华中科技大学物理期末真题

大学物理卷目录目录大学物理卷A 2大学物理卷A参考答案 6大学物理卷B 9大学物理卷B答案 15大学物理卷C 18大学物理卷C答案 25大学物理卷D 28大学物理卷D答案 34大学物理卷A1、（10分）无限长均匀带电圆柱面，半径为R，单位长度带电量为+。试求圆柱面内外电场强度和电势分布。（注：选取带电圆柱面轴线的电势为零） 第1题图2、（10分）长度为L的带电直线，单位长度带电量为+。试计算沿直线距离直线端点为L处a点的电场强度和电势。L L a第2题图3、（20分）密绕直螺线管半径为R，长度为L，线圈匝数为N，管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质。螺线管线圈通过的电流为I。忽略螺线管的边缘效应，试计算其中的磁感应强度、磁通量，螺线管的自感系数和磁场能量。4、（20分）平行板电容器的极板面积为S，两极板距离为d，极板上带电量Q。现将面积为S，厚度为d，相对介电常数为r的均匀电介质完全放进电容器中，试计算（1）放进电介质前后电容器极板间的电场强度，电压；（2）放进电介质前后电容器的电容；（3）放进电介质前后电容器储存的能量。5、（10分）如图所示，一无限长直导线通有电流I。有一直导线长度为L与无限长直导线平行。该直导线以速度v离开无限长直导线。试求当直导线离无限长直导线距离为d时，导线的动生电动势，并判断a、b哪点电势高。 avIb第5题图6、（15分）平行板电容器极板半径为R，两极板距离为d，极板间介质为空气，极板上的电量为Q。（1）计算极板间的电位移矢量；（2）若极板上的电荷随时间改变，dQ/dt=a，计算位移电流密度；（3）在上述电荷变化的情况下，计算电容器中的磁感应强度分布。7、（15分）如图，环形电阻器电阻率为，厚度为d，内外半径分别为r1，r2。电阻器两端间的电压为U。试计算（1）通过电阻器的电流强度；（2）电阻器中电流密度的分布；（3）电阻器中电场强度的分布。U第7题图大学物理卷A参考答案1、(1)s  hEds2rhE0E0E rRrR（5分）2r00 (2)VrEdl0r00 R   RVEdldr ln（5分）r r2r020 r2、LEdl     (5分)04(lL)24L8L8L0 0 0 0LVdl ln2 (5分)040(lL) 403、HNILNIB0rLBSR2NI(5分)(5分)0rL2L=N=R2N(5分)I I 0rL22W1LI2R2NI(5分)m 2 0r 2L4、(1)E前=Q;0SE后Q0rS（5分）dU前=QdlQdd; U后=Q dlQd（5分）0S S0SS0 0 0r 0rQ（2）C前U前0S;dQC后U后0rSd（5分）2 2（3）W=1CU21Qd;W=1CU21Qd（5分）00r前 2 前前 2S后 2 后后 2S5、在离无限长直导线距离为d处B0I2d（3分）直导线的电动势为vBLvIL02d（5分）a点电势高 （2分）6、 Q(1)DR2（5分）(2)j DD t aR2（5分）(3)H ar2R2BH ar（分）0 02R2 57、 r2 dr（1）Rlnr2r1 2rd2d r1IUR2dUlnr2r1（5分）(2)jIS2dUlnr2 r12rd Urlnr2r1（5分）(3)EjUrlnr2r1（5分）一、选择题(共27分)大学物理卷B1.距一根载有电流为3×104A的电线1m处的磁感强度的大小为(A) 3×10-5T． (B) 6×10-3T．(C) 1.9×10-2T． (D) 0.6T．0(已知真空的磁导率=4×10-7［ ］T·m/A) Bv2.一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将［ ］(A) 正比于B，反比于v2． (B)反比于B，正比于v2．(C)正比于B，反比于v． (D)反比于B，3.(本题3分)(2314)b如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导B轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的Md两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd ［ ］ N c a(A)不动． (B)转动．(C)向左移动． (D)向右移动．4.(本题3分)(2125)如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 bl度v移动，直导线ab中的电动势为［ ］ Ba v(A)Blv． (B) Blvsin．(C) Blvcos． (D) 0．5.(本题3分)(2421)已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数［ ］(A)都等于1L． (B)有一个大于1L，另一个小于1L．2 2 2(C)都大于1L． (D)都小于1L．2 26.(本题3分)(3174)在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折 S1 P射率介质反射面M，如图所示，则此时［ ］ S(A)P点处仍为明条纹． S2 M(B)P点处为暗条纹．(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹． E(D)无干涉条纹．7.(本题3分)(3718)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹［ ］(A)宽度变小．(B)宽度变大．(C)宽度不变，且中心强度也不变．(D)宽度不变，但中心强度增大．8.(本题3分)(3215)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？［ ］(A)5.0×10-1mm． (B)1.0×10-1mm．(C)1.0×10-2mm． (D)1.0×10-3mm．9.(本题3分)(4223)下述说法中，正确的是 ［ ］(A)本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n型或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B)n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导体是负电子导电，p型半导体是正离子导电．(C)n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能．(D)p型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动．二、填空题（共27分）11(本题3分)(5125)一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度 O大小为 ，方向为 I ． P12.(本题3分)(5134)21人人都是学霸Everyonecanbe图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚 B a线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线： ba代表 的B~H关c系曲线． 0 Hb代表 的B~H关系曲线．c代表 的B~H关系曲线．13.(本题3分)(2624)一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁0场能量密度w= ．(=4×10-714.(本题3分)(5161)N/A2)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ．15.(本题4分)(3177)S如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率 e1为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 S OS移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光2程差为 ． 屏16.(本题3分)(4611)SS1SS2某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长 和波长 的两种成分，其中 的散射成分称为康普顿散射．r17.(本题5分)(4203)设描述微观粒子运动的波函数为(,t)，则*表示 ；r(,t)须满足的条件是 ；其归一化条件是 ．18.(本题3分)(4787)在主量子数n=2，自旋磁量子数ms数是 ．三、计算题（共33分）19.(本题10分)(2567)1的量子态中，能够填充的最大电子2AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0cm，共10匝，通有电流10.0A；而CC＇线圈的半径为10.0cm，共20匝，通有电流5.0A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(0=4×10-7N·A-2)20.(本题8分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400nm~760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1nm=10-9m)21.(本题5分)(3768)强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．22.(本题5分)(4393)以波长410nm(1nm=10-9m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK=1.0eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)23.(本题5分)(4547)已知电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径rn=？四、理论推导与 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 题（共5分）24.(本题5分)(4550)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度d2Rh/(ap)，式中h为普朗克常量．五、回答问题（共5分）25.(本题5分)(4781)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？(a)x(b)x大学物理卷B答案一、选择题(共27分) 1.B 2.B 3D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C二、填空题（共27分）11(本题3分)0I(11)2R 垂直纸面向里．12.(本题3分)铁磁质顺磁质抗磁质13.(本题3分)(2624)22.6J·m-314.(本题3分)(5161)0R2dE/dt15.(本题4分)(3177)上、 (n-1)e16.(本题3分)(4611)不变、变长、波长变长17.(本题5分)(4203)粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度单值、有限、连续2dxdydz118.(本题3分)(4787)4三、计算题（共33分）19.(本题10分)(2567)解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度 A＇AB0NAIA2rA2500(方向垂直AA＇平面) 3分BC BC O BACC＇线圈在O点所产生的磁感强度 C＇CB0NCIC2rC5000(方向垂直CC＇平面) 3分 AO点的合磁感强度B(B2B2)1/27.02104T 2分A CB的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角20.(本题8分)(3628)tg1BCBA63.4解：加强， 2ne+1=k，22nek124ne2k13000 nm2k1k=1， 1=3000nm，k=2， 2=1000nm，k=3， 3=600nm，k=4， 4=428.6nm，k=5， 5=333.3nm．∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是＝600nm和＝428.6nm．21.(本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为11 1  2I1 I0I0cos30°22  2 ＝5I0/8透过第二个偏振片后的光强I2＝(5I0/8)cos260°＝5I0/3222.(本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为．由可得又按题意：∴h0A0(hc/0)A00hc/A(hc/)AEKA(hc/)EKhc得 0 hc=612nm23.(本题5分)(4547)(hc/)EKhcEK解：设轨道半径为rn，电子运动速度为v．则由2evBmv/rnLmvrnn1/2得 rn(/eB) n(n=1，2，3……)四、理论推导与证明题（共5分）24.(本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为：令 k=1， 得asinkasin(k=1，2……)可见，衍射图形第一级极小离中心点距离x1Rtgfsinf/a又电子德布罗意波的波长所以中央最大强度宽度h/pd2x12Rh/(ap)五、回答问题（共5分）25.(本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大．(a) x又据不确定关系式pxxh (b) x≥2可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大.大学物理卷C一、选择题（30分，每题3分）01、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收 v绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是［ ］(A)匀加速运动． (B)匀减速运动．0(C)变加速运动． (D)变减速运动．(E)匀速直线运动．2、有一劲度系数为k的轻弹簧，原长为l，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l，则1 2由l伸长至l的过程中，弹性力所作的功为［ ］1 2(A)l2·1ll21kxdx． (B)lkxdx．(C)l2l0·lll2l0kxdx． (D)llkxdx．10 103、质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M，万有引力恒量为G，则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞船增加的动能应等于[](A)GMm (B)R2GMmR22(C)GMmR1R2(D)GMmR1R2(E)GMmR1R22 22R1R2R1 R1R24、质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为 ［ ］(A)a2g(1cos)． (B)agsin． A(C)(D)agaB4g2(1cos)2g2sin2．25、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径 Q为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2.设无 Q11穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为 Rr处的P点的电势U为：[ ] r PO(A)Q1Q240r(B)Q140R1·Q240R2 R2(C)Q140r·Q240R2(D)Q140R1·Q240r26、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为［ ］(A)2q． (B)． q(C)0Sq2． (D)20S2q ．02S2S207、一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 ［ ］z V Bl y(A)0． (B)1vBl．2(C)vBl．(D)2vBl．8、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各 I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则 I［ ］(A)线圈中无感应电流．(B)线圈中感应电流为顺时针方向．(C)线圈中感应电流为逆时针方向．(D)线圈中感应电流方向不确定．9、有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的．(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同．若问其中哪些说法是正确的,答案是［ ］(A) 只有(1)、(2)是正确的．(B) 只有(1)、(3)是正确的．(C) 只有(2)、(3)是正确的．(D) 三种说法都是正确的．10、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可算出其面积密度为m0/ab．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为［］2(A)m01(v/c)ab(B)m0ab1(v/c)234人人都是学霸Everyonecanbe(C)m0ab[1(v/c)2](D)m0ab[1(v/c)2]3/2二、填空题（28分）11、（3分，0005）一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：π41t22(SI) 则 其 切 向 加 速 度 为at= ．12、（3分，0351） 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角则l (1)摆线的张力T＝ ；m(2)摆锤的速率v＝ ．13、（3分，1084）设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝ ．1 214、（3分，1050）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线12，相距为d，其电荷线密度分别为 1和 2如图所示，则场强 a等于零的点与直线1的距离a为 ．d1 215、（4分，1506）静电场中有一质子(带电荷e＝1.6×10-19) b沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功8×10-15J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作 c功A＝a ；若设a点电势为零，则b点电势Ub＝ .16、（4分，2259）一条无限长直导线载有10A的电流．在离它0.5m远的地方它产生的磁感强度B为 ．一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是10-4T，它所载的电流为 ．17、（5分，2135）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动 O R势为 b B ，电势最高点是在 处．18、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 DdSdV， ①S V  B LEdltdS， ②S BdS0， ③S   D HdlL(JS)dS． ④t试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1)变化的磁场一定伴随有电场； (2)磁感线是无头无尾的； (3)电荷总伴随有电场． 三、计算题（32分）19、（5分，0729） 质量为m，速率为v的小球，以入射角 m斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角 方向从墙壁弹回 v设碰撞时间为t，求墙壁受到的平均冲力．mv20、（10分，0157） 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面 rO其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)． mv21、（10分，2323） 如图所示，长直导线中电流为 bi，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc Aa边固定，ab边沿da及cb以速度v无摩擦地匀速平动 idt=0时，ab边与cd边重合．设线框自感忽略不计 l2(1)如i=I0，求ab中的感应电动势．ab两点哪 B c点电势高？l0 l1(2)如i=I0cos t，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．22、（5分，4500）一电子以v0.99c(c为真空中光速)的速率运动．试求：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量-31me=9.11×10kg)四、证明题（5分）23、（5分，1159） 在一任意形状的空腔导体内放一任意形状的带电体，总电荷为q，如图所示．试证明，在静电平衡时 q整个空腔内表面上的感生电荷总是等于-q．五、问答题（5分）24、（5分，1295） 电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？(1)将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；(2)将上述的q2放在高斯面内的任意处；(3)将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内．大学物理卷C答案一、 选择题（30分，每题3分）1、C 2、C 3、C 4、D 5、C6、B 7、A 8、B 9、D 10、C二、填空题（28分）11、0.1m/s2 12、mg/cossinglcos13、18N·s 14、15、－8×10-15J －5×10416、4×10-6T 5A17、BnR2 O1 d1218、 ② ③ ①三、计算题（32分）19、解：建立图示坐标，以vx、vy表示小球反射速度的x和y分量, m y则由动量定理，小球受到的冲量的x,y分量的表达式如下：x方向：Fxtmvx(mvx)2mvxy方向：Fytmvy(mvy)0∴ FFx2mvx/tvx=vcosa① 1分② 1分  Ox m∴ F2mvcos/t方向沿x正向．1分根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力FF 1分方向垂直墙面指向墙内． 1v分解法二：作动量矢量图，由图知(m)2mvcos方向垂直于墙向外 2分mv mv由动量定理:Ft(mv) a a得 F2mvcos/t1 (mv)分不计小球重力，F即为墙对球冲力 1分由牛顿第三定律,墙受的平均冲力方向垂直于墙，指向墙内FF 1分20、解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg­T＝ma ① 2分Tr＝J ②2分由运动学关系有： a=r ③ 2分由①、②、③式解得： J＝m(g－a)r2/a ④又根据已知条件 v0＝0∴ S＝1at2， a＝2S/t2 ⑤ 22 Tr分将⑤式代入④式得：J＝mr2(gt2a－1)2S T mg2分21、解：(1) ab所处的磁场不均匀，建立坐标ox，x沿ab方向，原点在长直导线处，则x处的磁场为沿a→b方向iB 02x，i=I0 2分b   bl0l1 IvIll(vB)dlvBdlv2xdx ln2 l 00a a l00 0 0 10(2)故iI0cost，以abcda作为回路正方向，3分UaUb1分l0l1ilBl2dx02dxl2x0上式中l2vt，则有dd(l0l1ill022分dx)dt dt2x00I0v(lnl0l1)(tsintcost) 4分2 l022、解：(1)Emc2mc2/1(v/c)2=5.8×10-13J2分e(2)E 1mv2=4.01×10-14JK0 2 eeKE mc2mc2[(1/e-21(v/c)2)1]mc2=4.99×10-13J∴ EK0/EK8.04×10 3分四、证明题（5分）23、证：设内表面上感生电量为q＇．在导体内部作一包围内表面的高斯面S．在静电平衡时，导体内部场强处处为零，按高 q斯定理 于是得EdS(qq)/00 SSqq 5分五、问答题（5分）24、答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：(1)电通量不变， 1＝q1/ 0；2分(2)电通量改变，由1变为2＝(q1＋q2)/ 0；2分(3)电通量不变，仍为1． 1分大学物理卷D一、填空题（共27分）1、一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度 O大小为 ，方向为 I ． P2、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚 B a线表示的是B=0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线： ba代表 的B~H关c系曲线． 0 Hb代表 的B~H关系曲线．c代表 的B~H关系曲线．3、一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I=3A时，环中磁0场能量密度w= ．(=4×10-74、N/A2)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ．5、S如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率 e1为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 S OS移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光2程差为 ． 屏SS1SS26、某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长 和波长 的两种成分，其中 的散射成分称为康普顿散射．r7、设描述微观粒子运动的波函数为(,t)，则*表示 ；r(,t)须满足的条件是 ；其归一化条件是 ．8、在主量子数n=2，自旋磁量子数ms数是 ．二、选择题(共27分)9、1的量子态中，能够填充的最大电子2距一根载有电流为3×104A的电线1m处的磁感强度的大小为［ ］(A) 3×10-5T． (B) 6×10-3T．(C) 1.9×10-2T． (D) 0.6T．-7(已知真空的磁导率0=4×1010、T·m/A)B一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此v电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将［ ］(A) 正比于B，反比于v2． (B)反比于B，正比于v2．(C) 正比于B，反比于v． (D)反比于B，反比于v．11、有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它 yA置于均匀磁场B中，B的方向与x轴正方向一致，线圈平面 Dn与x轴之间的夹角为，<90°．若AO边在y轴上，且 O I x线圈可绕y轴自由转动，则线圈将［ ］ C Bz(A) 转动使角减小． (B) 转动使角增大．(C) 不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．12.、b如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导B轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的Md两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab向右平移时，cd ［ ］(A)不动． (B)转动．(C)向左移动． (D)向右移动．13、N c a如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速 bl度v移动，直导线ab中的电动势为［ ］ B(A)Blv． (B) Blvsin． a v(C) Blvcos． (D) 0．14、已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 ［ ］(A)都等于1L． (B)有一个大于1L，另一个小于1L．2 2 2(C)都大于1L． (D)都小于1L．2 215、［ ］在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折 S1 P射率介质反射面M，如图所示，则此时 S(A)P点处仍为明条纹． S2 M(B)P点处为暗条纹．(C)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹． E(D)无干涉条纹．16、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹［ ］(A)宽度变小．(B)宽度变大．(C)宽度不变，且中心强度也不变．(D)宽度不变，但中心强度增大．17、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？［ ］(A)5.0×10-1mm． (B)1.0×10-1mm．(C)1.0×10-2mm． (D)1.0×10-3mm．18、下述说法中，正确的是［ ］(A)本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n型或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B)n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导体是负电子导电，38人人都是学霸Everyonecanbep型半导体是正离子导电．(C)n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能．(D)p型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动．三、计算题（共33分）19.(本题10分)(2567)AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0cm，共10匝，通有电流10.0A；而CC＇线圈的半径为10.0cm，共20匝，通有电流5.0A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(0=4×10-7N·A-2)20.(本题8分)(3628)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400nm~760nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？(1nm=10-9m)21.(本题5分)(3768)强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度．22.(本题5分)(4393)以波长410nm(1nm=10-9m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK=1.0eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)23.(本题5分)(4547)已知电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径rn=？四、理论推导与证明题（共5分）24.(本题5分)(4550)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度d2Rh/(ap)，式中h为普朗克常量．五、回答问题（共5分）25.(本题5分)(4781)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？(a)x(b)x大学物理卷D答案1.B2.B3.B4.D5.D6.D7.B8.A9.D10.C参考答案：一、选择题(共27分)二、填空题（共27分）11、0I(11)、 垂直纸面向里．2R 12、铁磁质、 顺磁质、抗磁质13、22.6 J·m-3014、R2dE/dt15、上、 (n-1)e16、不变、变长、波长变长17、粒子在t时刻在(x，y，z)处出现的概率密度、单值、有限、连续218、4dxdydz1三、计算题（共33分）19.(本题10分)(2567)解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度 A＇AB0NAIA2rA2500(方向垂直AA＇平面)BC BC O BACC＇线圈在O点所产生的磁感强度 C＇CB0NCIC2rC5000(方向垂直CC＇平面) AO点的合磁感强度B(B2B2)1/27.02104TA CB的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角20.(本题8分)(3628)tg1BCBA63.4解：加强， 2ne+1=k，22nek124ne2k13000 nm2k1k=1， 1=3000nm，k=2， 2=1000nm，k=3， 3=600nm，k=4， 4=428.6nm，k=5， 5=333.3nm．∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是＝600nm和＝428.6nm．21.(本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为11 1  2I1 I0I0cos30°22  2 ＝5I0/8透过第二个偏振片后的光强I2＝(5I0/8)cos260°＝5I0/3222.(本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为．由可得又按题意：∴h0A0(hc/0)A00hc/A(hc/)AEKA(hc/)EKhc得 0 hc=612nm23.(本题5分)(4547)(hc/)EKhcEK解：设轨道半径为rn，电子运动速度为v．则由2evBmv/rnrn(/eB)1/2nLmvrnn(n=1，2，3……)四、理论推导与证明题（共5分）24.(本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为：令 k=1， 得asinkasin(k=1，2……)可见，衍射图形第一级极小离中心点距离x1Rtgfsinf/a又电子德布罗意波的波长所以中央最大强度宽度h/pd2x12Rh/(ap)五、回答问题（共5分）25.(本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 又据不h(a)x确定关系式pxx≥2(b)x可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大.