2005级工程硕士研究生试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（2006、7）
（注：前7题闭卷，八、九题开卷）
一、简单计算下列各题：
1、 事件A、B满足P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B/A)＝0.8, 求P(A∪B).
2、 设X、Y为两个相互独立的随机变量，V(X)=5，V(Y)=3为它们的方差，求V(X－Y).
二、选择题
1、 设A、B是两事件，则下列等式中( )是不正确的．
①若P(AB)＝P(A)P(B)，则A，B相互独立
②P(AB)＝P(B)P(A/B)
③P(AB)＝P(A)P(B)，A，B互不相容
④P(AB)＝P(A)P(B/A)
2、 X1，X2，X3是取自总体的
样本
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，C是未知参数，则( )是统计量。
①X1 +CX2+X3 ②X1X2 ③CX1X2X3 ④
3、 A、B为二事件，则
( )
①φ(不可能事件〕 ②S(必然事件) ③A ④A∪B
4、 X为正态分布的随机变量，概率密度f(x)＝
,
则E(2X2－1)＝( )
① 1 ② 6 ③ 4 ④ 9
三、同一种产品由甲、乙、丙三个厂家供应．由长期
经验
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知，三家的正品率分别为0．95、0.90、0.80，三家产品数所占比例为2：3：5，混合在一起．
（l）从中任取1件，求此件产品为正品的概率；
（2）现取到1件产品为正品，同它是由甲、乙、丙三个厂中哪个厂生产的可能性大？
四、设有10件产品，其中有2件次品，从中任取3件，设取到的次品数为X，（1）求X的分布率；（2）求X的分布函数；（3）求P（X<1.5）.
五、设（X，Y）的联合密度函数为f(x,y)=
（l）求边缘分布密度fX( x)、fY(y);
（2）问X，Y是否独立？为什么？
六、设X服从指数分布f(x,y)=
X1，X2，…，Xn为X的一组样本，求
的极大似然估计. 并问这个估计
是
的无偏估计吗？为什么？
七、设某车间生产的某种零件长度X～N（
），从一批这样的零件中随机地抽取 9件，测得长度值为 49.7，50.6, 6.51, 8.52, 4， 48.8, 51.1, 51. 2, 51.0 ， 51.5 mm
求这批零件平均长度的95％的置信区间．(t0.025(8)=2.306).
八、一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关．在不同温度下吸附的重量为Y，测得结果列于
表
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中．设对于给定的x，Y为正态变量，方差与x无关．
表 :
xi/oC
1.5
1.8
2.4
3.0
3.5
3.9
4.4
4.8
5.0
yi/mg
4.8
5.7
7.0
8.3
10.9
12.4
13.1
13.6
15.3
试求吸附的重量为Y关于温度x的一元回归方程。并用此方程予测温度为3.25时的吸附重量。
九、某厂用车床粗车轴杆．为提高工效，对转速、走刀量和吃刀深度进行正交试验．各因素及其水平如下表；
因素
水平
A
转速/r.min-1
B
走刀量/mm.-1
C
吃刀深度/mm
1
480
0.33
2.5
2
600
0.20
1.7
3
765
0.15
2.0
试验指标为工时，越短越好．用正交表L9(34)安排试验．假定没有交互效应，将各因素依次放在正交表的1、2、3列上．9次试验所得工时依次为1′28″，2′25″, 3′14″, 1′10″, 1′57″, 2′35″, 1′57″, 1′33″, 2′03″，试对结果进行
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
．(1)如果不准备再进行试验，你准备采用哪种工艺；（2）可能的好工艺是哪种？（3）如果再进行一次正交试验，你如何选因素和水平？
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浙公网安备 33021202002483