连接体模型

兰州鸿宇教育物理辅导中心专题一牛顿第二定律的应用——连接体模型　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为　　　　　　。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为　　　　　　　。二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的　　　力，而系统内各物体间的相互作用力为　　　　。应用牛顿第二定律列方程不考虑　　　　力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的　　　　　力。三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果　　　　　　　　，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用　　　　　　列方程求解。2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用　　　　　求解，此法称为隔离法。3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用　　　　法求出　　　　，再用　　　　法求　　　　。【典型例题】例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（　　）A.　　　　B.　　　　C.FD.扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于　　　　　。2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为　　　　　　　　。例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（　　）A.0、0　　B.a、0C.、D.a、2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（　　）A.f1＝f2＝0　　　　　B.f1＝0，f2＝F　　　C.f1＝，f2＝　　D.f1＝F，f2＝03.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）4.如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（　　）A.等于零B.方向平行于斜面向上　　C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（　　）A.g　　　B.C.0　　D.3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（　　）A.Ta增大B.Tb增大C.Ta变小D.Tb不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（　　）A.（M+m）g　B.（M+m）g－ma　C.（M+m）g+ma　D.（M－m）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（　　）A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速6.如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA=，aB=　　　　　　。7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a＝　　　　　向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小F＝　　　　　。8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？9.如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u1.如图1-23所示，质量分别为m1=2kg，m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上，中间用一轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是：A.弹簧秤的示数是10N。B.弹簧秤的示数是50N。C.在同时撤出水平力F1、F2的瞬时，m1加速度的大小13m/S2。D.若在只撤去水平力F1的瞬间，m1加速度的大小为13m/S2。2.如图1-24所示的装置中，物体A在斜面上保持静止，由此可知：A.物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。B.物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。C.物体A可能不受摩擦力作用。D.物体A一定受摩擦力作用，但摩擦力的方向无法判定。3.两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图1-25所示。如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1>F2，则1施于2的作用力的大小为：A.F1B.F2C.(F1+F2)/2D.(F1-F2)24.两物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图1-26所示，对物体A施于水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于：A.m1F/(m1+m2)B.m2F/(m1+m2)C.FD.m1F/m25.如图1-27所示，在倾角为(的斜面上有A、B两个长方形物块，质量分别为mA、mB，在平行于斜面向上的恒力F的推动下，两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为(。设A、B之间的相互作用为T，则当它们一起向上加速运动过程中：A.T=mBF/(mA+mB)B.T=mBF/(mA+mB)+mBg(Sin(+(Cos()C.若斜面倾角(如有增减，T值也随之增减。D.不论斜面倾角(如何变化（0(≤(<90(），T值都保持不变。6.如图1-28所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连，A、B质量分别为m1和m2，它们与斜面间的动摩擦因数分别为(1和(2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法中正确的是：A.若(1>(2，则杆一定受到压力。B.若(1=(2，m1<m2，则杆受到压力。C.若(1=(2，m1>m2，则杆受到压力。D.若(1=(2，则杆的两端既不受拉力也不受压力。7.如图1-29所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，几个质量都是m的不同物块，先后在斜面上以不同的加速度向下滑动。下列关于水平地面对斜面体底部的支持力N和静摩擦力f的几种说法中正确的是：A.匀速下滑时，N=(M+m)g,f=0B.匀加速下滑时，N<(M+m)g,f的方向水平向左C.匀减速下滑时，N>(M+m)g,f的方向水平向右D.无论怎样下滑，总是N=(M+m)g,f=08.如图1-30所示，在光滑的水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做匀加速直线运动，小车的质量是M，木块的质量是m，加速度为a。木块与小车间的动摩擦因数为(，则在这个过程中，木块受到摩擦力的大小是：A.(mgB.maC.mF/(M+m)D.F-Ma9.如图1-31所示，小车沿水平地面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右的加速度增大，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是：A.N1不变，N2变大B.N1变大，N2不变C.N1、N2都变大D.N1变大，N2减少10.如图1-32所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为：A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2参考答案典型例题：例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2）a所以求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则答案：B说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：F－FN＝m1aF－FN＝故FN＝对A、B整体分析F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a再以B为研究对象有FN－μm2g＝m2aFN－μm2g＝m2提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度＝再取m2研究，由牛顿第二定律得FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a整理得例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：Mgsinθ＝F。对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。解得：a人＝，方向沿斜面向下。（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人：mgsinθ＝F。对木板：Mgsinθ+F=Ma木。解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。针对训练1.D　　　　2.C　　　　3.解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FN＝ma由以上各式得：加速度4.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma　　①对整体，由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a　　②由①②代入数据得：F＝48N能力训练1.BC　　　2.D　　　3.A　　　4.B　　　5.C　　　6.0、7.g、　　　　8.解：当力F作用于A上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma　①对整体同理得：FA＝(m+2m)a②由①②得当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得：μμmg＝ma′　③对整体同理得FB＝(m+2m)a′④由③④得FB＝3μmg所以：FA:FB＝1:29.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力情况如图所示。将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有f静＝macosθ＝mgsinθcosθ　①mg－N＝masinθ＝mgsin2θ　②由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30°由式①得，f静＝mgsinθcosθ代入数据得f静＝346N。根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL＝(m+m0)g……①再伸长△L后，刚松手时，有k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a……②由①②式得刚松手时对物体FN－mg=ma则盘对物体的支持力FN＝mg+ma=mg(1+)ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uAPaCBAFmθFaMCTbBFAVTaCBABFθ�EMBEDEquation.3���Fm1Am2Mmθm2m1FABAB45°ABFθMNaxf静θaaymgPAGE第1页共7页_1201523284.unknown_1201526425.unknown_1201527447.unknown_1201669360.unknown_1201670361.unknown_1201671059.unknown_1201671455.unknown_1201669836.unknown_1201607184.unknown_1201607196.unknown_1201527874.unknown_1201527908.unknown_1201527747.unknown_1201526590.unknown_1201526740.unknown_1201526511.unknown_1201526025.unknown_1201526191.unknown_1201526378.unknown_1201526119.unknown_1201525560.unknown_1201525618.unknown_1201523315.unknown_1201521634.unknown_1201522911.unknown_1201522943.unknown_1201522859.unknown_1201522070.unknown_1201520544.unknown_1201520580.unknown_1201520503.unknown