定义1：线性空间x上的准范数定义为这空间上的一个函数IM：x-匾,满足条件：||x||^OJIa||=0<=>x=0(VxcX)||K十y||<||a||+IIy||(V^ysX)(4)lim||2国1=°，II叼j"=0("方=X占正肢).%faMl-fo定义2：线性空间X上的范数IHI是一个非负值函数XT胆,满足||x||iOJIa||=0<=>x=0(VxcX)||科田归||*||+||y\\(Va,/sX)||ja||=|a|||x||(VaeKjVjceX)定义3：当赋准范数的线性空间中的准范数是范数时，这空间叫做线性赋范空间，或称瑜空间，完备的百空间叫做B空间或Banach空间定义4：设X,Y都是直空间，称现行算子T;XtY是有界的，如果有常数时30，使得II加卜-M||4(VasX)定理1：设xY是B空间，若,Y)，它既是单射又是满射，那么丁噎炉(Y，X)共鸣定理：设X是B空间，Y是琦空间，如果，使得sup||Ay||
格式
pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载
具有收敛性.用泛函分析的语言描述，设，其中X,Y是B空间，给定hY，求解AeX，使得7X=y（1）首先我们应当假定，Vys.Y、曰lx亡X满足（1）这是，由定理1,便有.尸S（Y,X）.现在来考虑（1）的近似方程.Vj?€N，设，求解，使得当然还要假定满足（2），于是有何谓的近似？它是指：（3）这在数值分析中2(X,Y)“X（2）V/EY?3lxi7gX称为近似格式具有相容性在数值分析中，还有一个重要的概念：称近似格式具有稳定性，是指3C>0使得N)（4）Lax等价定理：如果（3）对成立，那么为了，其中兀Tx(nTg)/J分别是（2）与（1）的解，当且仅当5C>0，使得（4）成立.证明：充分性.由（3）、（4）我们得IE--W=\Wy-^TX\\■711111^-tbx\\
本文档为【Lax等价定理证明】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483