数列求通项方法总结

______________________________________________________________________________________________________________求通项公式题型1：等差、等比数列通项公式求解1.已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0，求数列{an}的通项公式an2.已知{}为等差数列，且.　（I）求{}的通项公式；（II）设是等比数列{}的前n项和，若成等差数列，求S43.设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式4.已知等差数列的公差不为零，且，成等比数列，求数列的通项公式5.已知等比数列中，，求数列的通项公式题型2：由与关系求通项公式利用公式法求数列的通项：①例：设数列的前项和为，且满足,.求通项公式1.若数列的前n项和Sn＝(1,3)，则eq\f(2,3)an＋的通项公式an＝________2.已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）A．B．C．D．3.已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式（1）（2）4.数列的前项和为，.（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和.5.已知数列的前项和满足：（为常数，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值6.设各项为正数的数列的前和为,且满足.（1）求的值;（2）求数列的通项公式（3） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 :对一切正整数,有题型3：迭代法求解迭加法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系令即可；迭乘法：适用于数列的后一项与前一项之间满足的关系.令即可例1：已知数列中，，求数列的通项公式例2：数列中，，则数列的通项()例3：已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式.例4：已知数列满足，，，则的前项和=（）A.B.C.D.练习：1.数列的首项为，为等差数列且，若则，，则A．0B．3C．8D．112.已知数列满足则的最小值为__________3.已知数列中，，求数列的通项公式4.已知数列满足，求的通项公式5.已知数列中，求的通项公式6.设数列满足，求数列的通项公式7.已知数列、满足，，，.（1）求数列的通项公式；（2）数列满足EMBEDEquation.3，求8.等差数列的前项和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足的前项和.9.若数列的前项和为，对任意正整数都有，记．（1）求,的值；（2）求数列的通项公式；10.设公比大于零的等比数列的前项和为，且，，数列的前项和为，满足，，，求数列、的通项公式题型4：待定系数法（构造等差、等比数列求通项）1；②；③；④.）1.适用范围：若，则采用待定系数法求通项公式.2.解题思路：先利用待定系数法将递推公式转化为，再利用换元法转化为等比数列求解.例1：数列中，,且，则()1.已知数列，，求.2.已知数列中，，求数列的通项公式3.已知数列满足a1=1,an+1=3an+1.(I)证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式例2：已知数列中，，求证：数列是等比数列，并求数列SHAPE\*MERGEFORMAT的通项公式.1.已知数列SHAPE\*MERGEFORMAT满足SHAPE\*MERGEFORMAT，且SHAPE\*MERGEFORMAT（nSHAPE\*MERGEFORMAT2且n∈N*），求证：数列是等差数列，并求数列SHAPE\*MERGEFORMAT的通项公式2.已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且，求证：数列是等比数列，并求数列SHAPE\*MERGEFORMAT的通项公式3.数列{an}满足：a1=5，an+1－an=，证明：数列{an+1－an}是一个等差数列，并求出数列{an}的通项公式4.数列中，，则的通项5.数列前项和，数列满足（），（1）求数列的通项公式；（2）求证：当时，数列为等比数列；（3）在题（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小,求的取值范围.题型5：取倒数法：若，则两边取倒数可求通项公式例1：已知数列满足,,求1.数列中，，则的通项2.已知数列的首项，求数列的通项公式课后小测1已知数列的前项和为，且，．（1）求的值；（2）求数列的通项公式；[（3）设，求数列的前项和．2【07福建文】数列的前n项和为，。（2）求数列的通项；（2）求数列的前n项和。3设数列满足。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和。4.已知数列{an}满足，求{an}的通项公式5已知数列满足，.（1）求，，；（2）求证：数列是等差数列，并求出的通项公式。（3）若,求的前项和6.数列{}的前n项和为，且满足，.（1）求{}的通项公式；（2）求和Tn=.7数列（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列{}的通项公式；（3）若WelcomeToDownload!!!欢迎您的下载，资料仅供参考！精品资料_1234567953.unknown_1234567985.unknown_1234568017.unknown_1234568033.unknown_1234568049.unknown_1234568057.unknown_1234568061.unknown_1234568065.unknown_1234568069.unknown_1234568071.unknown_1234568072.unknown_1234568073.unknown_1234568070.unknown_1234568067.unknown_1234568068.unknown_1234568066.unknown_1234568063.unknown_1234568064.unknown_1234568062.unknown_1234568059.unknown_1234568060.unknown_1234568058.unknown_1234568053.unknown_1234568055.unknown_1234568056.unknown_1234568054.unknown_1234568051.unknown_1234568052.unknown_1234568050.unknown_1234568041.unknown_1234568045.unknown_1234568047.unknown_1234568048.unknown_1234568046.unknown_1234568043.unknown_1234568044.unknown_1234568042.unknown_1234568037.unknown_1234568039.unknown_1234568040.unknown_1234568038.unknown_1234568035.unknown_1234568036.unknown_1234568034.unknown_1234568025.unknown_1234568029.unknown_1234568031.unknown_1234568032.unknown_1234568030.unknown_1234568027.unknown_1234568028.unknown_1234568026.unknown_1234568021.unknown_1234568023.unknown_1234568024.unknown_1234568022.unknown_1234568019.unknown_1234568020.unknown_1234568018.unknown_1234568001.unknown_1234568009.unknown_1234568013.unknown_1234568015.unknown_1234568016.unknown_1234568014.unknown_1234568011.unknown_1234568012.unknown_1234568010.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567993.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567969.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown