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（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．的值是（）A．B．C．D．2．以F为焦点的抛物线的标准方程为（）A.B.C.D.3．等差数列的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( )A．90B．100C．145D．1904．下列叙述错误的是（）A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”。B.若命题，则。C.若为真命题，则均为真命题。D.“＞2”是“＞0”的充分不必要条件。5.已知，是不同的两个平面，是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是( )．A．B．C．D．ACBD6．一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能是（）7.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影区域的面积为（ ）A．B．C．D．无法计算8．执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出S的值为（）A.105B.16C.15D.19.如图，在正四棱柱中，E、F分别是的中点，则以下结论中不成立的是（）A．B.C. D.10.已知椭圆及以下3个函数：①f(x)＝x；②f(x)＝sinx；③f(x)＝cosx．其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( )A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.在等差数列中，已知，是数列的前n项和，则的值是=_______12.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为_______13.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．14.若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤1，,x＋y≥0，,x－y－2≤0，))则z＝x－2y的最大值是________15.在下面几个关于圆锥曲线命题中①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率②设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则∠④双曲线的渐近线与圆相切，则其中真命题序号为三、解答题：(本大题共6小题，共75分.)16．已知 f(x)＝sinx＋eq\r(3)cosx(x∈R)．(1)求函数 f(x)的最小正周期；(2)求函数 f(x)的最大值，并指出此时x的值．17．等比数列{an}中，已知＝2，＝16.(1)求数列的通项公式；(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.18．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。（1）求证：（2）求截面的面积。19.将两颗骰子先后各抛一次，a，b
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示抛甲、乙两颗骰子所得的点数.(Ⅰ)若点(a，b)落在不等式组eq\b\lc\{(\s(,,))eq\s(x＞0,y＞0,x＋y≤4)表示的平面区域内的事件记为A，求事件A的概率；(Ⅱ)若点(a，b)落在直线x＋y＝m上，且使此事件的概率最大，求m的值.20.给定直线m:y=2x-16,抛物线C：y2=ax(a>0).(1)当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标ya=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程.21.直线与双曲线的右支交于不同的两点．（1）求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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