黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023届数学七下期中调研模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨香坊区五校联考2023届数学七下期中调研模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2． 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 所有 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列语句中真命题有()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，已知，点、点分别是、上一点，且，若的平分线交于点，则的度数为（）A．B．C．D．3．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°4．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　）A．70°B．70°或86°C．86°D．30°或38°5．小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（　　）A．2x2﹣xyB．2x2+xyC．4x4﹣x2y2D．无法计算6．一天，妈妈下班后从公司开车回家，途中想起忘了带第二天早上开早会的一个文件夹，于是打电话让办公室王阿姨马上从公司送来，同时妈妈也往回开，遇到王阿姨后停下说了几句话，接着继续开车回家．设妈妈从公司出发后所用时间为t，妈妈与家的距离为s．下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（　　）A．B．C．D．7．不等式的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个8．下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称实数B．正数和负数统称为有理数C．带根号的数和分数统称实数D．有理数和无理数统称为实数9．下列说法中错误的是（）A．无理数是无限小数；B．实数可分为有理数和无理数；C．只有0的平方根是它本身；D．1的任何次方根都是1．10．计算a2•a4的结果是（）A．a8B．a6C．2a6D．2a811．下列计算中正确的是()A．B．C．D．12．已知a，b满足方程组，则3a+b的值是（　　）A．﹣8B．8C．4D．﹣4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③DA＝DC；④△ABC≌△ADC，其中正确结论的序号是_____．14．已知方程8x﹣y＝10，用x 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示y的式子为_____．15．如图，，，，则_________度．16．四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．17．如图，已知∥，直线分别交、于点、，平分，若°，则的度数为____________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．19．（5分）先化简，再求值：(x＋1)1－(1x＋1)(1x－1)－4x(x＋1)，其中x＝－1．20．（8分）计算：（1）（y3）3÷y6；（2）．21．（10分）一个直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形，（1）探究活动：如图1，中间围成的小正方形的边长为（用含有、的代数式表示）；（2）探究活动：如图1，用不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论；图1图2（3）新知运用：根据你所发现的结论完成下列问题.①某个直角三角形的两条直角边、满足式子，求它的斜边的值；②由①中结论，此三角形斜边上的高为．③如图2，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形、、、的面积分别为，4，，．则最大的正方形的边长是．22．（10分）（1）计算．①②③④（2）先化简，再求值．，其中，．23．（12分）已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b满足(1)求a和b的值；(2)若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？(3)若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解:①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题;②两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;③两点之间线段最短,正确,是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题;⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,是真命题.真命题有2个,故选D．【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识,解决本题的关键是要熟练掌握点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段公理等知识.2、D【解析】根据邻补角的性质可得∠AEG的度数，再利用角平分线的定义可得∠AEF的度数，然后根据平行线的性质可得∠EFG的度数．【详解】解：∵∠BEG=45°，∴∠AEG=180°-45°=135°，∵EF平分∠AEG，∴∠AEF=67.5°，∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=67.5°，故选：D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．3、B【解析】∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°．∵直线AB∥CD，∴∠A=∠FED=40°．故选B．4、B【解析】根据已知得出（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20，求出x=38，x=30，代入求出即可．【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，∴（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20，x=38，x=30，当x=38时，∠α=86°，当x=30时，∠α=70°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：当两个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补．5、C【解析】根据整式的除法法则分别计算正确结果和错误结果，再根据整式的乘法计算结果可得．【详解】解：正确结果为：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，错误结果为：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，∴（2x2﹣xy）（2x2+xy）＝4x4﹣x2y2，故选：C．【点睛】考查整式的乘、除法，熟练掌握整式的乘法和除法法则是解题的关键．6、C【解析】根据题意，把图象分为四段，第一段，妈妈下班后从公司出发到往回开，第二段往回开到遇到王阿姨，第三段与王阿姨聊了一会，第四段，接着继续开车回家 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 图象，然后选择答案．【详解】解：根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，妈妈下班后从公司出发到往回开，与家的距离在减小，第二段，往回开，遇到王阿姨，与家的距离在增大，第三段与王阿姨聊了一会，与家的距离不变，第四段，接着继续开车回家，与家的距离逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有C选项的图象符合．故选：C．【点睛】本题考查函数图像，根据运动变化过程对比函数图像形状是解题的关键．7、B【解析】先解不等式求得其解集，再确定其正整数解即可.【详解】,，，x＜3.∴不等式的正整数解为1、2，共2个.故选B.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的正整数解，正确求得不等式的解集是解决问题的关键.8、D【解析】根据实数的概念即可判断.【详解】A.正实数、负实数和零统称实数，故错误，B.正有理数、负有理数和零统称为有理数，故错误C.有理数和无理数数统称实数，故错误；D.有理数和无理数统称为实数，正确故选D.【点睛】此题主要考查实数的定义，解题的关键是熟知实数的定义.9、D【解析】根据实数和平方根、无理数的概念，对各个选项进行判断即可解答．【详解】解：A、无理数是无限不循环小数，所以无理数是无限小数，故本选项正确；B、实数是有理数和无理数的统称，所以实数可分为有理数和无理数，故本选项正确；C、负数没有平方根，正数有两个平方根，0的平方根是它本身，故本选项正确；D、1的平方根是±1，故本选项错误；故选：D．【点睛】本题考查了实数和平方根、无理数的概念，熟练掌握实数的有关概念和平方根的概念是解题的关键．10、B【解析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解：a2•a4=a2+4=a1．故选B．11、C【解析】根据同底数幂的加法和乘法法则进行计算判断即可．【详解】解：A、无法合并，故A选项错误；B、无法合并，故B选项错误；C、，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选：C【点睛】此题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的加减必须是同类项才可以进行加减，同底数幂的乘除底数不变，指数相加减．12、B【解析】方程组中的两个方程相加，即可得出答案．【详解】解：，①+②，得：3a+b=8，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、①②④【解析】根据全等三角形的性质得出∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，AB＝AD，再根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC，进而得出其它结论．【详解】∵△ABO≌△ADO，∴∠AOB＝∠AOD＝90°，OB＝OD，∴AC⊥BD，故①正确；∵四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴∠COB＝∠COD＝90°，在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SAS），故④正确∴BC＝DC，故②正确；故答案为①②④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．14、y＝8x﹣10【解析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：方程8x﹣y＝10，解得：y＝8x﹣10，故答案为：y＝8x﹣10【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15、1°【解析】解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC=180°．又∵∠BAE=120°，∴∠EFC=180°-∠BAE=180°-120°=60°，又∵∠DCE=30°，∴∠AEC=∠DCE+∠EFC=30°+60°=1°．故答案为1．16、a∥d【解析】由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d．【详解】∵a∥b，b∥c，∴a∥c，∵c∥d，∴a∥d．故答案为a∥d．【点睛】本题考查了平行公理及推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．17、35°【解析】根据平行线的性质求出∠MND=∠1=70°，根据角平分线定义求出∠GND，根据平行线的性质求出∠2=∠GND，代入求出即可【详解】∵AB∥CD,∠1=70°，∴∠MND=∠1=70°，∵NG平分∠MND，∴∠GND=∠MND=35°，∵AB∥CD，∴∠2=∠GND=35°.故答案为：35°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于根据角平分线定义求出∠GND三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）AB∥CD，理由见解析；（3）∠E+∠B+∠D＝360°；（4）∠D+∠E＝∠B．【解析】（1）首先作EF∥AB，根据AB∥CD，可得EF∥CD，据此分别判断出∠B＝∠1，∠D＝∠2，即可判断出∠B+∠D＝∠E，据此解答即可．（2）首先作EF∥AB，即可判断出∠B＝∠1；然后根据∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，可得∠D＝∠2，据此判断出EF∥CD，再根据EF∥AB，可得AB∥CD，据此判断即可．（3）首先过E作EF∥AB，即可判断出∠BEF+∠B＝180°，然后根据EF∥CD，可得∠D+∠DEF＝180°，据此判断出∠E+∠B+∠D＝360°即可．（4）首先根据AB∥CD，可得∠B＝∠BFD；然后根据∠D+∠E＝∠BFD，可得∠D+∠E＝∠B，据此解答即可．【详解】（1）如图1，作EF∥AB，∵AB∥CD，∴∠B＝∠1，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2，又∵∠1+∠2＝∠E，∴∠B+∠D＝∠E．（2）如图1，作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠B＝∠1，∵∠E＝∠1+∠2＝∠B+∠D，∴∠D＝∠2，∴EF∥CD，又∵EF∥AB，∴AB∥CD．（3）如图2，过E作EF∥AB，∵EF∥AB，∴∠BEF+∠B＝180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∵∠BEF+∠DEF＝∠E，∴∠E+∠B+∠D＝180°+180°＝360°．（4）如图3，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFD，∵∠D+∠E＝∠BFD，∴∠D+∠E＝∠B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．19、-13【解析】试题分析：根据完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算，合并后进一步代入求得答案即可．试题解析：原式=x1+4x+1-4x1+1-4x1-4x=-7x1+5当x=−1时，原式=－13.20、（1）y3；（2）1．【解析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂除法；（2）分别利用负整数指数幂、零次幂、乘方计算，然后合并．【详解】解：（1）原式＝y9÷y6＝y3；（2）原式＝4﹣1+9＝1．【点睛】本题考查了整式的运算与实数的运算，熟练运用公式是解题的关键．21、（1）b-a;(2);(3)①,②2.4,③3【解析】分析：(1)小正方形的边长为较长的直角边减去较短的直角边；(2)大正方形的面积等于4个直角三角形的面积＋中间的小正方形的面积；(3)①把原式用完全平方差公式化为非负数的和求a，b后，用勾股定理求c；②用三角形的面积公式求斜边上的高；③分别以直角三角形斜边，直角边向外作正方形，则以斜边为边的正方形的面积等于以直角边为边的正方形的面积的和.详解：(1)中间围成的小正方形的边长为较长的直角边减去较短的直角边，即b－a；(2)因为大正方形的面积等于4个直角三角形的面积＋中间的小正方形的面积，所以c2＝4××ab＋(b－a)2，化简得a2＋b2＝c2.(3)①a2＋2b2－6a－16b＋41＝0，则a2－6a＋9＋2b2－16b＋32＝0，即(a－3)2＋2(b－4)2＝0，所以a－3＝0，b－4＝0，则a＝3，b＝4.由勾股定理得c＝＝5.②设斜边c上的高为h，因为2S＝ab＝ch，所以3×4＝5h，解得h＝2.4.③由图可知，正方形E的面积等于正方形A，B，C，D的面积的和，所以正方形E的面积为2＋4＋1＋2＝9，所以正方形E的边长为3.点睛：本题考查了勾股定理及勾股定理的证明方法，因为勾股定理涉及到各边的平方，而边长的平方正是正方形的面积，所以勾股定理与正方形的面积密切相关，理解勾股定理与正方形或其它图形的关系，对后面的解题非常重要.22、（1）①；②3；③；④1；（2），1．【解析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②先根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算，再求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；④先变形，再根据平方差公式求出即可；（2）先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，再代入求出即可．【详解】（1）①原式=-8x6+x2y4•x=-8x6+x3y4；②原式=-1+1-（-3）=3；③原式=4x2-4x+1-（x2-2x+x-2）=3x2-3x+3；④21192-2118×2121=21192-（2119-1）×（2119+1）=21192-21192+1=1；（2）[（x+2y）2-（3x+y）（3x-y）-5y2]÷（2x）=[x2+4xy+4y2-9x2+y2-5y2]÷（2x）=[-8x2+4xy]÷（2x）=-4x+2y，当x=，y=1时，原式=-4×+2×1=1．【点睛】此题考查有理数的乘方，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和求值，能正确根据知识点进行计算和化简是解题的关键．23、(1)a=-8，b=22；(2)t=2或t=4；(3)7或.【解析】（1）根据绝对值以及偶次方的非负性得出a，b的值；（2）根据点P运动的速度、结合AP：BP＝1：2或AP：BP＝2：1找出点P的运动时间，设点Q的运动速度为x单位长度/秒，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分三种情况：①0＜x≤；②＜x≤；③＜x时.结合两点间的距离公式列出相应的方程进行解答即可．【详解】解：(1)a=-8，b=22；(2)5t=10时，t=2；5t=20时，t=4；(3)存在理由：设运动的时间为x秒，点C对应的数为7，点P对应的数为−8＋5x，点M对应的数为7＋3x，点N对应的数为22−4x，则PM＝|（−8＋5x）−（7＋3x）|＝|−15＋2x|，PN＝|（−8＋5x）−（22−4x）|＝|−30＋9x|．由PM＋PN＝1得|−15＋2x|＋|−30＋9x|＝1．①当0＜x≤时，15−2x＋30−9x=1，解得：x=3，此时P对应的数为-8+5x=7；②当＜x≤时，15−2x-30+9x=1，解得：x=且＜≤，此时P对应的数为-8+5x=；③当＜x时，-15+2x-30+9x=1，解得：x=且＜，舍去；综上可知，当运动的时间为3秒或秒时，会使得PM＋PN＝1，此时点P对应的数为7或.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度以及距离之间的关系得出等式是解题关键．