一次函数的定义图象性质试题改(精)

一次函数的定义 知识点: y=kx(k是常数,k≠0,叫做正比例函数 ○1自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项;○2比例系数k≠0; ○3不含有常数项 y=kx+b(k,b是常数,k≠0,叫做一次函数 ○1自变量x的次数是一次幂,且只含有x的一次项;○2比例系数k≠0; ○3常数项可有可无 ④,当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数. 1、判断正误: (1一次函数是正比例函数;( (2正比例函数是一次函数;( (3x+2y=5是一次函数;( (42y-x=0是正比例函数.( 2、当m为何值时,函数y=-(m-2x32 m+(m-4是一次函数? (2下列函数中一次函数的个数为( ①y=2x;②y=3+4x;③y=21;④y=ax(a≠0 的常数;⑤xy=3;⑥2x+3y-1=0; A.3个 B 4个 C 5个 D 6个 3、填空题 (1若函数y=(m-2x+5是一次函数,则m 满足的条件是____________。 (2当m=__________时,函数y=3x2m+1 +3 是一次函数。 (3 关于x的一次函数y=x+5m-5,若使其成为 正比例函数,则m应取_________。 4、已知函数y=(m+1x+(m2-1当m取什么值时,y 是x的一次函数?当m取什么值是,y是x的正比 例函数。 5、函数:①y=-2x+3;②x+y=1;③xy=1;④y=1+x; ⑤y=221x+1;⑥y=0.5x中,属一次函数的有, 属正比例函数的有(只填序号 (2当m= 时,y=((m x m x m+ - + -1 12 2 是一次函数。 6.若函数9 3 (2- + + =a x a y是正比例函数,则______ = a, 图像过______象限. 一次函数的图象(平移 知识点: 系数k 的意义:k 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 征直线的倾斜程度,k 值相同 的直线相互平行,k 不同的直线相交。 b 的意义:b 是直线与y 轴交点的纵坐标。b 1、 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数 的图象. (1 y =2x 与y =2x +3 2、说出直线y =3x +2与221+=x y ; y =5x -1与y =5x -4的相同之处. 解 :直线y =3x +2与22 1+=x y 的 ,相同,所以这两条直线 , 同一点,且交点坐标 ,;直线y =5x -1 与y =5x -4的 相同,所以这两条直 线 ,. 4、(1直线52 1,321--=+-=x y x y 和x y 21-= 的位置关系是 ,直线521,321--=+-=x y x y 可以看作是直线x y 21 -=向 平移_____ 个单位得到的;; 向 平移 个单位得到的 (2将直线y =-2x +3向下平移5个单位,得到直 线 . (3.函数y =kx -4的图象平行于直线y =-2x ,求 函数若直线4y kx =- 的解析式为 ; (4直线y=2x-3可以由直线y=2x 经过 单 位而得到; (5直线y=2x +5与直线521+=x y , 都经过y 轴上的同一点( 5、写出一条与直线y=2x -3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x -3平行,且经过点(2,7 的直线 7、直线y=-5x +7可以看作是由直线y=-5x -1 向 平移 个单位得到的 一次函数与坐标轴交点坐标 1、(1一次函数y=kx+b当x=0时,y= ,横坐标为0点在上,在y kx b =+中,;当y=0时,x= 纵坐标为0点在上。。画一次函数的图象,常选取(0, 、( ,0两点连线。(2直线y=4x-3过点(_____,0、(0,; (3直线 2 3 1 + -=x y 过点(,0、(0,. 2、写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并 指出每一小题中两条直线的位置关系. (1y=-x+2 ;y=-x-1. (2y=3x-2 ; y= 2 3 2 - x 3、直线y=-x+2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是 4、直线y=-x-1与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x-2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是 6、直线y =232-x 与x 轴的交点坐标 是 ,与y 轴的交点坐标是 7、 画出函数y =-2x +3的图象,借助图象找出: (1 直线上横坐标是2的点,它的坐标是 ( , (2 线上纵坐标是-3的点,它的坐标是 ( , (3 直线上到y 轴距离等于2的点,它的坐标是 ( , (4点(2、7是否在此图象上;( (5找出横坐标是-2的点,并标出其坐标; ( , (6找出到x 轴的距离等于1的点,并标出其坐标; ( , (7找出图象与x 轴和y 轴的交点,并标出其坐标。 ( , 9、求函数323-=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标,并 求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 10、一次函数y =3x +b 的图象与两坐标轴围成的 三角形面积是24,求b . 一次函数的性质 1、做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中: (1随着x的增大,y将(填“增大” 或“减小” (2它的图象从左到右(填“上 升”或“下降” (3图象与x轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是 (4这个函数中,随着x的增大,y将增大还是 减小?它的图象从左到右怎样变化? (5当x取何值时,y=0? (6当x取何值时,y>0? 2、函数y =3x -6的图象中: (1随着x 的增大,y 将 (填“增大” 或“减小” (2它的图象从左到右 (填“上 升”或“下降” (3图象与x 轴的交点坐标是 ,与y 轴的交点坐标是 3、已知函数y =(m -3x -32 . (1 当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? (2 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? [B 组] 1、 写出一个y 随x 的增大而减少的一次函数 2、 写出一个图象与x 轴交点坐标为(3,0的一 次函数 3、 写出一个图象与y 轴交点坐标为(0,-3的 一次函数 1.(1一次函数y=5x+4的图象经过___________象 限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________ (2.函数y=(k-1x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。2、函数y=-7x-6的图象中: (1随着x的增大,y将(填“增大”或“减小” (2它的图象从左到右(填“上升”或“下降” (3图象与x轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是 (4x 取何值时,y=2? 当x=1时, y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质. (k 0, b 0 (k 0, b 0 4、已知一次函数y =(2m-1x +m +5, 当m 取何值时,y 随x 的增大而增大? 当m 取何值时,y 随x 的增大而减小? 5.已知点(x1, y1和(x2, y2都在直线 y=43x-1 上, 若x1 < x2, 则 y 1__________y 2 6. 已知一次函数y =(1-2mx +m-1,若函数y 随 x 的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四 象限,求m 的取值范围. 7.已知函数m x m y m m +-=--121(, 当m 为何值时,这 个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象 限? 8.已知一次函数y =(1-2k x +(2k +1. ①当k 取何值时,y 随x 的增大而增大? ②当k 取何值时,函数图象经过坐标系原点? ③当k 取何值时,函数图象不经过第四象限? 9.已知函数y =2x -4. (1作出它的图象; (2标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标; (3 由图象观察,当-2≤x ≤4时,函数值y 的 变化范围. 10．若 a 是非零实数 , 则直线 y=ax-a 一 定 （ ） A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 11.已知关于 x 的一次函数 y＝(-2m＋1x＋2m2＋ m-3. (1若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、 第三象限，求 m 的值； (2若一次函数的图象经过点(1，-2,求 m 的值. 12． 已知一次函数 y＝(3m-8x＋1-m 图象与 y 轴 交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m 为整数. (1求 m 的值；(2当 x 取何值时，0＜y＜4？ 一次函数性质试题- 11 - 一次函数图象和性质 第 1 题. 将直线 y   1 x 3 y 向上平移 O 3 个单位 得 到的 函 数解 析 式 是 ． 第 2 题. 已知函数 y   kx   b的图象与y y   mx   n （第 7 题） x 轴交点的纵坐标为 5 ，且当 x   1时，y   2 ，则此函 数的解析式为 ． 第 11 题. 在函数 y   2 x   b 中，函数 y 随着 x 的增 大而 则b     ，此函数的图象经过点 (2， 1 ， ． 第 13 题. 如图，表示一次函数 y   mx   n 与正比 例函数 y   mnx （ m，n 为常数，且 mn   0 ）图象的是 （ ） y y y y Ｏ Ｏ x Ｏ x Ｏ x x Ａ． Ｂ． C． D． 一次函数图象和性质试题- 12 - 第 14 题. 在下列四个函数中， y 的值随 x 值的增大 而减小的是（ ） Ａ． y   2 x Ｃ． y   2 x   5 Ｂ． y   3x   6 Ｄ． y   3x   7 第 15 题. 已知一次函数 y   kx   k ，其在直角坐标 系中的图象大体是（ ｙ ｙ ） ｙ ｙ Ｏ ｘ Ｏ ｘ Ｏ ｘ Ｏ ｘ A． B． Ｃ． Ｄ． 第 17 题 . 已 知 一 次 函 数 y   3x   5 与 一 次 函 数 y   ax   6 ，若它们的图象是两条互相平等的直线， 则a  ． 第 18 题. 一次函数 y   x   3 与 y   2x   b 的图象交于 y 轴上一点，则 b   ． 第 19 题. 作出函数 y   4 x 1 的图象，并回答下列问 题： （1） y 的值随 x 值的增大怎样变化？ （2）图象与 x 轴、 y 轴的交点坐标是什么？ 一次函数图象和性质试题- 13 - 第 20 题. 已知一次函数 y   (m   3 x   m   16 ， y 的 且 值随 x 值的增大而增大． （1） m 的范围； （2）若此一次函数又是正比例函 数，试求 m 的值． 第 24 题. 已知一次函数 y   kx   b 的图象不经过第 三象限，也不经过原点，那么 k、b 的取值范围是 （ ） Ａ． k   0 且 b   0 Ｂ． k   0 且 b   0 2 Ｃ． k   0 且 b   0 Ｄ． k   0 且 b   0 第 26 题 . 如 图 所 示 ， 已 知 正 比 例 函 数 y   kx(k   0 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 一次函数 y     x   k 的图象大致是（ y y y ） y Ｏ x Ｏ x Ｏ x Ｏ x A． B． Ｃ． D． 第 29 题 . 函 数 y   3   4 x ， 随 x 的增大 而 ． 第 30 题. 已知一次函数 y   (m   3 x   2m   1 的图象 经过一、二、四象限，求 m 的取值范围． y 一次函数图象和性质试题- 14 -