华师版八年级数学上册全部教案

华师版八年级数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 全部教案11.1　平方根与立方根1　平方根(第1课时)一、基本目标1．理解平方根和算术平方根的定义，以及它们之间的联系与区别．2．掌握平方根的性质，并能运用平方根的性质进行开平方运算．二、重难点目标【教学重点】平方根的定义与性质．【教学难点】平方根与算术平方根的联系与区别，开平方运算．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P2～P4的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根.2．算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”．3．整数a的平方根可以记作±，其中a称为被开方数．4．平方根的性质：(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)0的平方根还是0；(3)负数没有平方根．5．求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方，用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可．环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】求下列各数的平方根、算术平方根：(1)81；　(2)；　(3)1.21；　(4)(－4)2.【互动探索】(引发学生思考)根据平方根与算术平方根的定义求解即可，平方根与算术平方根有什么区别？【解答】(1)因为92＝81，(－9)2＝81，所以＝9,所以81的平方根为9和－9，算术平方根为9.(2)因为2＝，2＝，所以＝，所以的平方根为和－，算术平方根为.(3)因为1.12＝1.21，2＝1.21，所以＝1.1，所以1.21的平方根为1.1和－1.1，算术平方根为1.1.(4)因为2＝16,42＝16，所以＝4，所以(－4)2的平方根是4和－4，算术平方根是4.【互动 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 】(学生总结，老师点评)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根只有一个．【例2】将下列各数开平方：(1)196；　(2)；　(3)；　(4)10.【互动探索】(引发学生思考)将一个非负数开平方时有什么规则？【解答】(1)因为(±14)2＝196，所以196的平方根为±14，即±＝±14.(2)因为2＝，所以的平方根是±，即±＝±.(3)＝6,6的平方根是±.(4)10的平方根是±.【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个正数的平方根是有理数，结果要化掉根号，如果它的平方根不是有理数，结果要保留根号．活动2　巩固练习(学生独学)1．36的平方根是(　B　)A．6B．±6C．D．－62.的值是(　A　)A．5B．－5C．±5D．253．求下列各数的平方根：(1)49；　　(2)1.69；　　(3)；　　(4).解：(1)±7.(2)±1.3.　(3)±.　(4)±3.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知某个正数的两个平方根分别为3x－4与2－x，求x＋3的算术平方根．【互动探索】已知某个正数的两个平方根→其特点：互为相反数→得3x－4＋2－x＝0→求得x，并解决问题．【解答】由题意，得3x－4＋2－x＝0.解得x＝1.x＋3＝1＋3＝4，＝2.故x＋3的算术平方根是2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用正数的两个平方根互为相反数，求出x的值，从而利用算术平方根的定义求出x＋3的算术平方根．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！2　立方根(第2课时)一、基本目标1．理解立方根的定义及性质．2．掌握立方根的表示及读法，会进行开立方运算．二、重难点目标【教学重点】立方根的定义及性质．【教学难点】正确求出一个数的立方根．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P5～P6的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)．即如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．2．立方根的表示及读法：数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中，a是被开方数，3是根指数．3．立方根的性质：(1)正数的立方根是正数；(2)0的立方根是0；(3)负数的立方根是负数．4．求一个数的立方根的运算，叫做开立方，用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可．5．1的立方根是1；－1的立方根是－1；0的立方根是0.环节2　　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】求下列各数的立方根：(1)8；　(2)；　(3)－0.027；　(4)－.【互动探索】(引发学生思考)根据立方根的定义求各数的立方根，立方根有什么性质？【解答】(1)因为23＝8，所以8的立方根是2，即＝2.(2)因为3＝，所以的立方根是，即＝.(3)因为3＝－0.027，所以－0.027的立方根是－0.3，即＝－0.3.(4)因为－＝－8，3＝－8，所以－的立方根是－2.【互动总结】(学生总结，老师点评)正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．活动2　巩固练习(学生独学)1．－27的立方根与4的平方根的和是(　C　)A．－1B．－5C．－1或－5D．±5或±12．下列说法正确的是(　C　)A．的平方根是5　　　B．8的立方根是±2C．－1000的立方根是－10　　　D．＝±83．求下列各数的立方根：(1)27；　(2)；　(3)－0.216；　(4)－；解：(1)＝3.(2)＝.　(3)＝0.6.　(4)因为－＝－27，(－3)3＝－27，所以－的立方根是－3.活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】已知A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，求A＋B的立方根．【互动探索】要求A＋B的立方根，首先要求出a、b的值．根据算术平方根与立方根的特点，即可求得a、b的值．【解答】(1)因为A＝是a＋3b的算术平方根，所以a－1＝2，所以a＝3.因为B＝是1－a2的立方根，所以2a－b－1＝3，所以b＝2.所以A＝＝＝3，B＝＝＝－2.所以A＋B＝1，所以A＋B的立方根是1.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据算术平方根和立方根的定义，先求出a与b的值，从而求出A与B的值，最后求出A＋B的立方根．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！11.2　实数一、基本目标1．理解无理数与实数的概念，掌握实数的分类．2．理解实数与数轴上的点的一一对应关系，能估计某些无理数的大小，会进行简单的实数运算．二、重难点目标【教学重点】无理数与实数的概念，实数的有关概念及其分类．【教学难点】实数与数轴上的点的一一对应关系，实数的大小比较与运算．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P8～P11的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．无理数与实数的概念：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数．2．从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数．3．在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和求法与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义和求法完全相同，有理数的大小比较的方法、运算法则以及运算律，对于实数仍然适用．环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】将下列各数填入集合中：－，，，2，，2，π，，0，－3,3，－.有理数集合：{　　　　　　　　　...}；无理数集合：{　　　　　　　　　...}；正整数集合：{　　　　　　　　　...}；分数集合：{　　　　　　　　　　...}．【互动探索】(引发学生思考)实数分为哪几类分类时应该注意些什么【解答】有理数集合：；无理数集合：；正整数集合：；分数集合：.【互动总结】(学生总结，老师点评)有理数和无理数统称实数，有理数包括整数和分数．分类时注意是无理数，而不是一个分数，分数的分子与分母必须是整数．【例2】比较下列各组数的大小：(1)与1.5；　　　(2)与.【互动探索】(引发学生思考)一组数内的两个数的形式不同，要比较大小，需先统一形式，再比较大小．【解答】(1)因为1.52＝2.25，所以1.5是2.25的算术平方根，即＝1.5.因为2<2.25，所以<1.5.(2)3＝，所以是的立方根，即＝.因为0.5>，所以>.【互动总结】(学生总结，老师点评)比较正有理数与带根号的正无理数的大小，常将正有理数转化为一个带根号的数，用比较被开方数的大小的方法比较正有理数和正无理数的大小．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列各数中，是无理数的是(　B　)A．B．πC．D．2．已知实数a＝，数轴上表示实数a的点的位置正确的是(　C　)3．比较大小：__<___.4．计算：(1)＋－2；(2)＋＋＋2018.解：(1)原式＝2＋2－－2＝4－3.(2)原式＝2＋2－3＋1＝2.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知a是的整数部分，b是的整数部分，求a＋b的值．【互动探索】要求a＋b的值，需要先求出a和b的值．【解答】因为<<，<<，所以2<<3,3<<4.因为a是的整数部分，b是的整数部分，所以a＝2，b＝3，所以a＋b＝5.【互动总结】(学生总结，老师点评)要确定的整数部分，先要找到位于哪两个连续整数之间．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)　请完成本课时对应练习！12.1　幂的运算1　同底数幂的乘法(第1课时)一、基本目标理解并掌握同底数幂的乘法法则，并能进行相关计算．二、重难点目标【教学重点】同底数幂的乘法法则．【教学难点】同底数幂的乘法法则的推导及应用．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P18～P19的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．把下列式子化成同底数幂．(－a)2＝a2；(－a)3＝－a3；(x－y)2_＝_(y－x)2；(x－y)3＝__－__(y－x)3.2．根据乘法的意义填空：(1)23×24＝(2×2×2)×(2×2×2×2)＝27；53×54＝(5×5×5)×(5×5×5×5)＝57;_a3·a4＝(a·a·a)·(a·a·a·a)＝a7；(2)同底数幂的乘法法则：am·an＝am＋n(m、n都是正整数)，即同底数幂相乘，_底数_不变，_指数_相加．(3)推广：am·an·ap＝am＋n＋p(m、n、p都是正整数)．3．计算：(1)103×104；　　　(2)a·a3.解：(1)原式＝103＋4＝107.(2)原式＝a1＋3＝a4.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)－a3·(－a)2·(－a)3;(2)10000×10m×10m＋3；(3)mn＋1·mn·m2·m；(4)(x－y)2·(y－x)5.【互动探索】(引发学生思考)确定各式的底数→利用同底数幂的乘法法则计算．【解答】(1)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8.(2)原式＝104×10m×10m＋3＝104＋m＋m＋3＝107＋2m.(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.(4)原式＝(y－x)2·(y－x)5＝(y－x)7.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1；(2)底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝活动2　巩固练习(学生独学)1．下列算式中，结果等于x6的是(　A　)A．x2·x2·x2B．x2＋x2＋x2C．x2·x3D．x4＋x22．如果32×27＝3n，那么n的值为(　C　)A．6B．1C．5D．83．若am＝3，an＝4，则am＋n＝12_.教师指导：am＋n＝am·an＝3×4＝12.4．计算：(1)－a3·a4；　　　(2)100·10m＋1·10m－3；(3)(－x)4(－x2)(－x)3.解：(1)－a3·a4＝－a3＋4＝－a7.(2)100·10m＋1·10m－3＝102·10m＋1·10m－3＝102＋(m＋1)＋(m－3)＝102m.(3)(－x)4·(－x2)·(－x)3＝x4·(－x2)·(－x3)＝x4·x2·x3＝x4＋2＋3＝x9.活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．【互动探索】根据同底数幂的乘法法则，等式的左边等于多少？a、b之间有什么关系？【解答】∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同，由此得出代数式的值．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！2　幂的乘方(第2课时)一、基本目标1．理解幂的乘方法则，进一步体会和巩固幂的意义．2．通过推理得出幂的乘方法则，并掌握该法则．二、重难点目标【教学重点】幂的乘方法则．【教学难点】幂的乘方法则的推导及应用．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P19～P20的内容，完成下面练．【3min反馈】1．乘方的意义：32中，底数是3，指数是2，表示2个3相乘；(32)3的意义：3个32相乘．(1)根据幂的意义解答：(32)3＝32×32×32(根据幂的意义)＝32＋2＋2(根据同底数幂的乘法法则)＝32×3.(am)2＝am·am＝a2m(根据am·an＝am＋n)．(am)n＝am·am·…·am(幂的意义)＝am＋m＋…＋m(同底数幂相乘的法则)＝amn(乘法的意义)．(2)幂的乘方法则：(am)n＝amn(m、n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．计算：(1)(103)5；　(2)(b3)4；　(3)(xn)3；(4)－(x7)7.解：(1)1015.　(2)b12.(3)x3n.　(4)－x49.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(－24)3；　　　　(2)(xm－1)2；(3)[(24)3]3;(4)(－a5)2＋(－a2)5.【互动探索】(引发学生思考)确定各式的底数→利用幂的乘方法则计算．【解答】(1)原式＝－212.(2)原式＝x2(m－1)＝x2m－2.(3)原式＝24×3×3＝236.(4)原式＝a10－a10＝0.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆；(2)在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式；(3)幂的乘方的推广：((am)n)p＝amnp(m、n、p都是正整数)．【例2】若92n＝38，求n的值．【互动总结】(引发学生思考)比较等式两边底数的关系→将等式转化为(32)2n＝38→建立方程求n值．【解答】依题意，得(32)2n＝38，即34n＝38.∴4n＝8.解得n＝2.【互动总结】(学生总结，老师点评)可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．【例3】已知ax＝3，ay＝4(x、y为整数)，求a3x＋2y的值．【互动探索】(引发学生思考)对a3x＋2y变形，得a3x·a2y，再利用幂的乘方进行解答．【解答】a3x＋2y＝a3x·a2y＝(ax)3·(ay)2＝33×42＝27×16＝432.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用amn＝(am)n＝(an)m，可对式子进行灵活变形，从而使问题得到解决．活动2　巩固练习(学生独学)1．计算(－a3)2的结果是(　A　)A．a6B．－a6C．－a5D．a52．下列运算正确的是(　B　)A．(x3)2＝x5B．(－x)5＝－x5C．x3·x2＝x6D．3x2＋2x3＝5x53．当n为奇数时，(－a2)n＋(－an)2＝_0_.4．计算：(1)a2·(－a)2·(－a2)3＋a10；(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2.解：(1)0.　(2)3x16.活动3　拓展延伸(学生对学)【例4】请看下面的解题过程比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25,375＝(33)25，而24＝16,33＝27,16＜27，∴2100＜375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小．【互动探索】仔细阅读材料，确定例子的解题方法是将指数化为相同，比较底数的大小来比较所求两个数的大小．【解答】∵3100＝(35)20,560＝(53)20，而35＝243,53＝125,243＞125，∴35＞53，∴3100＞560.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了幂的乘方法则的应用，根据题意得到3100＝(35)20,560＝(53)20是解此题的关键．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！3　积的乘方(第3课时)一、基本目标1．理解积的乘方法则，进一步体会和巩固幂的意义．2．通过推理得出积的乘方法则，并掌握该法则．二、重难点目标【教学重点】积的乘方法则．【教学难点】积的乘方法则的推导及应用．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P20～P21的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．下列各式正确的是(　D　)A．(a5)3＝a8B．a2·a3＝a6C．x2＋x3＝x5D．a2·a2＝a42．(1)填空：(2×5)3＝103,23×53＝103，(－2×5)3＝－103，(－2)3×53＝－103.(2)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)，即积的乘方等于积的每一个因式分别乘方_，再把所得的幂_相乘．推广：(abc)n＝anbncn(n是正整数)．3．计算：(1)(3a2)n；　(2)(－2xy)4；　(3)(a2)3·(a3)2.解：(1)3na2n.　　(2)16x4y4.　(3)a12.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算(1)(x4·y2)3；(2)(anb3n)2＋(a2b6)n；(3)[(3a2)3＋(3a3)2]2；(4)2017×2018；(5)0.12515×(23)15.【互动探索】(引发学生思考)先确定运算顺序，再根据积的乘方法则计算．【解答】(1)原式＝x12y6.(2)原式＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n.(3)原式＝(27a6＋9a6)2＝(36a6)2＝1296a12.(4)原式＝2017×＝1×＝.(5)原式＝15×(8)15＝15＝1.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)～(3)按先乘方再乘除后加减的运算顺序；(4)(5)反用(ab)n＝anbn可使计算简便．活动2　巩固练习(学生独学)1．(x2y)2的结果是(　B　)A．x6yB．x4y2C．x5yD．x5y22．(am)m·(am)2不等于(　C　)A．(am＋2)mB．(am·a2)mC．am2＋m2D．(am)3·(am－1)m3．am＝2，an＝3，a2m＋3n＝108_.4．计算：(1)－4xy2·2·(－2x2)3;(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3；(3)2017×2018.解：(1)8x9y6.　(2)0.　(3).活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？【互动探索】已知球的体积公式和其半径，代入数据直接计算．【解答】∵R＝6×105千米，∴V＝πR3＝×π×(6×105)3＝8.64×1017(立方千米)．即它的体积大约是8.64×1017立方千米．【互动总结】(学生总结，老师点评)读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方法则是解此题的关键．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)　1．在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握．2．公式(ab)n＝anbn(n为正整数)的逆用：anbn＝(ab)n(n为正整数)．请完成本课时对应练习！4　同底数幂的除法(第4课时)一、基本目标理解并掌握同底数幂的除法法则，熟练地进行计算．二、重难点目标【教学重点】同底数幂的除法法则．【教学难点】同底数幂的除法法则的推导．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P22～P23的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．用你熟悉的方法计算：(1)23·22＝25,25÷22＝23；(2)104·103＝107,107÷103＝104；(3)a4·a3＝a7，a7÷a3＝a4_；(4)从(1)～(3)运算中归纳出同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m、n为正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．2．.计算：(1)a5÷a3；　(2)(－x)7÷(－x)2；(3)(x3)9÷x5.解：(1)原式＝a5－3＝a2.(2)原式＝＝(－x)7－2＝(－x)5＝－x5.(3)原式＝＝x27÷x5＝x27－5＝x22.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)x12÷x3；(2)(x3)2÷x2÷x；(3)(a2＋1)8÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.【互动探索】(引发学生思考)各式的底数是多少指数是多少根据同底数幂的除法法则计算．【解答】(1)x12÷x3＝x12－3＝x9.(2)(x3)2÷x2÷x＝x6÷x2÷x＝x6－2－1＝x3.(3)(a2＋1)8÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)8－4－2＝(a2＋1)2.【互动总结】(学生总结，老师点评)同底数幂的除法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.活动2　巩固练习(学生独学)1．下列各式计算的结果正确的是(　C　)A．a4÷(－a)2＝－a2　　B．a3÷a3＝0C．(－a)4÷(－a)2＝a2　　D．a6÷a4＝a2．下列计算的结果为x8的是(　A　)A．x·x7B．x16－x2C．x16÷x2D．(x4)43．m5÷m2＝m3；(－4)4÷(－4)2＝16;_a3·am·am＋1＝a2m＋4.4．若3x＝10,3y＝5，则32x－y＝_20_.教师指导：32x－y＝32x÷3y＝(3x)2÷3y＝100÷5＝20.5．计算：(1)x3÷x2；　　(2)(－x)7÷(－x)；(3)62m＋1÷6m；(4)(x－y)9÷(y－x)4÷(x－y)2.解：(1)x.　(2)x6.　(3)6m＋1.　(4)(x－y)3.活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．【互动探索】要求am－n－1的值，观察已知式子，看它们之间有什么联系？【解答】∵am＝4，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝4÷2÷3＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出am－n－1＝am÷an÷a.环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！12.2　整式的乘法1　单项式与单项式相乘(第1课时)一、基本目标1．理解并掌握单项式乘单项式的法则．2．经历探索单项式乘单项式法则的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．3．培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．二、重难点目标【教学重点】单项式乘单项式的法则．【教学难点】单项式乘单项式的法则的推导及应用．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P25～P26的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．乘法的交换律和结合律：(ab)c＝(ac)b；am·an＝__am＋n__(m、n都是正整数)；(am)n＝__amn__(m、n都是正整数)；(ab)n＝__anbn__(n是正整数)．2．(1)2a2－a2＝a2；a2·a2＝a4；(－2a2)2＝4a4.(2)ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2)·＝abc5＋2＝abc7.(3)单项式乘单项式法则：单项式乘单项式，把它们的_系数、同底数幂_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数_作为积的一个因式．教师点拨：单项式乘单项式运用的乘法的交换律和结合律将数和同底数幂分别结合在一起．3．计算：(1)(－5a2b3)(－3a)；　(2)(2x)3(－5x2y)；(3)x3y2·2；(4)(－3ab)·(－ac)．解：(1)15a3b3.　(2)－40x5y.　(3)x5y6.　(4)3a2bc.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)3·3xy2·(2xy2)2；(2)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2.【互动探索】(引发学生思考)根据单项式乘单项式的法则计算．【解答】(1)3·3xy2·(2xy2)2＝－·x6y3·3xy2·4x2y4＝－x9y9.(2)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2＝－6×m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.【互动总结】(学生总结，老师点评)单项式乘单项式的注意事项：(1)计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)单项式乘单项式的法则对于多个单项式相乘仍然成立；(5)将(x－y)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形符号简单一些．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列计算正确的是(　D　)A．(－3x3)·(－2x2)2＝－12x12B．(－3ab)·(－2ab)2＝12a3b3C．(－0.1x)·(－10x2)2＝x5D．(2×10n)·＝102n2．3x2可以表示为(　A　)A．x2＋x2＋x2B．x2·x2·x2C．3x·3xD．9x3．如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn＝12_.4．计算：(1)(－2x2y)3·3(xy2)2；(2)(－3x2y)2··xz2.解：(1)－24x8y7.　(2)－x6y3z3.活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．【互动探索】根据－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，可以得到什么？怎样求m2＋n的值？【解答】∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，∴解得∴m2＋n＝7.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据单项式乘单项式的法则，结 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 类项，列出关于m、n的二元一次方程组，进而求得代数式的值．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．请完成本课时对应练习！2　单项式与多项式相乘(第2课时)一、基本目标理解并掌握单项式乘多项式的法则，并能进行正确的计算．二、重难点目标【教学重点】单项式乘多项式的法则．【教学难点】单项式乘多项式的法则的推导及应用．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P27的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．乘法的分配律：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.2．填空：－x(x2－3x＋2)＝－x·(x2)＋(－x)·(－3x)＋(－x)·(2)＝－x3＋3x2－2x.3．单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_多项式的每一项_，再把所得的积_相加_．3．计算：(1)(－2a)·(2a2－3a＋1)；(2)(－4x)·(2x2＋3x－1)．解：(1)－4a3＋6a2－2a.(2)－8x3－12x2＋4x.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.【互动探索】(引发学生思考)确定运算顺序→化简式子→将a＝－2代入化简结果求值．【解答】原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2＝－20a2＋9a.当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．活动2　巩固练习(学生独学)1．一个长方体的长、宽、高分别是3a－4,2a，a，它的体积等于(　C　)A．3a3－4a2B．a2C．6a3－8a2D．6a2－8a2．已知M、N分别表示不同的单项式，且3x·(M－5x)＝6x2y3＋N，则(　C　)A．M＝2xy3，N＝－15xB．M＝3xy3，N＝－15x2C．M＝2xy3，N＝－15x2D．M＝2xy3，N＝15x23．图中的四边形均为矩形，根据图形，仅用图中出现的字母写出一个正确的等式：_m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc_.4．计算：(1)2ab2·(3a2b－2ab－1)；(2)(－2xy2)2·.解：(1)6a3b3－4a2b3－2ab2.(2)x2y6－2x4y4－6x3y5.活动3　拓展延伸(学生对学)【例2】如果(－3x)2的展开式中不含x3项，求n的值．【互动探索】由原式的展开式中不含x3项可以推出什么？由此怎样求出n的值？【解答】(－3x)2＝9x2·＝9x4－18nx3＋6x2.由展开式中不含x3项，得n＝0.【互动总结】(学生总结，老师点评)单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．请完成本课时对应练习！3　多项式与多项式相乘(第3课时)一、基本目标理解多项式乘多项式的运算法则，能运用多项式乘多项式进行简单计算．二、重难点目标【教学重点】多项式乘多项式的法则．【教学难点】正确计算多项式乘多项式．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P27～P29的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．(1)(－ab)·(－4b2)＝4ab3；(2)－2x(x－3y)＝－2x2＋6xy；(3)(2x2y)3·(－4xy2)＝－32x7y5；(4)－2x(2x2－3x＋1)＝－4x3＋6x2－2x.2．看图填空：(1)大长方形的长是a＋b，宽是m＋n，面积等于(a＋b)(m＋n)．(2)图中四个小长方形的面积分别是am、bm、an、bn，由上述可得(a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn.3．多项式乘多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_每一项_乘另一个多项式的_每一项_，再把所得的积_相加_.4．计算：(1)(3x＋2)(x＋2)；　(2)(4y－1)(5－y)．解：(1)3x2＋8x＋4.　(4)－4y2＋21y－5.5．长方形的长是(2a＋1)，宽是(a＋b)，求长方形的面积．解：根据题意，得长方形的面积S＝(2a＋1)(a＋b)＝2a2＋2ab＋a＋b.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(x＋2y)(5a＋3b)；(2)(2x－3)(x＋4)；(3)(x＋y)2；(4)(x＋y)(x2－xy＋y2)．【互动探索】(引发学生思考)根据多项式乘多项式的法则进行计算．【解答】(1)原式＝x·5a＋x·3b＋2y·5a＋2y·3b＝5ax＋3bx＋10ay＋6by.(2)原式＝2x2＋8x－3x－12＝2x2＋5x－12.(3)原式＝(x＋y)(x＋y)＝x2＋xy＋xy＋y2＝x2＋2xy＋y2.(4)原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.【互动总结】(学生总结，老师点评)多项式乘多项式，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；所得结果仍是多项式，且在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．【例2】先化简，再求值：(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)，其中a＝－1，b＝1.【互动探索】(引发学生思考)确定运算顺序→化简代数式→确定当a＝－1，b＝1时，化简后代数式的值．【解答】(a－2b)(a2＋2ab＋4b2)－a(a－5b)(a＋3b)＝a3－8b3－(a2－5ab)(a＋3b)＝a3－8b3－a3－3a2b＋5a2b＋15ab2＝－8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝－1，b＝1时，原式＝－8＋2－15＝－21.【互动总结】(学生总结，老师点评)化简求值是整式运算中常见的题型，一定要注意先化简，再求值，不能先代值，再计算．活动2　巩固练习(学生独学)1．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m、n的值分别为(　B　)A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－62．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是(　A　)A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6)D．(x－1)(x＋18)3．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋3b)，宽为(2a＋b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(　A　)A．2,3,7B．3,7,2C．2,5,3D．2,5,7教师点拨：(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2.4．已知a2－a＋5＝0，则(a－3)(a＋2)的值是_－11_.教师点拨：把所求代数式展开后，利用条件得到a2－a＝－5，再整体代入即可得解．5．计算：(1)(y＋1)(x－y)－x(y－x)；(2)(－7x2－8y2)(－x2＋3y2)；(3)(3a＋1)(2a－3)－(6a－5)(a－4)．解：(1)x2－y2＋x－y.　(2)7x4－13x2y2－24y4.　(3)22a－23.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，也不含x项，求系数a、b的值．【互动探索】计算ax2＋bx＋1与3x－2的乘积．由原式的展开式中不含x2项，也不含x的项→建立方程→确定a、b的值．【解答】(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵积不含x2项，也不含x项，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝，a＝.即系数a、b的值分别是，.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，先根据多项式乘多项式的法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，得出这一项系数等于零，由此列出方程解答．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.请完成本课时对应练习！12.3　乘法公式1　两数和乘以这两数的差(第1课时)一、基本目标掌握平方差公式，会用平方差公式进行简单计算．二、重难点目标【教学重点】平方差公式．【教学难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P30～P32的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．根据条件列代数式：(1)a、b两数的平方差可以表示为a2－b2；(2)a、b两数差的平方可以表示为(a－b)2.2．(x＋2)(x－2)＝x2－4；(1＋3a)(1－3a)＝1－9a2；(x＋5y)(x－5y)＝x2－25y2.观察以上算式及其运算结果填空：上面三个算式中的每个因式都是多项式；等式的左边都是两个数的和与两个数的差的乘积，等式的右边是这两个数的平方的差．(2)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝　a2－b2　，也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于_这两个数的平方差_．2．已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2－b2＝__80_.3．计算(3－x)(3＋x)的结果是_9－x2_.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】运用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋5)；(2)(－2a－b)(b－2a)；(3)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．【互动探索】(引发学生思考)观察各式子的特点，确定用什么公式计算？【解答】(1)(3x－5)(3x＋5)＝(3x)2－52＝9x2－25.(2)(－2a－b)(b－2a)＝(－2a)2－b2＝4a2－b2.(3)(x－2)(x＋2)(x2＋4)＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.【互动总结】(学生总结，老师点评)运用平方差公式计算时，要注意以下几点：(1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中一项完全相同，另一项互为相反数；(2)右边是相同项的平方减去相反项的平方；(3)公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．【例2】计算：100×99.【互动探索】(引发学生思考)观察式子特点，直接计算比较难，将原式转化为，用平方差公式计算．【解答】原式＝＝10000－＝9999.【互动总结】(学生总结，老师点评)可将两个因数写成相同的两个数的和与差，形成平方差公式结构．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列运算中，可用平方差公式计算的是(　C　)A．(x＋y)(x＋y)B．(－x＋y)(x－y)C．(－x－y)(y－x)D．(x＋y)(－x－y)2．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形的面积，可以验证的乘法公式是_(a＋b)(a－b)＝a2－b2_.图1图23．长方形的长为(2a＋3b)，宽为(2a－3b)，则长方形的面积为_4a2－9b2_.4．若(m＋3x)(m－3x)＝16－nx2，则mn的值为_±36_.5．计算：(1)；(2)；(3)(2a－3b)(2a＋3b)(4a2＋9b2)(16a4＋81b4)．解：(1)x2－y2.　(2)0.49a4b2－x2.　(3)256a8－6561b8.6．运用平方差公式简算：(1)20×19；　　(2)13.2×12.8.解：(1)原式＝×＝400－＝399.(2)原式＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝169－0.04＝168.96.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】对于任意的正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值一定是10的倍数吗？【互动探索】要判断整式是否为10的倍数→需化简代数式→化简结果是否是10的倍数→做出判断．【解答】原式＝9n2－1－(9－n2)＝10n2－10＝10(n＋1)(n－1)．∵n为正整数，∴(n－1)(n＋1)为整数，即(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值是10的倍数．【互动总结】(学生总结，老师点评)平方差公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式，在探究整除性或倍数问题时，要注意这方面的问题．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.请完成本课时对应练习！2　两数和(差)的平方(第2课时)一、基本目标1．掌握两数和(差)的平方公式及其结构特征．2．会用两数和(差)的平方公式进行简单计算．二、重难点目标【教学重点】掌握两数和(差)的平方公式的结构特征．【教学难点】灵活应用两数和(差)的平方公式解决问题．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P32～P34的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．按要求列代数式：(1)a、b两数和的平方可以表示为(a＋b)2；(2)a、b两数平方的和可以表示为a2＋b2.2．计算下列各式：(a＋1)2＝(a＋1)(a＋1)＝a2＋2a＋1；(a－1)2＝(a－1)(a－1)＝a2－2a＋1；(m－3)2＝(m－3)(m－3)＝m2－6m＋9.3．(1)两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2_.这就是说，两数和的平方，等于_这两数的平方和_加上_它们的积的2倍．(2)两数差的平方公式：(a－b)2＝__a2－2ab＋b2_.这就是说，两数差的平方，等于_这两数的平方和_减去_它们的积的2倍．4．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．如图1可以用来解释(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2___.图1图2环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】运用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；　　　(2)(－3m－4n)2；(3)(－3a＋b)2；　　(4)(a＋b＋c)2.【互动探索】(引发学生思考)观察式子的特点，怎样运用两数和(差)的平方公式进行计算？【解答】(1)(5－a)2＝52－2·5·a＋a2＝25－10a＋a2.(2)(－3m－4n)2＝(－3m)2－2·(－3m)·4n＋(4n)2＝9m2＋24mn＋16n2.(3)(－3a＋b)2＝(－3a)2＋2·(－3a)·b＋b2＝9a2－6ab＋b2.(4)(a＋b＋c)2＝(a＋b)2＋2c(a＋b)＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2.【互动总结】(学生总结，老师点评)两数和(差)的平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2，可巧记为“首平方，尾平方，积的2倍在中央，符号确定看前方”．【例2】计算：(1)9982；(2)20182－2018×4034＋20172.【互动探索】(引发学生思考)(1)直接计算9982比较复杂，考虑将998转化为1000－2，再利用完全平方公式计算．(2)逆用完全平方公式即可．【解答】(1)原式＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.(2)原式＝20182－2×2018×2017＋20172＝(2018－2017)2＝1.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)中可将该式变形为(1000－2)2，再运用两数和(差)的平方公式可简便运算．活动2　巩固练习(学生独学)1．运算结果是x4y2－2x2y＋1的是(　C　)A．(－1＋x2y2)2B．(1＋x2y2)2C．(－1＋x2y)2D．(－1－x2y)22．若|a－b|＝1，则b2－2ab＋a2的值为(　A　)A．1B．－1C．±1D．无法确定3．下列关于962的计算方法正确的是(　D　)A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝92164．运用完全平方公式计算：(1)(－3a＋2b)2；　(2)(a＋2b－1)2；(3)50.012；　　　(4)49.92.解：(1)4b2－12ab＋9a2.(2)a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1.(3)2501.0001.(4)2490.01.活动3　拓展延伸(学生对学)【例3】已知a＋b＝4，ab＝－5，求下列各式的值．(1)a2＋b2；(2)(a－b)2.【互动探索】由已知等式联想到什么乘法公式所求代数式与已知等式有什么关系怎样求解【解答】(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab.把a＋b＝4，ab＝－5代入，得a2＋b2＝42－2×(－5)＝16＋10＝26.(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.把a＋b＝4，ab＝－5代入，得(a－b)2＝42－4×(－5)＝16＋20＝36.【互动总结】(学生总结，老师点评)完全平方公式的常用变形：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋2ab；(2)ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]；(3)(a－b)2＋(a＋b)2＝2(a2＋b2)；(4)(a＋b)2＋(a－b)2＝4ab；(5)(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；(6)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab；(7)ab＝2－2；(8)a2＋b2＋c2＋ab＋ac＋bc＝[(a＋b)2＋(b＋c)2＋(a＋c)2]；(9)(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)完全平方公式　两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．字母表示：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.请完成本课时对应练习！12.4　整式的除法1　单项式除以单项式(第1课时)一、基本目标理解并掌握单项式除以单项式的运算法则，能正确进行计算．二、重难点目标【教学重点】单项式除以单项式的运算法则．【教学难点】单项式除以单项式的运算法则的推导．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P39～P40的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．计算：(1)a·4a2＝4a3,4a3÷4a2＝a；(2)3xy·2x2＝6x3y,6x3y÷3xy＝2x2；(3)3ax2·4ax3＝12a2x5,12a2x5÷3ax2＝4ax3；(4)从(1)～(3)运算中归纳出单项式除以单项式法则：单项式相除，把同底数幂与系数分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z.【互动探索】(引发学生思考)运用单项式除以单项式的运算法则计算．【解答】(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.(2)81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝(81÷9÷)·x12－6－2·y12－4－6·z4－2－1＝18x4y2z.【互动总结】(学生总结，老师点评)单项式除以单项式，其依据是将其转化为同底数幂的除法，计算时特别注意系数的符号和只在被除式里出现的字母．活动2　巩固练习(学生独学)1．计算8x8÷(－2x2)的结果是(　C　)A．－4x2B．－4x4C．－4x6D．4x62．已知28a2bm÷4anb2＝7b2，那么m、n的值为(　A　)A．m＝4，n＝2B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝23．一个长方形的面积为a2bc.它的长为ac，则它的宽为_5ab.4．若a2m＋nbn÷a2b2＝a5b，则m－n＝_－1.5．计算：(1)÷；(2)÷÷(－10ab)；(3)2÷2.解：原式＝×109－4＝2×105.(2)原式＝·a2－1－1·b4－2－1＝－b.(3)原式＝16x12y6÷4x4y2＝x12－4·y6－2＝4x8y4.环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．请完成本课时对应练习！2　多项式除以单项式(第2课时)一、基本目标理解并掌握多项式除以单项式的运算法则，能正确进行计算．二、重难点目标【教学重点】多项式除以单项式的运算法则．【教学难点】多项式除以单项式的运算法则的推导．环节1　自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P40～P41的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．计算：(1)m·(a＋b)＝am＋bm，(am＋bm)÷m＝a＋b；(2)a·(a＋b)＝a2＋ab，(a2＋ab)÷a＝a＋b；(3)2xy·(3x2＋y)＝6x3y＋2xy2，(6x3y＋2xy2)÷2xy＝3x2＋y；(4)从上述运算中归纳出多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．2．计算：(27x3－18x2＋3x)÷(－3x)．解：原式＝27x3÷(－3x)＋(－18x2)÷(－3x)＋3x÷(－3x)＝－9x2＋6x－1.环节2　合作探究，解决问题活动1　小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)[(－a2)3－3a2(－a2)]÷(－a)2；(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)；(3)÷4.【互动探索】(引发学生思考)用多项式除以单项式进行计算．【解答】(1)[(－a2)3－3a2(－a2)]÷(－a)2＝(－a6＋3a4)÷a2＝－a4＋3a2.(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.(3)÷4＝6÷4＋4÷4＝2＋1＝m2＋2mn＋n2＋1.【互动总结】(学生总结，老师点评)多项式除以单项式的关键是用多项式的每一项去除以单项式，结果的项数应与多项式的项数相同，这样可以检验是否漏项．活动2　巩固练习(学生独学)1．下列各式，