二元一次方程组计算题50道(答案)

中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b等于（  ） A. 3      B              C.  2        D.  1 2．（2012菏泽）已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（  ） A．±2    B．     C．2    D． 4 3．（2012临沂）关于x、y的方程组 的解是 则 的值是（  ） A．5  B．3  C．2  D．1 4．（2012?杭州）已知关于x，y的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ① 是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（  ） A．①②  B．②③  C．②③④  D．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组          ，使它的解是 ． 6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ =0，则（ ）2012的值是　1　． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x，y）在第　  象限． 8．(2012?连云港)方程组 的解为  ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组 ． ① ② 12、（2012湖南常德）解方程组：             13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A．     B．     C．     D． 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A．       B．       C．       D． 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组 的解是 A．     B．     C．     D． 16. （2011山东东营，4，3分）方程组 的解是 A．       B．       C．     D． 17. （2011山东枣庄，6，3分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（    ） A．－1  B．1        C．2      D．3 18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组 的解是          ． 19. （2011江西，12，3分）方程组 的解是        . 20. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组 则x－y的值为            . 21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组 的解是___________________. 22. （2011江西南昌，12，3分）方程组 的解是        . 23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组 的解是          ． 24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则a的取值范围为______． 25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组： 26. （2011上海，20，10分）解方程组： 27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程： 。 28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组： 29. （2011广东中山，12,6分）解方程组： ． 30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组 31．（2010江苏苏州）方程组 的解是 A．       B．       C．     D． 32．（2010台湾）解二元一次联立方程式 ，得y=？ (A)   (B)   (C)   (D) 。 33．（2010山东潍坊）二元一次方程组 的解是（    ）． A．             B．             C．             D． 34．（2010 重庆江津）方程组 的解是（    ） A．                 B．     C．                 D． 35．（2010 福建泉州南安）方程组 的解是（    ）． A． 　    B．     C．       D． 36．（2010广西百色）二元一次方程组 的解是（    ） 37．（2010 广东珠海） 38．（2010广东广州，17，9分）解方程组 39．（2010江苏南京）（6分）解方程组 40．（2010山东青岛）（1）解方程组： ；      41．（2010山东日照）（1）解方程组 42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组  43．（2010 浙江衢州） (本题6分) 解方程组 44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． (1) 45．（2010广东中山）解方程组 46．（2010湖南怀化） 47．（2010 福建三明）（2）解方程组： ∴ 48．（2010 广西钦州市）解方程组： 49．（2010湖北黄石）解方程组： 50. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ A．         B． C．         D． 51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A．男村民3人，女村民12人    B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人    D．男村民7人，女村民8人 中考真题之《二元一次方程组计算题》答案 1.（2012?德州）已知 ，则a+b等于（  ） A.  3      B              C.  2        D.  1 考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： ①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案． 解答： 解： ， ∵①+②得：4a+4b=12， ∴a+b=3． 故选A． 点评： 本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．     2．（2012菏泽）已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术平方根为（  ） A．±2    B．     C．2    D． 4 考点：二元一次方程组的解；算术平方根。 解答：解：∵ 是二元一次方程组 的解， ∴ ， 解得： ， ∴2m﹣n=4， ∴ 的算术平方根为2． 故选C． 3．（2012临沂）关于x、y的方程组 的解是 则 的值是（  ） A．5  B．3  C．2  D．1 考点：二元一次方程组的解。 解答：解：∵方程组 的解是 ， ∴ ， 解得 ， 所以，|m﹣n|=|2﹣3|=1． 故选D． 4．（2012?杭州）已知关于x，y的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ① 是方程组的解； ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（  ） A．①②  B．②③  C．②③④  D．①③④ 考点： 二元一次方程组的解；解一元一次不等式组。 分析： 解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断． 解答： 解：解方程组 ，得 ， ∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4， ① 不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误； ②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确， 故选C． 点评： 本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．关键是根据条件，求出x、y的表达式及x、y的取值范围．     5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组          ，使它的解是 ． 解析：此题答案不唯一，如： ， ， ①+②得：2x=4， 解得：x=2， 将x=2代入①得：y=﹣1， ∴一个二元一次方程组 的解为： ． 故答案为：此题答案不唯一，如： ． 6．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ =0，则（ ）2012的值是　1　． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得： ， 解得： ． 则（ ）2012=（ ）2012=1． 故答案是：1． 7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x，y）在第　  象限． 考点：一次函数与二元一次方程（组）。 解答：解： ， ①+②得，2y=3，y= ， 把y= 代入①得， =x+1，解得：x= ， 因为 0， ＞0， 根据各象限内点的坐标特点可知， 所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限． 故答案为：一． 8．(2012?连云港)方程组 的解为　 　． 考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： 利用①＋②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y． 解答： 解： ， ①＋②，得 3x＝9， 解得x＝3， 把x＝3代入①，得 3＋y＝3， 解得y＝0， ∴原方程组的解是 ． 故答案是 ． 点评： 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法消元的思想．     9.（2012?广州）解方程组 ． 考点： 解二元一次方程组。 专题： 计算题。 分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可． 解答： 解： ， ①+②得，4x=20， 解得x=5， 把x=5代入①得，5﹣y=8， 解得y=﹣3， 所以方程组的解是 ． 点评： 本题考查了解二元一次方程组，有加减法和代入法两种，根据y的系数互为相反数确定选用加减法解二元一次方程组是解题的关键．     10．（2012广东）解方程组： ． 考点：解二元一次方程组。 解答：解：①+②得，4x=20， 解得x=5， 把x=5代入①得，5﹣y=4， 解得y=1， 故此不等式组的解为： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组 ． 解析： ③+①得，3x+5y=11④， ③×2+②得，3x+3y=9⑤， ④﹣⑤得2y=2，y=1， 将y=1代入⑤得，3x=6， x=2， 将x=2，y=1代入①得，z=6﹣2×2﹣3×1=﹣1， ∴方程组的解为 ． ① ② 12、（2012湖南常德）解方程组：             知识点考察：二元一次方程组的解法。 能力考察：①观察能力，②运算能力。 分析：通过观察，直接采用加减消元的方法消去y 解：①+②得：3x=6………………③ ∴  x=2 将x=2代人① ∴  y=3 ∴方程组的解为 点评：解方程的思想就是消元，二元一次方程组消元的方法有“代人消元”、“加减 消元”。 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 A．     B．     C．     D． 【答案】B 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A．       B．       C．       D． 【答案】D 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组 的解是 A．     B．     C．     D． 【答案】D 16. （2011山东东营，4，3分）方程组 的解是 A．       B．       C．     D． 【答案】A 17. （2011山东枣庄，6，3分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（    ） A．－1  B．1        C．2      D．3 【答案】A 18. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组 的解是          ． 【答案】 19. （2011江西，12，3分）方程组 的解是        . 【答案】 20. （2011福建泉州，12，4分）已知x、y满足方程组 则x－y的值为            . 【答案】1； 21. （2011山东潍坊，15，3分）方程组 的解是___________________. 【答案】 22. （2011江西南昌，12，3分）方程组 的解是        . 【答案】 23. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组 的解是          ． 【答案】 24. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则a的取值范围为______． 【答案】a＜4    25. （2011湖南怀化，18，6分）解方程组： 【答案】解：两个方程相加得， 6x=12，解得x=2， 将x=2代入x+3y=8,得y=2， 所以方程组的解为 26. （2011上海，20，10分）解方程组： 【答案】 方程①变形为   ③． 把③代入②，得 ． 整理，得 ． 解这个方程，得 ， ． 将 代入③，得 ． 将 分别代入③，得 ． 所以，原方程组的解为 27．（2011湖北黄石，20，8分）解方程： 。 【答案】解：根据题意可得 ∴ 或 28. （2011湖南永州，18，6分）解方程组： 【答案】解：①+②×3，得10x=50,解得x=5,把x=5代入②，得2×5+y=13,解得y=3． 于是，得方程组的解为 ． 29. （2011广东中山，12,6分）解方程组： ． 【解】把①代入②，得 解得，x=2 把x=2代入①，得y=－1 所以，原方程组的解为 ． 30. （2011湖北宜昌，17，7分）解方程组 【答案】解：由x-y=1,①2x+y=2.②由①，得x＝y＋1，（2分）,代入②，得2(y＋1)+y＝2．（3分）解得y＝0．（4分），将y＝0代入①，得x＝1．（6分）(或者：①+②，得3x＝3，（2分）∴x＝1．（3分）将x＝1代入①，得1－y＝1，（4分） ∴y＝0．（6分）)∴原方程组的解是x=1,y=0.（7分） 31．（2010江苏苏州）方程组 的解是 A．       B．       C．     D． 【答案】B 32．（2010台湾）解二元一次联立方程式 ，得y=？ (A)   (B)   (C)   (D) 。【答案】D 33．（2010山东潍坊）二元一次方程组 的解是（    ）． A．             B．             C．             D． 【答案】A 34．（2010 重庆江津）方程组 的解是（    ） A．                 B．     C．                 D． 【答案】B 35．（2010 福建泉州南安）方程组 的解是（    ）． A． 　    B．     C．       D． 【答案】A 36．（2010广西百色）二元一次方程组 的解是（    ） 【答案】A 37．（2010 广东珠海） 【答案】 38．（2010广东广州，17，9分）解方程组 【答案】 ①＋②，得4x＝12，解得：x＝3． 将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1． 所以方程组的解是 ． 【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握． 39．（2010江苏南京）（6分）解方程组 【答案】 40．（2010山东青岛）（1）解方程组： ；      【答案】 ① ② （1） 解：②×4得： ，③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. ∴原方程组的解为 .          4分 41．（2010山东日照）（1）解方程组 【答案】解：（1） 由（1）得：x=3+2y， （3）        …………………1分 把（3）代入（2）得：3（3+2y）－8y=13， 化简 得：－2y=4， ∴y=－2，  ………………………………………………2分 把y=－2代入（3），得x=－1， ∴方程组的解为   ………………………………4分 42．（2010重庆市潼南县）（6分）解方程组  【答案】解：由①+②,得  3x=45 x=15------------------------------------------3分 把x=15代入①，得 15+y=20 y=5-----------------------------------------------5分 ∴这个方程组的解是 ---------------------------------------6分 43．（2010 浙江衢州） (本题6分) 解方程组 【答案】解法1：①＋②，得　5x=10．　∴　x=2．                                把x=2代入①，得　4-y=3．　∴　y=1．                            ∴　方程组的解是                                             解法2：由①，得　y=2x-3．  ③                                        把③代入②，得　3x+2x-3=7．　∴　x=2．                            把x=2代入③，得　y=1．                                            ∴　方程组的解是     44．（2010 山东滨州）解下列方程(不等式)组． (1) 【答案】解：②×2＋②,得5x=10.解得x=2. 将x=2代入①,得2×2－y=6.解得y=－2. 所以方程组的解为 。 45．（2010广东中山）解方程组 【答案】解：（两个方程分别标为①和②） 方程①变形为      ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 ， 把 ， 分别代入③，得 ， 所以，原方程组的解为 ， 46．（2010湖南怀化） 【答案】 47．（2010 福建三明）（2）解方程组： 【答案】（2） 解：（1）×（2）+（2）委  7x=14，x=2        …………4分 把x=2代入（1）得y=-2        …………7分 ∴方程组的解是         …………8分 48．（2010 广西钦州市）解方程组： 【答案】① + ② 得: 6x＝3    7分                ∴ x =     8分  把x = 代入①，得:  2× + y =2 ∴ y =1    9分 ∴ 方程组的解是 10分 49．（2010湖北黄石）解方程组： 【答案】 50. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x元，包子每颗y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？ A．         B． C．         D． 【答案】Ｂ 51. （2011四川绵阳9，3）灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A．男村民3人，女村民12人    B．男村民5人，女村民10人 C．男村民6人，女村民9人    D．男村民7人，女村民8人 【答案】B