2019-2020年高三第一次质量调研理科数学试卷

2019-2020年高三第一次质量调研理科数学试卷 考生注意： 1．答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 前，务必在答题纸上将学校、班级、姓名等信息填写清楚，并贴好条形码． 2．解答试卷必须在答题纸 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷上的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律无效． 3．本试卷共有23道 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 ，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．若 ，且 ，则 ____________． 2．在等差数列 中， ， ，则 的前 项和 ___________． 3．函数 （ ）的反函数 ___________________． 4．方程 的解 __________． 5．在直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ， ，若 ，则 _____． 6．已知集合 ， ，则集合 且 EMBED Equation.3 ___________________． 7．若某校老、中、青教师的人数分别为 、 、 ，现要用分层抽样的方法抽取容量为 的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________． 8．若双曲线 的焦点到渐近线的距离为 ， 则实数 的值为____________． 9．书架上有 本不同的数学书， 本不同的语文书， 本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边 本都是数学书的概率为________（结果用分数表示）． 10．如图所示的算法框图，若输出 的值是 ， 那么在判断框（1）处应填写的条件是___________． 11．已知三个球的半径 ， ， 满足 ，则它们的体积 ， ， 满足的 等量关系是_______________________． 12．已知函数 ， ，则满足 的 的取值范围是____________________． 13．如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 （ ）被围于由 条直线 ， 所围成的 矩形 内，任取椭圆上一点 ，若 （ 、 ），则 、 满足的一个等式是_______________． 14．将正奇数排成下图所示的三角形数表： ， ， ， ， ， ， …… 其中第 行第 个数记为 （ 、 ），例如 ，若 ，则 ____． 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且仅有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 15．若集合 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 16．若 ， ，且 ， ，则（ ） A． B． C． D． 17．设 ，则函数 的图像大致形状是（ ） A． B． C． D． 18．若直线 和圆 没有公共点，则过点 的直线与椭圆 的公共点个数为（ ） A． B． C． D．需根据 ， 的取值来确定 三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分． 如图，在直三棱柱 中， ， ， ． （1）求三棱柱 的表面积 ； （2）求异面直线 与 所成角的大小（结果用反三角函数表示）． 20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知函数 ． （1）求方程 的解集； （2）如果△ 的三边 ， ， 满足 ，且边 所对的角为 ，求角 的取值范围及此时函数 的值域． 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知双曲线 的方程为 ，点 和点 （其中 和 均为正数）是双曲线 的两条渐近线上的的两个动点，双曲线 上的点 满足 （其中 ）． （1）用 的解析式表示 ； （2）求△ （ 为坐标原点）面积的取值范围． 22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分． 定义 ， ，…， 的“倒平均数”为 （ ）．已知数列 前 项的“倒平均数”为 ，记 （ ）． （1）比较 与 的大小； （2）设函数 ，对（1）中的数列 ，是否存在实数 ，使得当 时， 对任意 恒成立？若存在，求出最大的实数 ；若不存在，说明理由． （3）设数列 满足 ， （ 且 ）， （ 且 ），且 是周期为 的周期数列，设 为 前 项的“倒平均数”，求 ． 23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分． 已知函数 （ ）在区间 上有最大值 和最小值 ．设 ． （1）求 、 的值； （2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围； （3）若 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围． 2011学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷（理） 参考答案与评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一．填空题 1． ；2． ；3． （ ）；4． ；5． ；6． ；7． ； 8． ；9． ；10． ，或 ，或 等；11． ； 12． ；13． ；14． ． 二．选择题 15．A；16．C；17．B；18．C． 三．解答题 19．（1）在△ 中，因为 ， ， ，所以 ．…………（1分） ．………………（1分） 所以 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ．…………（3分） （2）连结 ，因为 ∥ ，所以 就是异面直线 与 所成的角（或其补角）．…………（1分） 在△ 中， ， ， ，…………（1分） 由余弦定理， ，…………（3分） 所以 ．…………（1分） 即异面直线 与 所成角的大小为 ．……（1分） 20．（1）解法一：由 ，得 ，……（1分） 由 ，得 ， （ ）．……（2分） 由 ，得 ， ， （ ）．…………（2分） 所以方程 的解集为 ．……（1分） 解法二： ，……（2分） 由 ，得 ，…………（1分） ， ，…………（2分） 所以方程 的解集为 ．…………（1分） （2）由余弦定理， ， EMBED Equation.3 ，…………（2分） 所以 ，…………（1分）由题意， ，所以 ．……（1分） ， ，……（2分） 所以此时函数 的值域为 ．…………（2分） 21．（1）由已知， ， （ ， ），设 由 ，得 ，故 点的坐标为 ，…（3分） 将 点的坐标代入 ，化简得， ．…………（3分） （2）解法一：设 ，则 ，所以 ．……（1分） 又 ， ，所以 ，…………（3分） 记 ， ，则 在 上是减函数，在 上是增函数．…………（2分） 所以，当 时， 取最小值 ，当 时， 取最大值 ． 所以△ 面积的取值范围是 ．…………（2分） 解法二：因为 ， （ ， ），所以 EMBED Equation.3 ，…（4分） 记 ， ，则 在 上是减函数，在 上是增函数．…………（2分） 所以，当 时， 取最小值 ，当 时， 取最大值 ． 所以△ 面积的取值范围是 ．…………（2分） 22．（1）设数列 的前 项和为 ，由题意得 ， 所以 ，……（1分） 当 时， ，当 时， ，而 也满足此式． 所以 （ ）．……（1分） 所以 ，……（1分） ，因此 ．……（1分） （2）假设存在实数 ，使得当 时， 对任意 恒成立， 即 对任意 恒成立，……（2分） 由（1）知数列 是递增数列，所以只要 ，即 ，（2分） 解得 或 ．……（1分） 所以存在最大的实数 ，使得当 时， 对任意 恒成立．…（1分） （3）由 ， ，得 ，……（1分） ① 若 ，则 ， ， ，因为 周期为 ，故 ，所以 ，所以 ， （舍），故 ． 此时， 为 ， ， ， ， ， ，…．符合题意．……（1分） ② 若 ，则 ， ，因为 周期为 ，故 ， 所以 ，即 或 ，解得 或 ，均不合题意．…（1分） 设数列 的前 项和为 ，则对 ，有 ……（1分） 即 所以 因此 ．（2分） 23．（1） ，……（1分） 因为 ，所以 在区间 上是增函数，故 ，解得 ．（3分） （2）由已知可得 ，……（1分） 所以 可化为 ，…………（1分） 化为 ，令 ，则 ，因 ，故 ， 记 EMBED Equation.3 ，因为 ，故 ，…………（3分） 所以 的取值范围是 ．…………（1分） （3）原方程可化为 ，……（1分） 令 ，则 ， 有两个不同的实数解 ， ，其中 ， ，或 ， ．……（3分） 记 ，则 ① 或 ② …………（2分） 解不等组①，得 ，而不等式组②无实数解．所以实数 的取值范围是 ． ………………（2分） 否 � EMBED Equation.3 ��� 结束 开始 � EMBED Equation.3 ��� 输出� EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 是 � EMBED Equation.3 ��� （1） A B C D O y x O x y a b b a O x y b a O x y O a b y x A B C A1 B1 C1 A B C A1 B1 C1 _1382529042.unknown _1382529051.unknown _1382529071.unknown _1382529081.unknown _1382529105.unknown _1382529113.unknown _1382529121.unknown _1382529130.unknown _1382529900.unknown _1382529918.unknown _1382529932.unknown _1382530398.unknown _1382530472.unknown _1382530496.unknown _1382530502.unknown _1382530542.unknown _1382530557.unknown _1382530568.unknown _1382530592.unknown _1382530611.unknown _1382530627.unknown _1382530657.unknown _1382530689.unknown _1382530711.unknown _1382530735.unknown _1382530814.unknown _1382530838.unknown _1382530847.unknown _1382530862.unknown _1382530925.unknown _1382530930.unknown _1382530934.unknown _1382530970.unknown _1382531029.unknown _1382531310.unknown _1382531319.unknown _1382531328.unknown _1382531369.unknown _1382532999.unknown _1382533005.unknown _1382533011.unknown _1382533017.unknown _1382533047.unknown _1382533051.unknown _1382533056.unknown _1382533083.unknown _1382533284.unknown _1382533295.unknown _1382533313.unknown _1382533325.unknown _1382533393.unknown _1382763965.unknown _1382764486.unknown _1382766379.unknown _1382766398.unknown _1382766445.unknown _1382766452.unknown _1382766460.unknown _1382766551.unknown _1382766569.unknown _1382766607.unknown _1382766619.unknown _1382766626.unknown _1382766694.unknown _1382767160.unknown _1382768137.unknown _1382768143.unknown _1382768184.unknown _1382768198.unknown _1382768201.unknown _1382768225.unknown _1382768235.unknown _1382768246.unknown _1382768322.unknown _1382768326.unknown _1382768330.unknown _1382768335.unknown _1382768342.unknown _1382768346.unknown _1382768356.unknown _1382768360.unknown _1382768363.unknown _1382768366.unknown _1382768444.unknown _1382770223.unknown _1382770243.unknown _1382770285.unknown _1382770296.unknown _1382771066.unknown _1382771071.unknown _1382771099.unknown _1382771112.unknown _1382771137.unknown _1382771153.unknown _1382771177.unknown _1382771207.unknown _1382773200.unknown _1382773450.unknown _1382776422.unknown _1382776827.unknown _1382776851.unknown _1382776861.unknown _1382776865.unknown _1382776868.unknown _1382776872.unknown _1382776883.unknown _1382776890.unknown _1382776903.unknown _1382776920.unknown _1382776942.unknown _1382776954.unknown _1382776996.unknown _1382777012.unknown _1382777025.unknown _1382777033.unknown _1382777042.unknown _1382777059.unknown _1382777083.unknown _1382777109.unknown _1382777123.unknown _1382777137.unknown _1382777238.unknown _1382777239.unknown _1382777345.unknown _1382777357.unknown _1382777374.unknown _1382777402.unknown _1382777425.unknown _1382777463.unknown _1382777510.unknown _1382777568.unknown _1382777653.unknown _1382777667.unknown _1382777687.unknown _1382777756.unknown _1382777808.unknown _1382778377.unknown _1382778378.unknown _1382778448.unknown _1382778729.unknown _1382778730.unknown _1382778736.unknown _1382778737.unknown _1382778738.unknown _1382779550.unknown _1382779620.unknown _1382779651.unknown _1382779881.unknown _1382779894.unknown _1382779931.unknown _1382779971.unknown _1382780031.unknown _1382780051.unknown _1382780066.unknown _1382780185.unknown _1382780270.unknown _1382780294.unknown _1382781416.unknown _1382785391.unknown _1382785416.unknown _1382785438.unknown _1382785450.unknown _1382785487.unknown _1382785494.unknown _1382785501.unknown _1382785535.unknown _1382785538.unknown _1382786284.unknown _1382792737.unknown _1382792738.unknown _1382792828.unknown _1382792829.unknown _1382792983.unknown _1382792984.unknown _1382793005.unknown _1382793006.unknown _1382793017.unknown _1382793018.unknown _1382793022.unknown _1382793023.unknown _1382793048.unknown _1382793059.unknown _1382793137.unknown _1382793148.unknown _1382793253.unknown _1382793295.unknown _1382793306.unknown _1382793316.unknown _1382793452.unknown _1382793470.unknown _1382793486.unknown _1382793575.unknown _1382793576.unknown _1382793699.unknown _1382793700.unknown _1382793746.unknown _1382793747.unknown _1382793758.unknown _1382793759.unknown _1382793772.unknown _1382793773.unknown _1382793789.unknown _1382793790.unknown _1382793812.unknown _1382793813.unknown _1382793836.unknown _1382793837.unknown _1382793838.unknown _1382793839.unknown _1382793871.unknown _1382793872.unknown _1382793902.unknown _1382793903.unknown _1382793960.unknown _1382793961.unknown _1382793985.unknown _1382793986.unknown _1382877930.unknown _1382878824.unknown _1382878831.unknown _1382878838.unknown _1382878852.unknown _1382878870.unknown _1382878883.unknown _1382878891.unknown _1382879222.unknown _1382879228.unknown _1382879255.unknown _1382879291.unknown _1382879306.unknown _1382879312.unknown _1382879329.unknown _1382879668.unknown _1382879678.unknown _1382879679.unknown _1382879715.unknown _1382879716.unknown _1382879717.unknown _1382879718.unknown _1382879748.unknown _1382936850.unknown _1382936883.unknown _1382936891.unknown _1382936898.unknown _1382936908.unknown _1382936940.unknown _1382936946.unknown _1382936965.unknown _1382936972.unknown _1382936993.unknown _1382937009.unknown _1382937018.unknown _1382937038.unknown _1382937069.unknown _1382937338.unknown _1382937375.unknown _1382937385.unknown _1382938866.unknown _1382938908.unknown _1382938952.unknown _1382938972.unknown _1382939004.unknown _1382939039.unknown _1382939076.unknown _1382939088.unknown _1382955445.unknown _1382955463.unknown _1382955469.unknown _1382956538.unknown _1382956629.unknown _1382956772.unknown _1382956781.unknown _1382956816.unknown _1382956817.unknown _1383760474.unknown _1383760488.unknown _1383760498.unknown _1383760506.unknown _1383760604.unknown _1383760617.unknown _1383760687.unknown _1383760697.unknown _1383762785.unknown _1383762813.unknown _1383762832.unknown _1383762865.unknown _1383762872.unknown _1383762885.unknown _1383762888.unknown _1383762901.unknown _1383762919.unknown _1383762935.unknown _1383762990.unknown _1383763029.unknown _1383763049.unknown _1383763066.unknown _1383763076.unknown _1383763131.unknown _1383763190.unknown _1383763333.unknown _1383763349.unknown _1383763412.unknown _1383763484.unknown _1383763502.unknown _1383763515.unknown _1383763579.unknown _1383763618.unknown _1383763644.unknown _1383763659.unknown _1383763674.unknown _1383763728.unknown _1383763934.unknown _1383763973.unknown _1383764069.unknown _1383764158.unknown _1383764163.unknown _1383764178.unknown _1383764195.unknown _1383764212.unknown _1383764221.unknown _1383764241.unknown _1383764399.unknown _1383973849.unknown _1383987419.unknown _1383987429.unknown _1383987441.unknown _1383987483.unknown _1383987488.unknown _1383987503.unknown _1383987527.unknown _1383987556.unknown _1383987557.unknown _1383987564.unknown _1383987565.unknown _1383987578.unknown _1383987591.unknown _1383987609.unknown _1383987638.unknown _1383987657.unknown _1383987695.unknown _1383987703.unknown _1383987706.unknown _1383987714.unknown _1383987717.unknown _1383987721.unknown _1383987733.unknown _1383987752.unknown _1383987795.unknown _1383987807.unknown _1383987846.unknown _1383987861.unknown _1383988057.unknown _1383988072.unknown _1383988084.unknown _1383988089.unknown _1383988157.unknown _1383988248.unknown _1383988267.unknown _1383988413.unknown _1383988496.unknown _1385451013.unknown _1385451206.unknown _1385451207.unknown _1385451683.unknown _1385575104.unknown _1385575133.unknown _1385575164.unknown _1385575173.unknown _1385575210.unknown _1385575217.unknown _1385575655.unknown _1385575809.unknown _1385576195.unknown _1385576314.unknown _1385576444.unknown _1385576452.unknown _1385576529.unknown _1385576601.unknown _1385576602.unknown _1385576760.unknown _1385578084.unknown _1385578252.unknown _1385578529.unknown _1385578613.unknown _1385578618.unknown _1385578636.unknown _1385578698.unknown _1385578707.unknown _1385578746.unknown _1385578775.unknown _1385578783.unknown _1385578936.unknown _1385578951.unknown _1385579203.unknown _1385579214.unknown _1385579753.unknown _1385579779.unknown _1385580269.unknown 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