数字谜11_五下08_数字谜综合[二]

五年级下学期 第八讲，数字谜第11讲 数 字 谜 综 合 （二） 【 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 概述】 涉及质数与合数等概念，以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段的数字谜问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ． 【典型问题】 1. 【60801】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）试将1，2，3，4，5，6，7分别填入下面的方框中，每个数字只用一次： □□□（这是一个三位数），□□□（这是一个三位数）， □（这是一个一位数）， 使得这三个数中任意两个都互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，求其他两个数． 2. 【60802】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）如图19-1，4个小三角形的顶点处有6个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等．问这6个质数的积是多少？ 3. 【60803】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★★）在图19-2所示算式的每个方框内填入一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立． 4. 【60804】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方．那么这个和数是多少？ 5. 【60805】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★） 迎杯×春杯＝好好好 在上面的乘法算式中，不同的汉字 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么“迎＋春＋杯＋好”之和等于多少？ 6. 【60806】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★） 数数×科学＝学数学 在上面的算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学”所代表的两位数是多少？ 7. 【60807】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字分别填入下式的各个方框中，可使此等式成立： □□(□□(□□(□□□(3634． 填好后得到三个两位数和一个三位数，这三个两位数中最大的一个是多少？ 8. 【60808】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）六年级的学生总人数是三位数，其中男生占 ，男生人数也是三位数，而组成以上两个三位数的6个数字，恰好是1，2，3，4，5，6．那么六年级共有学生多少人？ 9. 【60809】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）图19-3是三位数与一位数相乘的算式，在每个方格填入一个数字，使算式成立．那么共有多少种不同的填法？ 10. 【60810】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）在图19-4残缺的算式中，只写出3个数字1，其余的数字都不是1．那么这个算式的乘积是多少？ 11. 【60811】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★★）图19-5是一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式．那么所得的乘积是多少？ 12. 【60812】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）请补全图19-6这个残缺的除法竖式．问这个除法算式的商数是多少？ 13. 【60813】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式 学习好勤动脑×5＝勤动脑学习好×8 中，“学习好勤动脑”所表示的六位数最少是多少？ 14. 【60814】（导引偶数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数．（例如102和201，35和53，11和11，…，称为互为反序的数，但120和21不是互为反序的数．） 15. 【60815】（导引奇数题，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★★） 开放的中国盼奥运×□＝盼盼盼盼盼盼盼盼盼 上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，□代表某个一位数．那么，“盼”字所代表的数字是多少？ 16. 【60816】（资坤，五下第8讲数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）图中的数不是任意填上去的，它们之间有一定的规律，问“？”所代表的数是多少？ 3。 两个圆中间的部分填的数是两个圆中填的数的最大公约数。 17. 【60817】（杨笑山，五下第8讲数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）有一个九位数，减去它的各位数字之和等于942□76□10，如果□代表相同数字，那么□等于多少？原来的九位数最大的又是多少？ 942876869。由于任何自然数和它自己的各位数字之和关于9同余，所以题中的九位数减去自己的数字和所得的差942□76□10是9的倍数。这样马上可得□=8。九位数数字和最大等于81，但942876810加上81后前7位仍然不变，所以待求的9位数必然等于9428768 ，只需确定后面两个数字即可。 18. 【60818】（杨笑山，五下第8讲数字谜综合二，数字谜第10讲★★★）将0，1，7，9组成一个各位数字互不相同的四位数甲，将2，5，6，8组成一个各位数字互不相同的四位数乙，已知甲和乙具有倍数关系，那么甲、乙之和为多少？ 甲+乙=1097+6528=7625。乙是3的倍数而甲不是，所以应该是“乙是甲的若干倍”。再由余数可得甲×6=乙，即乙是甲的6倍。进一步分析可得1097×6=6582。 19. 【60819】（杨笑山，五下第8讲数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★★）4个质数互不相同，且都不超过100。若它们的平方和等于8071，那么这4个质数由小到大分别是多少？ 2，5，11，89。三个质数中必有一个是2，所以问题等价于把8067分解成3个质数的平方和。剩下的3个质数必须都是奇质数。由于奇数平方数的尾数只能是1、5、9，而8067的尾数也是7，所以三个平方数的尾数只可能是1、1、5。考虑到平方后以5结尾的质数只有5，所以必然含有5。8067减去25，还剩下8042。再把8042分解为两个质数平方和即可。考察除以11的余数可以很快知道这两个质数一个是89，一个是11。 20. 【60820】（王坤，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★★）图14中填入的是互不相同的正整数，那么这些方框中填入的9个数之和至少为多少？ 49。 最小为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋9＋12＝49；右上角至少为12。图27的填法满足要求。 21. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★）用1~9这九个数字分别填入下面算式的9个方框内，每个数字只能够使用一次，使得等式成立． ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 5568 174×32=96×58。 把5568分解质因数，发现含有29，考虑29的倍数与另一个数组合即可得出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ． 22. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）用0~9十个数字恰好组成一位数、二位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．若已知其中四位数是2940，那么另外三个数分别是多少？ 853或583、67、1。 分解质因数2940(22(3(5(72；所以一位数是1，剩下的两位数和三位数的末位只能是3或7，而且这它们都应该除以3余1，因此两位数只能是67，三位数可以是853或者583． 23. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）在等式“祝福母亲节(母亲节祝福(五(月”中，相同的汉字代表相同的数字，不同汉字表示不同数字，其中“五”代表“5”，“月”代表“8”，那么“祝福母亲节”所代表的五位数是多少？ 24390。 把“祝福”记为A，“母亲节”记为B，那么有：1000A(B=(100B(A)(5(8，得到65A=4B，再根据数字不同的特点得到，A=390，B=24． 24. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★★）将图中空格内填入适当的质数数字，使得竖式成立． 3975(75(53。 质数数字只有2、3、5、7，那么被除数的末位一定是5，而除数和商的末位有一个是5，然后考虑进位推导出3975(75(53． 25. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）从0至9中选出7个数字填入图中竖式，使其成立，共有多少种不同的填法？ 36。 千位上只能填1，百位、十位、个位的和可能是（10，4，6）（9，14，6）（10，3，16）（9，13，16）；分别考虑各种情况得到答案为36种． 26. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）把1~9填到下面的方框中，每个数字只填一次，使等式成立． ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( 123(48(96(75。 首先百位填1，再注意等式两边必须是9的倍数，而且所有数字和为45，因此等式左边的进位比等式右边的进位少一次，所以等式左边的数字之和为18，等式右边的数字之和为27．最终得到123(48=96(75． 27. 【60820】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★★★）把1~9填到下面的方框中，每个数字只填一次，使等式成立． 。 考虑到5和7不能作为分母，因此它们都只能作为分子；再考虑质因数2和3的分步，必须有两个分母含有同样多的质因数2，也必须有两个分母含有同样多的质因数3；这样，经过试验得到最终结果． 28. 【60828】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★）已知：□○○△(□(□△(□□□△△△，其中□、△、○分别代表不同的数字，那么三位数△□○是多少？ 730。 □□□△△△=37(3(□00△，这样很快得到结果． 29. 【60829】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）一个三位数被13整除，所得的商等于这个三位数各位数字之和，那么所有满足此条件的三位数之和为多少？ 117(156(195(468。 由100a(10b(c=13((a(b(c)得到29a=b(4c，所以a只能是1，然后再得出b和c的取值． 30. 【60830】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★）将1至9填入算式“3□□□(□(□□□……8”的空格中（其中3和8已经填好）． 3752(9(416…8。 首先，除数为9，进而得到被除数的数字之和为17，商的数字之和为11；由范围估计得到商的首位是4，再经过试验即可得到结果． 31. 【60831】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★★）在右边的算式中填入0至9各一次，使算式成立，算式下面的四位数最小可能是多少，最大可能是多少？ 1026、1602。 注意，加数的所有数字之和与结果的所有数字之和必然相差9的倍数，而它们的总和又是45，所以有两种情况：（1）仅有1次进位，结果的所有数字之和为18；（2）有3次进位，结果的所有数字之和为9．接着经过试验得到最大结果为1602，最小结果为1026． 32. 【60832】（李川，五年级下学期第08讲，数字谜综合[二]，数字谜问题第11讲★★★★）将2到9这八个自然数不重复的填入算式“ ”中的“□”中，那么这个算式的尽可能小整数结果是多少？ 3。 5和7不能作为分母，只能是分母，那么尽量小的四个分子就应该是2、3、5、7，此时的四个分母就分别是4、6、8、9，为了结果是整数，8必须和2配，9必须和3配（想想为什么），所以最终的结果就容易得出了． 33. 【60833】（王坤，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★★）存在多少个这样的三位数，使得存在一个各位数字互不相同的四位数ABCD，ABCD与这个三位数之和为DCBA． 9个。 它们是909，819，729，639，549，459，369，279，189。（注意999不行，因为这时B＝C）。 34. 【60834】（邹瑾，五下08，数字谜综合二，数字谜11★★★★）将0～9这十个数字填入图中加法算式的方框中，每个数字只填一次，那么最后的和最大是多少？最小是多少？ 答：所有数字和为9的倍数，因此算式的和为9的倍数。最小1026，容易构造，最大1602，需要讨论进位个数，只能有三次进位或者一次进位。 35. 【60835】（王坤，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）将0～9各一个填入图1的(中，使得竖式成立。 答案：如图7即可（答案不唯一）。 36. 【60836】(欧觉钧,五下第八讲数字谜综合[二],数字谜第11讲★★★)两个2位数，一个在20 ~ 30之间，另一个在40 ~ 50之间，他们的比是2：3．要是把这两个数的个位和十位对换，则得到的两个新的2位数的和为106．那么这两个数的最小公倍数是_______．（84） 37. 【60837】(资坤,五下第八讲数字谜综合[二],数字谜第11讲★★★★)将，l，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12分别填入图中的12个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的最小公倍数最小，那么，这个最小公倍数最小是______. 答案:15 若一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和不相等，则它们的最小公倍数至少为两个和中较小数的2倍，即至少为（1+2+3+4）×2=20。 若一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和相等，则它们的最小公倍数为8个数和的一半。只要8个数之和最小，且是2的倍数即可。 只要取相邻的两边中，一边填入3，4，6，2，另一边填入2，1，5，7。 最小公倍数为15。 38. 【60838】(资坤,五下第八讲数字谜综合[二],数字谜第11讲★★★★)用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的最小公倍数尽可能小，那么，这时这3个数的和是______. 答案：1449 126，378，945 39. 【60839】(欧觉钧,五下第八讲数字谜综合[二],数字谜第11讲★★★★★)用0~9这10个数字组成一个10位数，则其中能被1，2，3，4，5，6，7，8，9整除的数中最大的是_______．（9876351240） 40. 【60840】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )有一个电话号码由五位数组成．前三位数的数字组成的三位数能被9整除，后两位数字组成的两位数能被7整除．把这个五位数的数字顺序颠倒过来，组成一个新的五位数，它与原五位数之和等于68766，则这个电话号码是 ． 答案： 54921． 为了方便起见，我们用五个英文字母A、B、C、D、E来表示电话号码中五个数字，依题意有 A B C D E + E D C B A 6 7 8 6 6 和的第一位和最后一位数字都是6，说明B+D没有进位．可是和的第二位7比和的第四位6多1．说明C+C=18，从而C=9． 三位数AB9能被9整除，那么两位数AB也能被9整除．于是两位数BA能被3整除．66(BA=DE能被3整除．又题目告诉我们DE能被7整除，DE只能是21、42、63．若DE是42，AB也是42；若DE是63，AB是30，但42和30都不能被9整除，所以DE只能是21，AB是54． 所以，这一电话号码是54921． 41. 【60841】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )一个七位数恰包含数字1、2、3、4、5、6、7各一个，它的前五位数字和是8的倍数，后五位数字和是6的倍数，那么这个七位数最大是 ． 答案：6475231． 1~7七个数的和是28，其中任两个数的和在3~13之间，那么前五位数字的和只能是24或16，即后面两位数字的和是4或12，所以后两位数字是1和3或5和7．后五位数字的和只能是24或18，则前两位数字的和是4或10，为了得到最大的结果，应取和为10．即前两位数字为7和3或6和4．但由于后两位数字中必包含3和7中的一个，所以前两位数字为6和4，后两位数字为1和3，最终最大的结果为6475231． 42. 【60842】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )从0~9中选出六个不同的数字组成一个六位数，使它能够被2、3、5、7、11整除，这个数最大是 ． 答案：986370． 首先确定它的个位一定是0，这样也就保证了这个数是2和5的倍数．那么最大的一个数是987650．用98765这个5位数去除以3、7、11的最小公倍数231，得到余数是128．用98765减去这个余数，即98765(128(98637就是3、7、11的倍数，所以这个最大的6位数是986370． 43. 【60843】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )2112(、2657(、3316(、6397(、7285(、1403(、4538(和8723(这8个五位数的个位数字都被纸片盖住了．这8个五位数依次能被2、3、4、5、6、7、8、9整除，且个位数字两两不同．那么这8个个位数字依次写下来而得到的八位数是 ． 答案： 61802547． 根据整除的性质可以依次得到以下结论：第一个数字是偶数；第二个数字除以3余1，可能是1、4、7；第三个数字是4或8；第四个数字是0或5；第五个数字是偶数，并且除以3余2，就只能是2或8；第六个数字只能是5，否则第六个数就不是7的倍数；第七个数字必须是4；第八个数字除以9余7，只能是7． 第七个数字已经是4了，所以第三个数字是8，那么第五个数字就是2．第六个数字已经是5了，所以第四个数字是0，那么第一个数字只能是偶数6了，因为其他的偶数都被取走了．同样第二个数字就是1． 所以可以确定这个8位数是61802547． 44. 【60844】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )有一个电话号码由五位数组成。前三位数的数字组成的三位数能被9整除，后两位数字组成的两位数能被7整除。把这个五位数的数字顺序颠倒过来，组成一个新的五位数，它与原五位数之和等于68766，则这个电话号码是 。 答案：54921 为了方便起见，我们用五个英文字母A、B、C、D、E来表示电话号码中五个数字，依题意有 ABCDE + EDCBA 67 8 6 6 和的第一位和最后一位数字都是6，说明B+D没有进位。可是和的第二位7比和的第四位6多1。说明C+C=18，从而C=9。 三位数AB9能被9整除，那么两位数AB也能被9整除。于是两位数BA能被3整除。66(BA=DE能被3整除。又题目告诉我们DE能被7整除，DE只能是21、42、63。若DE是42，AB也是42；若DE是63，AB是30，但42和30都不能被9整除，所以DE只能是21，AB是54。 所以，这一电话号码是54921。 45. 【60845】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )在下面的方格中填上合适的运算符号，使等号成立： （1 9 9 2）(（1 9 9 2）(（19 9 2）=1992 答案：答案不唯一： (1(9(9(2)((1(9(9(2)((19(9(2)(1992 (1(9(9(2)((1(9(9(2)((19(9(2)(1992 46. 【60846】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )有一个三位数是8的倍数，把它的各位数字的顺序颠倒过来所得到的新三位数与原三位数的和恰好是1111，那么原来的三位数是 ． 答案：704． 设原来的三位数是abc，则abc(cba(1111．所以a(c的末位是1，又显然不可能有a(c(1，因此a(c(11，那么b只能是0．所以abc只可能是209、308、407、506、704、803、902，其中只有704是8的倍数． 47. 【60847】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )如图1所示的加法算式中，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字，要使两个加数的差尽可能小，那么较大的那个加数是 ． △ □ □ △ 1 + △ □ △ 1 □ 1 0 1 0 △ □ 图1 答案：74218． 质数数字有2、3、5、7，合数数字有4、6、8、9． 先看个位，两个合数数字差1，只能是8和9． 再看十位，两个质数数字差1，只能是2和3． 再看百位，一个质数数字与一个合数数字和是10，只有2和8． 再看千位，两个合数数字的和是10，只有4和6． 最后看万位，两个质数数字的和是9，只有2和7．． 万位是7的加数是较大的一个，为使它与另一个加数的差尽可能小，它的千位应该是4而不是6，后三位应该是218而不是821． 48. 【60848】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )五位数54□7□能被5整除，也能被3整除，这样的5位数一共有________个． 7． 由于该数能够被5整除，所以个位数必为0或5，而且由于该数又能被3整除，所以个位上的数字之和必为3的倍数． 当个位数是0时，百位数可以是2，5，8；当个位数是5时，百位数可以是0、3、6、9．故所有满足题设的数分别为54075、54375、54675、54975、54270、54570和54870，共7个． 49. 【60849】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )①由1、2、3、4、5、6这6个数字所组成，并且没有重复的数字． ②从左边起，前两位数所组成的两位数是2的倍数，前三位数所组成的三位数是3的倍数，前四位数所组成的四位数是4的倍数，前五位数所组成的五位数是5的倍数．并且该六位数是6的倍数． 同时满足上面两个条件的六位数是________． 123654和321654． 因为前5位组成的五位数是5的倍数，所以左数第5位即十位数字只能是5． 又根据前两位数所组成的两位数是2的倍数，前四位数所组成的两位数是4的倍数，该六位数是6的倍数可知该六位数的第2、4、6位上的3个数字都应该是偶数．所以第1、3两位上的数就只能是1和3了． 因为该数前3位所组成的三位数是3的倍数，即该数的前3位数字的和能够被3整除，就可以推出第2位数字只能是2，而不能是4或6． 因为该数的前4位组成的四位数能够被4整除，所以该数的第3和第4位所组成的两位数可以被4整除．又因为第3位上的数是1或3，所以第4位上的数字只能是6，而最后一位数字就是4． 当第1位数字是1时，该数是123654；当第1位数字是3时，该数是321654． 50. 【60850】(试题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )请将6个和为20的质数填到如图11-5中的6个圆圈内，使得图中每个三角形的顶点之和都相等，请问这6个质数的积是多少？ 解：如果这6个质数中没有2，那么这6个质数只能够是3、3、3、3、3、5，而将这6个数填到图中无法满足题设的条件．而如果在这6个质数中如果有2的话，由于所有6个质数的和为20，所以不是2的质数必须有偶数个，也就是说包含2个或4个2． 如果有4个2的话，剩下的两个质数的和为12，则此两个质数为5和7，无论如何填入图中都无法满足条件．而当有两个2时，易知另4个质数如果为3、3、3、7的话无法满足题目中的条件，于是这6个质数就是两个2、两个3、两个5．而满足题设条件的填入方式见图11-9所示，此时这6个质数的乘积就等于900． 51. 【60851】（李川，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★）算式“ ”中“△”、“○”、“□”各代表一个数字，且9| ，那么“ ”代表哪个数？（189） 52. 【60852】（李川，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★）如果两个不同的三位数 和 都满足除以6余2，那么这两个数称为一个“数对”，那么一共有______个这样的数对． 53. 【60853】(习题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲…)将1、 9这9个数填入下面算式中的9个方框内，使等式成立（不同格内填不同的数）． □□□(□□(□□(□□(5568． 解：174(32(58(96(5568． 54. 【60854】(习题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲…)判断下面的加法算式是________进制的，并求出各字母所代表不同的数字． A(________； B(________； C(________； D(________． 是五进制，1、4、2、3． 首先注意到A是和数的首位，所以A(1．进而由个位上的运算得D(B(1． 千位上B与1相加后对应得到1，说明百位上有进位并且进位制就是B(1．易见十位上不可能有进位，因此由百位可得B((B(1)((B+1)(C，也就是C(B(2． 最后看十位，就有2((B(2)(B，从而B(4．再由前面得到的关系计算出C(2、D(3． 55. 【60855】(习题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲…)一次实弹射击中，王刚和周丽各击发3次，两人各自中靶的环数之积都是36，并且两人的总环数相等，又知王刚的最高环数比周丽多，求王刚3次击中的环数各是多少．（环数是不超过10的自然数） 解：将36分解为三个不超过10的自然数的乘积有五种方法：36(2(2(9(2(3(6(3(3(4(1(4(9(1(6(6．观察3个因子之和，可以发现只有2(2(9(1(6(6，所以这就是两人的中靶环数．由题意可知王刚是2、2、9；周丽是1、6、6． 56. 【60856】(习题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲…)a是一个三位数，它的百位数字是4．a(9能被7整除，a(7能被9整除，那么a(________． 439． 61(7(54能被9整除，61(9(70能被7整除．而7(9(63，既能被7整除又能被9整除．所以61(63(6(439符合题目要求． 57. 【60857】(习题与详解，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲…)如果四位数X(6□□8能被236整除，求X除以236得到的商． 解：首先容易知道商是一个两位数． —— 2分 因为只有3和8与6相乘的积的个位是8，所以商的个位是3或8，而十位显然只能是2或3，于是商可能为23、28、33、38． ——6分 23(236(5428不符合；28(236(6608符合；33(236(7788不符合；38(236大于7788，首位不可能是6，也不对．因此商为28． —— 10分 58. 【60858】(葛颢，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★)有一个两位数，它的三次方是一个四位数，四次方是一个六位数，并且这两个多位数所用的10个数码正好是从0到9各1次，请问：这个两位数是多少？（18）估算 59. 【60859】(葛颢，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★)有这样一个两位数，它的个位数字的平方加上它的十位数字，恰好等于它自身，那么这个这个两位数是多少？89 60. 【60860】(葛颢，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★)有一个五位数，在它的前面写上2，后面写上5，组成一个新的七位数，而这个七位数恰好等于原来那个五位数的27倍，则原来那个五位数是多少？200005/17=11765 61. 【60861】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )用六个连续的一位自然数组成三个两位数，要求每个两位数都能被组成它的两个数码之积整除 ．求这三个两位数．(15，24，36．) 62. 【60862】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数，要求每个三位数都能被组成它的三个数码之积整除．求这两个三位数． (624，135或315或735．) 63. 【60863】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )求五个自然数，它们的和等于它们的积．(1，1，1，3，3；或1，1，1，2，5；或1，1，2，2，2．) 64. 【60864】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )求六个自然数，它们的和等于它们的积．(1，1，1，2，6．) 65. 【60865】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )求七个自然数，它们的和等于它们的积．(1，1，1，1，1，3，4；或1，1，1，1，1，2，7．) 66. 【60866】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )用1～9九个数码各一次，最多可以拼凑出几个质数？怎样拼凑？(最多6个；(1)2，5，3，7，461，89；(2)2，5，3，7，641，89；(3)2，5，3，67，41，89；(4)2，5，3，47，61，89；(5)2，5，43，7，61，89．) 67. 【60867】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )用0～9这10个数码各一次，最多可以拼凑出几个不大于666的质数？怎样拼凑？(最多可拼凑出6个质数，有四种方法：(1)2，5，3，67，401，89；(2)2，5，43，7，601，89；(3)2，5，3，47，601，89；(4)2，5，83，7，61，409．) 68. 【60868】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )在不大于500的22个连续自然数中，各位数字之和能被5整除的数最多有几个？最少有几个？请举例说明．(最多有6个，例如从479至500这22个连续自然数中，各位数字之和能被5整除的有479，483，488，492，497，500六个．最少有3个，例如从466至487这22个连续自然数中，各位数字之和能被5整除的只有474，429和483三个．) 69. 【60869】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )用0～9这10个数码各1次，组成2个四位数、1个三位数、1个两位数和1个一位数，使其中任意2个数都是互质数 ．已知组成的四位数是1860，其余3个数各是多少？(7，43，529．) 70. 【60870】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )用0～9这10个数码组成四位、三位、两位、一位数各1个，使其中任意2个数都互质 ．如果组成的四位数是2394，那么其余3个数是多少？(1，85，607．) 71. 【60871】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )将40拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大．(2，3，7，11，17．) 72. 【60872】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )将36拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大．(2，3，7，11，13．) 73. 【60873】(训练题库，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲 )将37拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大．(2，7，11，17) 74. 【60874】(邹瑾，五下第08讲，数字谜综合[二]，数字谜第11讲★★★)在一个三位数的百位和十位之间加入一个数字后得到的四位数恰好是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是多少？最大的是多少？ 答案：125，675 1. （2004年ABC卷）将l7，23，29，31，37，43六个质数分别填入下页图的六个○中，使得任意相邻的三个数的和除以7的余数都相等，这个余数是_________．(6) 2. （2004年ABC卷）2004年6月2日是小红的11岁生日．爸爸在2004的前边和后边各添了一个数字，组成了一个六位数．这个六位数正好能同时被她的年龄数、出生月份数和日期数整除．求这个六位数．(220044或920040) 3. （2004年ABC卷）N是一个由4个不同数字组成的四位数，它恰好等于所有由这4个数字组成的两位数之和的4倍．N=________． (2376) 4. （2004年ABC卷）第三棒 比上题答案(637)大40的数记为B 三个连续自然数的平方和是B，这三个连续自然数的和是________(45) 5. （2004年ABC卷）在下面的四个算式的圆圈里填上适当的自然数，使所有的算式都成立．(…) 6. （2004年ABC卷）请写出所有这样的三位数，它们的各位数字非零且不相同，把它的各个数字调换顺序得到的5个三位数的平均数恰好等于原来的三位数．(481,518,592,629) 7. （2004年ABC卷）有一个四位数 (A，B，C，D表示从千位到个位的数字)，将这个数的千位和个位的数字换位时，可得到 这个四位数， 和 的最大公约数是63．请求出满足上述条件的所有 和 ． 8. 最大公约数：商仅限于整数，是可整除两个整数的最大的整数，如12和18的最大公约数是6．(8001和1008，8631和1638，9702和2709) （2003ABC卷）用2，3，5，7四个数进行四则运算，每个数只能用一次，能够得到的最大质数是________．(107) 9. （2003ABC卷）在下式的横线上填人适当的质数，使等式成立．(7，13，17) 10. （1999ABC卷）一个奇数与一个偶数的积是700，这两个数的和最大是( )． (701) 11. （2002ABC卷）把七位数变为七位数，已知新七位数比原七位数大3591333，求：(1)原七位数；(2)如果把汉语拼音字母顺序编为1～26号，且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数和所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字●，△，◇分别对应的拼音字母拼成另一个汉字．请写出由这两个汉字组成的词．(2621259；祖杯) 12. （2002ABC卷）有红、蓝、黄、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张，共12张．相同颜色的卡片上分别写着一个相同的整数，不同颜色的卡片上写着不同的整数．由小到大按红、蓝、黄、绿的顺序排列． 把这些卡片发给六名同学，每人得到颜色不同的两张卡片．六名同学分别计算出发给自己的两张卡片上的两个整数的和是：88，121，129，143，154，187．但是，他们中有一人算错了． 请你求出这些卡片上写的四个不同的整数，并写出所有的组合．答案请按红、蓝、黄、绿的顺序填写．(33,55,88,99或40，48，81，106) 13. （2000ABC卷）有这样的两位数，它的十位数字与个位数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的数字之和也能被4整除，所有这样的两位数的和是_______． (118) 14. （2002ABC卷）有一些三位数 ，各数位上的数字互不相同，使得A，B，C， ， 都是质数，那么所有这样的三位数为__________． (237和537) 15. （1999ABC卷）四位数8(9(能同时被8和9整除，这个四位数是_______(8496) 13 13 + � (� (� (� (� � (� � (� (� (� � � 2� 0� 4� 6� � � � � � (� (� � (� (� (� 9� (� (� � � � (� (� (� � � � � � (� (� (� � � � � (� (� (� � � � � � � 0� � 1 4 2 16 ？ 5 15 26 3 200 图19-6 0 8 2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ×� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2� � 2� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 图19-5� � � � � � � � � � � � � � � � � � ×� � � � � � 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_1266394233.unknown _1266394339.unknown _1266394338.unknown _1265566528.unknown _1260280812.unknown _1260280816.unknown _1260280804.unknown _1254728409.unknown _1255422385.unknown _1254693672.unknown _1254728390.unknown _1070743593.unknown