工程流体力学6

工程流体力学 东南大学动力系归柯庭 2003 . 6 第六章 气体的一维流动 气体动力学研究可压缩流体的运动规律以及它在工程实际中的应用。 6.1 气体一元定常流动方程组 一元流动 能量方程: 或 运动方程： 连续性方程： 或 对上式写成对数后微分，得： 状态方程： 6.2音速 可压缩流体中微弱扰动波的传播速度与物理学中计算声音在弹性介质中传播速度(音速) 的公式完全相同。所以，可压缩流体中微弱扰动波的传播速度就是音速。 音速的特点: (1) 例:空气中 水中 (2) (3) 音速与介质性质有关。 (4) 通常用 M=V/a 作为判断气体压缩性的标准, M 称为马赫数 , 是个无因次数,也是气体动力学的一个重要参数。 6.3气体流动速度与运动截面的关系. 1.关系式的导出. 运动方程: 能量方程: 音速: 代入(1)式得: (1),(2)两式给出了 与气流截面变化 之间的关系,是讨论气体流动速度与运动截面关系的基础。 2.喷管与扩压管 （1）亚音速流动中各参数间的关系 亚音速流动，M<1，由（1）、（2）式知 和 符号相反， 和 符号相同。 dA<0 dp<0 dV>0 降压坛速----亚音速喷管 dA>0 dp>0 dV<0 增压减速---亚音速扩压管。 （2）超音速流动中各参数间的关系. 超音速流动，M>1,（1），（2）式知， 和 符号相同， 和 符号相反。 dA>0 dp<0 dV>0 降压坛速------超音速喷管。 dA<0 dp>0 dV<0 增压减速------超音速扩压管 （3）超音速流动和亚音速流动中截面变化对流速变化影响不同的解释 降压坛速时： 亚音速流动 M<1 ， 气流截面必须缩小才能使气流加速。 超音速流动 M>1 ， 气流截面必须扩大才能使气流加速。 增压减速时： 亚音速流动 M<1 ， 气流截面必须扩大才能使气流减速。 超音速流动 M>1 ， 气流截面必须缩小才能使气流减速。 （4）临界状态 由(2)式 M=1 dA=0 气流加速：V亚→V超 dA<0 → dA=0 → dA>0 dA=0（最小截面）V=a* 气流减速：V超→V亚 dA<0 → dA=0 → dA>0 dA=0（最小截面）V=a*（喉部临界截面） 令M=M*=1，代入T，P，ρ的表达式，得临界 气流的T*，P*，ρ* 的表达式： （5）拉伐尔喷管 亚音速气流在收 缩通道内膨胀加速,不可 能得到超音速流动.要得 到超音速流动,必须先收 缩气流,到最小截面达到 当地音速,然后再扩大截 面得到超音速.这种渐缩 扩形喷管称为拉伐尔喷 管. 扩压管的工作原 理是刚好与喷管相反. 第八章 粘性流体绕物体的流动 本章讨论在实际流体绕物体的流动中产生阻力的原因，结果以及阻力损失计算的方法。 §8. 1边界层（附面层）的基本概念 在大Re数下，粘性流体绕流物体时，流场分为三个区域： 一. 附面层 粘性流体的有旋流动 二. 尾涡区 三. 势流区: 理想流体的无旋流动 边界层的厚度为：流速达到99%势流速度时， 流体所在位置与物面间的距离δ。 即： （边界层厚度） 边界层的基本特征： 1. δ＜＜ l; 2. 很大； 3.边界层沿流动方向增厚； 4.粘性力 ~ 惯性力； 5.沿物面，先层流，后紊流。用 判别。 临界 §8 .2 曲面边界层的分离现象 流经平板，势流 V=V∞ ，流经曲面，势流V 变化， 存在逆压力梯度(dp/dx>0) + 粘滞作用，引起边界层分离。 二 . 分离的原因 逆压力梯度(dp/dx>0) + 物面粘性滞止( y=0, u=0) 对顺压力梯度(dp/dx<0) , 能推动流体微团前进，反向作用力只有粘滞力，流体不会往回跑，不会分离。 如只有逆压力梯度，而没有粘滞作用，流体微团不会滞止下来，也不会分离。 三 . 几点讨论 1 . 边界层分离后产生尾涡, 能量消耗在尾涡中, 故边界层分离产生压力损失, 形成阻力。 2 . 若逆压力梯度很小，则边界层不一定分离或只有很小的分离区—流线型。（可减小阻力） §8 .3 物体的阻力，阻力系数 一 .物体的阻力 粘性流体绕流物体—— 1 . 产生切向应力—-摩擦阻力 ∴摩擦阻力是粘性直接作用的结果。 2 . 产生边界层分离, 引起压力损失—-压差(形状)阻力 ∴压差(形状)阻力是粘性间接作用的结果。 摩擦阻力 + 压差阻力 = 物体阻力 二 . 减小阻力的措施 1 . 层流边界层转变为紊流边界层的转捩点尽量后移。 2 . 采用流线型物体, 使边界层的分离点尽量后移。 三 . 阻力系数 A---物体垂直于来流方 向的截面积。 小Re数，边界层是层 流，分离点在物体最大 截面附近，形成较宽的 尾涡区，产生很大的压 差阻力，亚临界。 Re数增大到分离以 前边界层已转变为紊流，分离点向后移动，尾涡区大大变 窄，阻力系数明显降低，超临界。 §8 .4 管道入口段中边界层的形成 一 . 入口段(起始段) 流体进入管道→ 形成边界层→ 边界层逐渐增厚→ 达到管轴→ 成为完全发展的流动。 边界层达到管轴以前的管段称为入口段或起 始段，其长度用L*表示。入口段的流动是速度分 布不断变化的非均匀流动。 二 . 完全发展的流动(充分发展的流动) 边界层达到管轴以后的管段称为完全发展的流动。完全发展的流动是各个截面速度分布均相同的均匀流动。第四章所讲的沿程阻力系数的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 ，只适用于完全发展的流动。 三 . 层流的入口段和完全发展的流动 Red≤2000时,整个入口段的流动为层流，完全发展的流动为旋转抛物面型的速度分布。根据实验，它的入口段长度: L*=0.058dRed 四 . 紊流的入口段和完全发展的流动 Red≥2000时,则在入口段内附面层由层流转变为紊流。由于紊流附面层增长得比层流附面层快，紊流的入口段要短一点，长度为： L*=25~40d