鸽巢问题
——摸球游戏
登龙中心小学 曾志云
1、六（3）班有42位同学，至少有（ ）人是同一个月过生日的。
4
42÷12=3……6
3+1=4（人）
12个月
42位同学
鸽子：
巢：
问题导学
摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……
探究新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
有两种颜色。那摸3个球就能保证……
没有大胆的的猜想，就没有伟大的发明和发现。
—— 牛顿
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
小组合作
猜测1：摸出2个球，一定有2个是同色的。
猜测2：摸出3个球，一定有2个是同色的。
猜测3：摸出5个球，一定有2个是同色的。
猜一猜：
１、一次摸出2个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）
可能
猜一猜：
2、一次摸出3个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）
一定
猜一猜：
3、一次摸出5个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（ ）摸出2个同色的球。（选择“可能”或“一定”填空）
一定
验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。
请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
我们从最不利的原则
去考虑：
假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。
4＋1＝5（个）
重点讲评
答：至少取5个球。
希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
7＋1＝8（名）
课堂检测
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答：最少从中挑选8名学生。
1、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
拓展延伸
从最不利的原则去考虑：
假设我们把红全部拿掉，需要拿（ ）个球，再拿一个球一定是（ ）球。那么摸出的球一定有 2 个不同色的。
所以：4+1=5（个）
4
蓝
答:最少要摸出5个球。
2、把红、蓝、黄三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有３根同色的小棒？
拓展延伸
从最不利的原则去考虑：
假设我们把每种颜色的都拿1根，需要拿（ ）根，再每个颜色都拿1根，又需要（ ）根，最后再拿1根小棒一定有（ ）根同色小棒。
（ ）×（ ）+（ ）=（ ）
3
3
3
3
1
2
7
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。要想摸出的袜子一定能配成一双，最少要摸出几只？
2+1=3（只）
答：最少要摸出3只。
盒子里有红袜子和黑袜子各6只。如果要摸出颜色不同的2只，最少要摸出几只？
6+1=7（只）
答：最少要摸出7只。
1、一付扑克牌共有52张（除去大王、小王）,至少从中取多少张牌,才能保证其中必有2种花色.
2、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证至少有两张牌花色相同？
3、一副扑克牌，拿走两个王。至少抽出多少张，才能保证有4张牌是同一花色的？
13×1+1=14（张）
4×1+1=5（张）
4×3+1=13（张）
在分析一些问题时，我们可以从最不利的情况考虑，往往会有一些意外的收获。
总结反馈
谈一谈：本节课你有收什么获？
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