一、消费者选择理论回顾基本结构消费者偏好——商品组(consumptionbundle)——商品集(setofconsumptionbundles)假定共两种商品,X,Y,分别为正商品(goods,notbads)——公理(axioms)或假设不满足性(non-satiation)所得到的每个商品数量越多越好。这样,以任何一个商品组为参照,能把整个X-Y空间划分为五个相互排斥的部分:点a,好于集(better-thanset),差于集(worse-thanset),以及另外两个集。如果存在一个无差异集,那么它必定位于这两个集中(下图I、IV区域)并包括a点。注意,好于集和差于集分别包括所有边界,但不包含a点。完备性能对任何两个商品组进行比较(两两相比较)ab,ab,或a~b如果X和Y都是无限可分的,并且消费者能对任何两个商品组进行比较,则存在一个连续的无差异集(indifferenceset),且该集必定是条向下倾斜的线。如在上图,在无差异曲线的任何一点,其斜率都是负的。其斜率绝对值即是边际替代率(marginalrateofsubstitution)。根据完备性,可将X-Y空间划分为三个互相排斥的集,分别为无差异集,好于集(位于无差异集右上方)、差于集(位于无差异集左下方)。凸性(convexity)。凸性分严格(strong)和不严格的(weak)。严格凸性:边际替代率递减;不严格凸性:边际替代率不递增;可导性或平滑性(differentiabilityorsmoothness)==(边际替代率)传递性(transitivity)如果a~b且b~c,则c~a传递性不允许有任何两条不同的无差异曲线相交无差异曲线图——重要性质:不交叉不一定平行每一右上方的曲线都意味着更高的效用——其他情况完全替代品完全互补品效用函数U(X,Y):Anumericalrepresentationofaperson’spreference——序数效用函数与基数效用函数——编辑替代率的
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示=+=0=<0——边际替代率递减的充分条件=上式中,指的是无差异曲线的斜率,为负的。则如果<0,<0,>0,>0即无差异曲线凸向原点;边际替代率递减。预算约束——设消费者有收入I,全部用于购买/消费X和Y两种商品(goods),和分别为X和Y的价格。则I=X+Y=+=0,=()为预算约束线的斜率:——另一种推导预算约束线斜率的
方法
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:I=+Y=,=——比较边际替代率与预算约束线斜率:前者说的是根据消费者个人的主观偏好,一单位X值多少单位的Y;后者说的是根据市场价格,一单位X能在市场上换取多少单位的Y——预算约束线随收入I的增加/减少而平行向右/左移动。消费者均衡给定收入I,价格、,以及消费者偏好,某一无差异曲线与预算约束线相切的点即为均衡点(上图e)。在该点,消费者的效用得到了最大化(给定收入,他/她达到了一条最高的无差异曲线)。在该点=(问题:如果,消费者效用得到了最大化吗?