中，AB=AC=6，点D在边AC上，AD的中垂线交BC于点E.若∠AED=∠B，CE=3BE，则CD等于（）A.    B.2    C.    D.3    20.（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=（）A.70°    B.60°    C.50°    D.40°    21.（2分） 关于函数，下列结论正确的是（）A.函数图象必经过点（1，2）       B.函数图象经过第二、四象限    C.y随x的增大而增大     D.不论x取何值，总有y＞0    22.（2分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A.    B.    C.    D.    23.（2分）下列命题是真命题的是（）A.若ac＞bc，则a＞b        B.4的平方根是2    C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形    D.顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形    24.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1269390.shtml"\t"_blank"(2017九上·顺德月考)方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根    B.有两个相等的实数根    C.没有实数根    D.以上说法都不对    25.（2分）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（）A.0个    B.1个    C.2个    D.3个    26.（2分）HYPERLINK"/paper/view-100975.shtml"\t"_blank"(2016九上·台州期末)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A.①③④    B.①②③    C.①②④    D.①②③④    27.（2分）若|a|=2，|b|=3，且0＞a＞b，则a+b=（）A.5    B.﹣5    C.﹣1    D.﹣3    28.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3087662.shtml"\t"_blank"(2020七下·思明月考)下列语句中，是正确的是（）A.若，则＞    B.若＞，则    C.若，则    D.若，则    29.（2分）等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（）A.3    B.5    C.7    D.9    30.（2分）如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于（）A.4xy3+4x2y2    B.4xy3-4x2y2    C.-4xy3+4x2y2    D.-4xy3-4x2y2    31.（2分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米A.21    B.20    C.19    D.18    32.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2393639.shtml"\t"_blank"(2019九上·张家港期末)如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝4，CE＝8，则⊙O的半径是（）A.    B.5    C.6    D.    33.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3061706.shtml"\t"_blank"(2020·张家港模拟)若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A.0    B.1    C.4    D.6    34.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2766005.shtml"\t"_blank"(2019·大邑模拟)关于分式方程的解，下列说法正确的是（）A.解是x＝2    B.解是x＝4    C.解是x＝﹣4    D.无解    35.（2分）在2,-2,8,6这四个数中,互为相反数的是（）A.-2与2    B.2与8    C.-2与6    D.6与8    36.（2分）HYPERLINK"/paper/view-257494.shtml"\t"_blank"(2017·河南模拟)如图，点A和点B都在反比例函数y=的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A.S＞2    B.S＞4    C.2＜S＜4    D.2≤S≤4    37.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2798228.shtml"\t"_blank"(2020·杭州模拟)已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在对角线AC上，且CE=6，动点P在矩形ABCD的四边上运动一周，则以P、E、C为顶点的等腰三角形有（）个.A.5    B.6    C.7    D.8    38.（2分）若2a3xby+5与5a2-4yb2x是同类项，则（）A.    B.    C.    D.    39.（2分）HYPERLINK"/paper/view-56134.shtml"\t"_blank"(2016高一下·重庆期中)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟。问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出的正确方程是（）A.=    B.    C.    D.    40.（2分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4个    B.5个    C.6个    D.7个    二、解答题(共10题；共48分)41.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2950812.shtml"\t"_blank"(2020·内乡模拟)如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处.当为直角三角形时，则的长为________.42.（5分）如图，试说明△A′B′C′是由△ABC通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？43.（1分）如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=6，则BE的长度是________ 44.（1分）如图，利用两面夹角为135°且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，∠C＝90°，新建墙BCD总长为15米，则当CD＝________ 米时，梯形围栏的面积为36平方米．45.（5分）如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC=6厘米，∠B=40°．（1）求BE；（2）求∠FDB的度数；（3）找出图中相等的线段（不另添加线段）；（4）找出图中互相平行的线段（不另添加线段）46.（5分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．47.（10分）HYPERLINK"/paper/view-85160.shtml"\t"_blank"(2016七下·夏津期中)如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．48.（5分）某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）49.（5分）如图，EF∥BC，ED∥AC，FD∥AB，请你写出△AEF由图中哪些三角形可以通过一次平移或旋转而得到．50.（10分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．三、填空题(共10题；共11分)51.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1643889.shtml"\t"_blank"(2019八上·嘉兴期末)小明从A处出发沿北偏东40°的方向走了30米到达B处：小军也从A处出发，沿南偏东a°(0