数学三疑三探教案设计

南阳市第七 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 校“三疑三探”数学 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 年级　　主备人：　赵鑫　 课 题 鸡兔同笼 第　三　单元　 课时 教学目标 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题能力、实际操作能力、推理能力、运用已学知识解决实际问题的能力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 4、利用我国古代就研究出了长方体体积计算公式的历史事实，对学生进行爱国主义教育，渗透富强民主文明和谐、自由平等公正法制、爱国敬业诚信友善的二十四字价值观教育。 教学重点 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。 教学难点 长方体体积计算公式的推导。 学情 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。这节课之前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。 教具学具 多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 ，长方体、正方体模型。每个学生24个棱长为1厘米的小正方体。 教学过程 个性修改 一、设疑自探（一）（5分钟） （一）基本练习： 1、长方形的面积是怎样计算的？长方形面积的大小与它的什么有关？ 2、什么叫物体的体积？ 3、常用的体积单位有哪些？ 4、（1）课件出示1个1立方厘米的小正方体，问：体积是多少？ （2）课件出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，问：长、宽、高、体积各是多少？你是怎样知道体积的？ （3）如果要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？ （二）设疑引课 1、出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？（引导学生回答：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。 教师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比如最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？ 2、回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算）（如果学生只提出要学习长方体体积的计算，教师就只板书长方体体积的计算，当学生在预设问题提到时，教师再顺势加以补充板书。） （三）让学生根据课题提出问题。 教师：看到这个课题你想知道哪些知识？ 学生可能提出以下问题： a.长方体体积该怎样计算？ b.长方体的体积用公式该进行计算呢？ c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？ d.正方体的体积又该怎样计算呢？ e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？ （过渡：同学们提出了这么多非常有价值的问题，为了帮助学生们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题。下面就请同学们拿出24块棱长1厘米的小正方体，结合自探提示，实验观察，看能否解决这些问题。） （四）出示自探提示，激励学生自探。 自探提示： ①用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。 ②数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。 用小正方体的个数 长方体的体积 （立方厘米） 长方体的棱长（厘米） 长 宽 高 ③观察你记录的数据，由此你发现了什么？ 二、解疑合探（一）（10分钟） ①教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长×宽×高 ②验证。究竟是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？下面我们来验证一下。（任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。） ③根据学生回答板书：长方体的体积＝长×宽×高 ④字母公式：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？板书：V= abh ⑤处理例1 出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 学生试做，指名板演。 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 ：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位. 三、设疑自探（二）（5分钟） 过渡：通过以上的学习，我们知道了长方体体积的计算方法，那么正方体的体积该怎样计算呢？请同学们根据下面的自探提示继续独立探究。 出示自探提示，激励学生自探。 自探提示： ①若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？ ②猜想正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母怎么表示？ ③试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。 四、解疑合探（二）（5分钟） ①检查自探情况。 ②板书： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a V= a3 教师说明：a·a·a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 ③处理例2： 出示例2：光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米。体积是多少立方分米？ ①学生自学课本例2,把结果填写完整，指名板演。 ②结合板演集体评议。 五、质疑再探（5分钟） 1、学生质疑 课前你们所提的问题还有哪些没有解决？课中你又产生了哪些疑问？请提出来，大家共同讨论解决。 2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。） 六、运用拓展（5分钟） （一）学生自编习题。 1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。 2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。 （二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。 1、完成做一做1、2题。 2、填空。 （1）因为长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的（ ），所以长方体的体积=（ ）。 （2）因为正方体是（ ）都相等的长方体，所以正方体的体积=（ ）。 3、选择正确答案的序号 （1）一个正方体的棱长是2米，体积是（ ）立方米。 ① 4 ② 6 ③ 8 （2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（ ）。 ① 一定相等 ② 一定不相等 ③ 不一定相等 4、一根长方体木料长2米,宽和高都是1.2米。它的体积是多少立方米？ 5、练习七第4、6、7题。 （三） ◎你知道吗？◎  人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。 因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需 要。 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了 立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体 积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先 用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 （三）全课总结。 1、学生谈学习收获。 教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。 2、教师归纳总结。 学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。 板书 设计 长方体和正方体体积的计算 长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a b h V = a·a·a V = a3 例1、一个长方体,长7厘米,宽4 例2、光明纸盒厂生产一种正方体纸厘米，高3厘米，它的体积是多 板箱，棱长是6分米。体积是多少 少立方分米？ 立方分米？ 7×4×3= 84（立方厘米） 53 =5×5×5= 125 （立方分米） 答：它的体积是 84 立方厘米。 答：体积是 125 立方分米。 教学 反思 成功做法 存在问题 改进措施