《圆与圆的位置关系》练习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择
1. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
2. 已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C．或 D．或
3．若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上
表
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示正确的是
B
．
3
1
0
2
4
5
D
．
3
1
0
2
4
5
A
．
3
1
0
2
4
5
C
．
3
1
0
2
4
5
5. 若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）
A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7
6. 如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是
A.4π-8 B. 8π-16 C.16π-16 D. 16π-32
P
O
B
A
A
B
O
·
C
7. 如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
8. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
10 图中圆与圆之间不同的位置关系有 （ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空
11.（济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .
12. （齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为，则这两个圆的圆心距是_____________．
13.（锦州）如图所示，点A.B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、.⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.
14. 已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是 ．
15. 已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．
16．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．
17. 如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距
为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系__________．
18. 如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．
19、已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 ．
20．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ．
三、解答
21． 如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并
说明
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理由；
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；
(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的 面积．（结果保留π）
22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．
（1）求直线的解析式；
O
y
x
C
D
B
A
O
1
O
2
60
°
（第
22
题）
l（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．
O
y
x
C
D
B
A
O
1
O
2
60
°
（第
22
题）
l
23. 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．
第
23
题图
C
O
A
B
D（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
24. ．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线CM相交于点D，联结OD．
（1）求的值和点D的坐标；
（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．
C
M
O
x
y
1
2
3
4
图
7
A
1
B
D
25． 如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）
A
O
B
D
C
浙公网安备 33021202002483