2019-2020学年八年级数学 第一单元勾股定理练习题 人教新课标版2019-2020学年八年级数学 第一单元勾股定理练习题 人教新课标版
1、 课堂小测
（一）填空题
1、要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 ____米。
2、如图：在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=1O,则高AD的长为__________
3、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别__________
4、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为__________
5、如图，在...
2019-2020学年八年级数学 第一单元勾股定理练习题 人教新课标版
1、 课堂小测
（一）填空题
1、要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯 ____米。
2、如图：在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=1O,则高AD的长为__________
3、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别__________
4、直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为__________
5、如图，在正方形ABCD中，对角线为2
，则正方形边长为 。
（二）选择题
6、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是 （ ）
A、a=2，b=3,c=4
B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10
Da=3,b=4,c=5
7、如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积
则下列结论正确的是 ( )
A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2
8、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A、3cm2
B、4cm2
C、6cm2
D、12cm2
9、在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°
A、3 B、4 C、5
D、2.5
10、在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）
（A）a2+b2=c2 （B）b2+c2=a2 （C）a2-b2=c2 （D）a2-c2=b2
2、观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41……
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132= +
（2）请写出你发现的规律：
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。
3、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积
4、如图(1)是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c。图(2)是以c为直角边的等腰直角三角形。请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.
(1)画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形.
(2)用这个图形证明勾股定理.
(3)假设图(1)中的直角三角形有若干个，你能运用图(1)中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图(无需证明).
课外拓展：
1、 填空题
1、如图(1)某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应_________米．
2、如果一个直角三角形的一条直角边是另一条直角边的2倍，
斜边长是5 cm，那么这个直角三角形的周长是
3、一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。
4、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里。
5、如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，
则E、F分别对应的数是 。
二、选择题:
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，
又△DAB的面积为10，那么DC的长是（ ）
A、4
B、3
C、5
D、4.5
7、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬
到点B处吃食，要爬行的最短路程（
取3）是（ ）．
A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定
8、 两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）
A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm
9、四个三角形的边长分别是①3，4，5 ②4，7，8③7,24,25④3,4,5其中是直角三角形的是（ ）
A、①②
B、①③
C、①④
D、①②③
10、.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
三、解答题：
1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出CD的长吗？
2、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量
∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？
2、 △ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=1，求b，c的长
5、图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）。其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面。
（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；
（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.。在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。
A
C
D
B
B
1.5
2
A
图(1)
A
C
B
D
_1189250974.unknown
_1236932638.unknown
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