学生做题前请先回答以下问题
问题1:______________________叫做无理数.无理数的和、差、积、商______是无理数.
问题2:_______________________统称为实数.
问题3:数a的相反数是______.一个正实数的绝对值是______;一个负实数的绝对值是_______;0的绝对值是______.
问题4:比较大小的方法有哪几种?
实数综合应用(估值与比较大小)(人教版)
一、单选题(共11道,每道9分)
1.下列各数中:3.1415926,,0.2,,,,,其中无理数有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:C
解题思路:3.1415926和0.2是有限小数,是分数,,,因此它们都是有理数;为无理数,为无理数.故选C.
试题难度:三颗星
知识点
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:无理数的概念
2.下列说法正确的是( )
A.平方根等于它本身的数是0,1 B.算术平方根等于它本身的数是0,1 C.倒数等于它本身的数是只有1 D.平方等于它本身的只有0
答案:B
解题思路:1的平方根是±1,不是它本身,所以A不正确;倒数等于它本身的除了1,还有-1,所以C不正确;,平方等于它本身的除了0,还有1,所以D不正确.故选B.
试题难度:三颗星知识点:实数的概念辨析
3.下列式子中,正确的是( )
A.B.C.D.
答案:B
解题思路:∵,∴.故选B.
试题难度:三颗星知识点:实数比较大小
4.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
答案:C
解题思路:因为,,而,所以所以因此68的立方根在4和5之间.故选C.
试题难度:三颗星知识点:估值
5.的值( )
A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间
答案:A
解题思路:因为,所以在1和2之间.故选A.
试题难度:三颗星知识点:无理数的估值
6.二次根式的大小关系是( )
A.B.C.D.
答案:C
解题思路:∵,∴.故选C.
试题难度:三颗星知识点:实数比较大小
7.比较大小:_____;_____2.35.( )
A.,B.,C.,D.,
答案:B
解题思路:和比较(估值法):,;故;和2.35比较(乘方法):,;故;故选B.
试题难度:三颗星知识点:无理数比较大小
8.设的整数部分为,小数部分为,则的值为( )
A.B.C.D.
答案:A
解题思路:因为,所以,可知,,.故选A.
试题难度:三颗星知识点:无理数的整数部分、小数部分
9.如图,数轴上两点表示的数分别是和,点是的中点,则点所表示的数为( )
A.B.C.D.
答案:A
解题思路:设C点表示的数是,由题意知AB=AC,即,可得.故选A.
试题难度:三颗星知识点:实数在数轴上的表示
10.一个正方体的水晶砖,体积为,它的棱长大约在( )
A.4cm-5cm之间 B.5cm-6cm之间 C.6cm-7cm之间 D.10cm
答案:A
解题思路:因为正方体的体积是棱长的立方,所以这个正方形的棱长为,因为,,,所以,即棱长在4cm-5cm之间.故选A.
试题难度:三颗星知识点:实数的实际应用
11.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm,第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127,则第二个纸盒的棱长为( )
A.cm B.7cm C.134cm D.8cm
答案:B
解题思路:因为第一个正方体的棱长为6 cm,所以第一个正方体的体积是216,又因为第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127,所以第二个正方体的体积是216+127=343(),第二个正方体的棱长是(cm).故选B.
试题难度:三颗星知识点:实数的实际应用