25．6 相似三角形的应用将实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
转化为数学问题，从中找出(或构造出)相似________是解相似问题的关键．三角形B7.5米1．(4分)小虎的身高为1.6米，他的影长为2米，同一时刻他测得电线杆的影长为18米，则此电线杆的高度为( )A．20米 B．14.4米C．16.4米D．15.4米2．(4分)已知有两堵墙AB，CD，AB墙高2米，两墙之间的距离BD为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠向墙AB时，木梯有很多露出墙外，将木梯绕点E旋转90°靠向墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为________．15由△AOB∽△DOC，可得AB＝3.743．(4分)如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB＝20米，镜子与小华的距离ED＝2米时，小华刚好从镜子看到铁塔顶端A.已知小华的眼睛距地面的高度CD＝1.5米，则铁塔AB的高度是______米．4．(6分)如图，铁道口的栏杆的短臂长1.25米，长臂长5.5米，当短臂端点下降0.85米时，长臂端点升高多少米？C22.55．(4分)为了测量一条小河的宽度，小明所在小组同学决定选取河对岸岸边某处为A点，在同侧岸边选取B，C，E三点，使B，C，E在同一直线上，且AB与BE垂直．再过点E作DE⊥BE交AC的延长线于点D，并测得BC＝15m，CE＝3m，DE＝5.4m，则河的宽度AB约为( )A．21m B．24m C．27m D．8.6m6．(4分)如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米．3mm2.57．(4分)如图是测量小玻璃口径的量具ABC，AB的长为5mm，AC被分为50等份，如果小玻璃管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小玻璃管口径DE的长为8．(4分)如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件的内孔直径AB，若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10mm，则零件厚度x＝________mm.AC为8cmC9．(6分)如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度为2cm，OA＝60cm，OB＝15cm，求火焰的长度AC.10．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2eq\r(3)米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为( )A.eq\r(3)米 B．3米 C．2米 D．1.5米CC11．如图是跷跷板示意图，横向板AB绕中点O上下移动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1，若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′＝2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是( )A．h2＝2h1B．h2＝1.5h1C．h2＝h1D．h2＝eq\f(1,2)h112．一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张413．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m．若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.14．(12分)如图，一油桶高1m，桶内有油，一根木棒长1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.48m，求桶内油面的高度．∵CD∥BE，∴△ACD∽△ABE，∴eq\f(AC,AB)＝eq\f(AD,AE)，∴eq\f(1.2－0.48,1.2)＝eq\f(1－h′,1)，∴h′＝0.4m15．(12分)如图是一个常见铁夹的剖面图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA，垂足为D，DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，且铁夹的剖面图是轴对称图形，求A，B两点间的距离．15.连接AB，连接OC并延长交AB于点E，由题意知OE所在直线是对称轴，由OE⊥AB，AE＝BE，∴Rt△OCD∽Rt△OAE，∴eq\f(OC,OA)＝eq\f(CD,AE)，而OC＝eq\r(OD2＋DC2)＝26，∴eq\f(26,24＋15)＝eq\f(10,AE)，即AE＝15，∴AB＝2AE＝30(mm)，即A，B两点间的距离为30mm【综合运用】16．(16分)如图，A，B两个村子在一条河的同侧，A，B两村到河岸的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，其中CD＝3km.现在要在河岸CD上建一个水厂，向A，B两个村庄输送自来水，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设的水管总长度最小？16.如图，延长AC到A′，使A′C＝AC，连接A′B交CD于点O，连接AO，易得△AOC∽△BOD，所以eq\f(OC,OD)＝eq\f(AC,BD)＝eq\f(1,3)，设OC＝kkm，OD＝3kkm，所以k＋3k＝3，所以k＝eq\f(3,4)，所以CO＝eq\f(3,4)km，OD＝eq\f(9,4)km.即当点O在距离Deq\f(9,4)km处建水厂，可使水管的总长度最小
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