2021年中考物理压轴培优练《专题17电学替换类问题》（含答案解析）

压轴专 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 17电学替换类问题1．（2018•奉贤区一模）如图所示，电源电压为6伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω　　0.5A”字样。闭合电键，移动滑片P到某位置时，电压表、电流表的示数分别为4.5伏和0.2安。求：（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值。（2）10秒内通过电阻R1的电荷量Q。（3）现有“5Ω　　1A”、“10Ω　　0.5A”、“20Ω　　1A”三种规格的滑动变阻器，从中选择一个来替换R2，要求：闭合电键后滑片P在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作。①应选择　“20Ω　　1A”　规格的滑动变阻器；②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围。【答案】：（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值为22.5Ω；（2）10秒内通过电阻R1的电荷量Q是2C；（3）①应选择“20Ω1A”规格的滑动变阻器；②满足上述要求时，滑动变阻器连入电路的阻值范围是2.5≤R2≤7.5Ω。【解析】：（1）由I可得滑动变阻器接入电路的阻值：R222.5Ω；（2）由串联电路特点求出R1两端电流，I＝I1＝I2＝0.2A10秒内通过电阻R1的电荷量：Q＝It＝0.2A×10s＝2C；（3）由I得电阻R17.5Ω，两电阻串联，通过两电阻的电流相等，要使两电阻电压相等，则两电阻阻值应相等，闭合电键后滑片P在移动过程中，两电表指针分别达到某量程的满刻度且电路能安全工作，即电流大于0.5A，因此滑动变阻器应选规格为“20Ω1A”的；题中要求电压表能达的最大值，若选0～15V量程，因电压表并联在R2两端，电源电压为6V，则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为0～3V；电流表也要能达到最大电流，电路中的最大电流I最大3A，或I最大′0.6AR2Ω，由于R1＝7.5Ω，R＝2Ω不合题意；R′10Ω，R2＝R′﹣R1＝10Ω﹣7.5Ω＝2.5Ω，U2max＝U1＝3V，R2max＝R1＝7.5Ω，滑动变阻器连入电路的阻值范围是2.5≤R2≤7.5Ω。2．（2018•徐汇区二模）如图（a）所示，电源电压为18伏，且保持不变，定值电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2标有“60Ω1A”字样，两电压表的规格相同。闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：①电压表V1的示数②电阻R2接入电路的阻值③现用定值电阻R0替换电阻R1，要求：移动变阻器的滑片P，使电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，且电路正常工作i）若电压表V1和V2的指针分别都能处于如图（b）所示的位置，电压表V1和V2的读数一定为　6　伏，理由是　如果示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程　。ii）进一步分析题目要求可知，当电路中的电流I达到1A时电路中的总电阻最小，此时电压表V2的示数为　最小值　（均选填“最大值”或“最小值“），可分析推出：R0的最小阻值为　12　欧。iii）通过计算求出定值电阻R0的范围。【答案】：①电压表V1的示数为3V；②电阻R2接入电路的阻值为25Ω；③i）6；如果示数为1.2V，则另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程；ii）1A；最小值；12；iii）定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。①由I可得，电压表V1的示数：U1＝IR1＝0.6A×5Ω＝3V；②因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝18V﹣3V＝15V，则电阻R2接入电路的阻值：R225Ω；③i）由图（b）可知，电压表的量程为0～3V时，分度值为0.1V，示数为1.2V，电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数为1.2V时，另一个电压表的示数为16.8V，超出了量程，此种情况不可能；电压表的示数为6V时，另一个电压表的示数为12V，此种情况可能；ii）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的电流最大为1A，当电路中的电流I达到1A时，电路中的总电阻最小，由U＝IR可知，当电路中的电流达到最大值时，R0两端的电压最大，由串联电路中总电压等于各分电压之和可知，R2两端的电压最小，即电压表V2的示数最小，此时电压表V1的示数为12V，电压表V2的示数为6V，则R0的最小阻值：R0小12Ω；iii）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表V2的示数为12V时，R0的阻值最大，此时电路中的电流：I小0.2A，则R0的最大值：R0大30Ω，则定值电阻R0的范围为12Ω～30Ω。3．（2019•松江区一模）如图1所示电路中，滑动变阻器R2是规格为“20欧2安”和“5欧3安”中的一个。闭合电键S：①若电阻R1的阻值为20欧，电流表的示数为0.4安，求：电阻R1的两端的电压U1。②在电路中正确连入两个电压表，若用一定值电阻R0替换R1，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，两电压表的示数分别如图2（a）、（b）所示。Ⅰ．请判断所选用变阻器的规格是　“20欧2安”　。Ⅱ．请说明电压表所接的位置并求出对应的电阻R0的值。【答案】：①电阻R1的两端的电压为8V；②Ⅰ．“20欧2安”；Ⅱ．①电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为2.4V时，R0的阻值为8Ω；②电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值为40Ω；③电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在电源两端其示数为12V时，R0的阻值为30Ω；④电压表V1并联在电源两端其示数为15V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值为40Ω。【解析】：①由图1可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由I可得，电阻R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.4A×120Ω＝8V；②Ⅰ．用一定值电阻R0替换R1，当变阻器连入电路的电阻恰为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，此时滑动变阻器两端的电压可能为：U2＝IR2＝0.3A20Ω＝3V或U2＝IR2＝0.3A5Ω＝0.75V，由图2可知，电压表V1的示数为3V或15V，电压表V2的示数为2.4V或12V，则变阻器的规格为“20欧2安”；Ⅱ．由题意可知，滑动变阻器两端的电压为3V，电路中的电流为0.3A，①电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为2.4V时，R0的阻值R08Ω；②电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值R040Ω；③电压表V1并联在R2两端其示数为3V，电压表V2并联在电源两端其示数为12V时，R0的阻值R030Ω；④电压表V1并联在电源两端其示数为15V，电压表V2并联在R0两端其示数为12V时，R0的阻值R040Ω。4．（2019•河东区一模）在图甲所示的电路中，电源电压为24V且保持不变。滑动变阻器R1上标有“100Ω1A”字样，电阻R2的阻值为48Ω．闭合开关S．请解答下列问题；（1）通过电阻R2的电流是多少？（2）现用定值电阻R3来替换电阻R2，电流表选择合适的量程，闭合开关，移动变阻器滑片P，使电流表A与A1的指针位置完全一样，如图乙所示，求出符合上述要求的定值电阻R3的阻值范围。【答案】：（1）通过电阻R2的电流是0.5A；（2）定值电阻R3的范围是10Ω≤R3≤25Ω。【解析】：（1）通过电阻R2的电流I20.5A；（2）由电路图可知，电流表A测干路电流，电流表A1测滑动变阻器所在支路电流，所以IA＞IA1，当电流表A与A1的指针位置完全一样时，A应取0～3安量程，A1应取0～0.6安量程；I2最大＝IA最大﹣IA1最大＝3A﹣0.6A＝2.4A，R2最小10Ω；I1最小0.24A；IA最小＝5I1最小＝5×0.24A＝1.2A；I2最小＝IA最小﹣I1最小＝1.2A﹣0.24A＝0.96A；R2最大25Ω，则用定值电阻Rx来替换电阻R2，R3的范围是10Ω≤R3≤25Ω；5．（2019•徐汇区二模）在如图所示的电路中，电源电压恒定为6伏，定值电阻R1阻值为10欧。电键S闭合时，电流表示数为1安。求：①通过R1的电流。②电源的电功率；③现有三个滑动变阻器，A：50欧2安；B：100欧1.5安；C：150欧1安，请选择其中一个替换定值电阻R1或R2．要求：闭合电键S，在保证各元件都能正常工作的情况下，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数情况如下表所示。为满足上述要求，应选用滑动变阻器　B、C　（填写代表滑动变阻器的字母）替换定值电阻　R1　（选填“R1”或“R2”），并说明理由。滑片位置电流表示数（安）a0.5b1.1c1.4【答案】：①通过R1的电流为0.6A；②电源的电功率为6W；③B、C；R1；【解析】：①由图知，R1和R2并联，电流表测干路中的电流，电源电压恒定为6伏，根据并联电路电压的规律和欧姆定律，通过R1的电流为：I10.6A；②电源的电功率：P＝UI＝6V×1A＝6W；③在原电路中，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，在原电路中，因通过R1的电流I1＝0.6A，由表中数据知，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数（干路电流）分别为0.5A、1.1A和1.4A，因滑片在a处时，电流为0.5A＜0.6A，根据并联电路电流的规律，故应换下R1，根据并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流为0.4A保持不变，则通过替换R1的变阻器的最小电流为：I1小＝0.5A﹣0.4A＝0.1A；由欧姆定律可得，替换的变阻器连入电路中的电阻阻值至少为：R′160Ω，而变阻器A的最大电阻为50Ω，故不可行，而替换定值电阻的变阻器通过的最大电流为：I大＝1.4A﹣0.4A＝1A，根据BC变阻器允许通过的最大电流分别为1.5A和1A，所以只能选用滑动变阻器B、C替换定值电阻R1。理由：因通过R1的电流I1＝0.6A，由表中数据知，移动滑动变阻器的滑片分别在滑动变阻器上的三个不同位置a、b、c时，电流表示数分别为0.5A、1.1A和1.4A，因滑片在a处时，电流为0.5A＜0.6A，根据并联电路电流的规律，故应换下R1，根据并联电路各支路互不影响，通过R2的电流为0.4A保持不变，故通过替换R1的变阻器的最小电流为：I1小＝0.5A﹣0.4A＝0.1A；由欧姆定律可得，替换的变阻器连入电路中的电阻阻值至少为：R′160Ω，而变阻器A的最大电阻为50Ω，故不可行；而替换定值电阻的变阻器通过的最大电流为：I大＝1.4A﹣0.4A＝1A，根据BC变阻器允许通过的最大电流分别为1.5A和1A，所以只能选用滑动变阻器B、C替换定值电阻R1。6．（2017•上海）在如图所示的路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧，闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。①求电源电压U。②求通过电阻R2的电流I2。③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，求电阻R0的阻值。【答案】：①电源电压U为6V；②通过电阻R2的电流I2为0.5A；③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电源的电功率变化了0.6瓦，电阻R0的阻值为10Ω或15Ω。【解析】：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测电阻R1支路的电流。①闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8A和0.3A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I＝0.8A，通过电阻R1的电流I1＝0.3A，并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由欧姆定律可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；②由并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.8A﹣0.3A＝0.5A；③由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R0替换电阻R2；替换前电源的电功率：P总＝UI＝6V×0.8A＝4.8W；替换后电源的电功率变化了0.6W，则此时电源的电功率可能为：P总′＝P总+△P＝4.8W+0.6W＝5.4W，P总″＝P总﹣△P＝4.8W﹣0.6W＝4.2W；并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后R1的电流和功率均不变，则R1消耗的功率：P1＝UI1＝6V×0.3A＝1.8W；因替换后R1与R0并联，且电源的电功率等于各电阻消耗功率之和，所以，电阻R0消耗的功率可能为：P0＝P总′﹣P1＝5.4W﹣1.8W＝3.6W，P0′＝P总″﹣P1＝4.2W﹣1.8W＝2.4W，由P可得，R0的阻值可能为：R010Ω，R0′15Ω，即电阻R0的阻值为10Ω或15Ω才能满足题中的要求。7．（2019•河北一模）如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1阻值为10欧。滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表接“0～15V”量程。（1）闭合电键，将滑片P移到某一位置时，电流大小为0.5安。求电路中的总功率和电压表的示数；（2）若用电阻R3来替换R1，不改变电表的量程，确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求：在移动滑动变阻器滑片的过程中，电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，求满足要求的R3的阻值。【答案】：（1）电路中的总功率为9W，电压表的示数为13V；（2）R3的阻值为9Ω或25Ω。【解析】：由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压。（1）当电路中的电流I＝0.5A时，电路的总功率：P＝UI＝18V×0.5A＝9W，由I可得，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.5A×10Ω＝5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电压表的示数：U2＝U﹣U1＝18V﹣5V＝13V；（2）用电阻R3来替换R1后，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，则电路中的最大电流可能为1A、可能为（即变阻器接入阻值为0时），电路的最小电流可能为可能为（即变阻器接入阻值最大为50Ω时），（即电压表满偏时），因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍，则有以下几种情况：①电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有：1A＝3，解得：R3＝4Ω，则电压表的最大示数：U2大＝I小R2大A×50Ω≈16.7V＞15V，故此种情况不可能；②电路中的最大电流为1A，最小电流为时，则有：1A＝3，解得：R3＝9Ω，则电压表的最大示数：U2大＝U﹣I小R3＝18VA×9Ω＝15V，此种情况可能；③电路中的最大电流为，最小电流为时，则有：3，解得：R3＝25Ω，电路中的最大电流和最小电流分别为：I大0.72A＜1A，I小A，则电压表的最大示数：U2大＝I小R3A×50Ω＝12V，此种情况可能；④电路中的最大电流为，最小电流为时，3，此种情况不可能；综上可知，R3的阻值为9Ω或25Ω。8．（2018•天门）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＝10Ω．灯泡L标有“12V3W”字样，当S，S1，S2闭合时，灯泡L正常发光，当S闭合，S1，S2断开时，电压表的示数为4V，求（1）电源电压和R2的阻值（2）当S闭合，S1，S2断开时，在1min内电流通过R1产生的热量（3）若用一个滑动变阻器R3代替灯泡L，调节滑片，使所有开关都闭合时电路的总功率是只闭合S时电路总功率的4倍，求此时滑动变阻器连入电路中的阻值。【答案】：（1）电源电压为12V，R2的阻值为20Ω；（2）当S闭合，S1，S2断开时，在1min内电流通过R1产生的热量为96J；（3）此时滑动变阻器连入电路中的阻值是12Ω。【解析】：（1）当S，S1，S2闭合时，灯泡与电阻R2并联，由于灯泡L正常发光，电源电压U＝U额＝12V，当S闭合，S1，S2断开时，电阻R1、R2串联，电压表测量R的电压，则电流I0.4A，根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：U2＝U﹣U1＝12V﹣4V＝8V，由I可得：R220Ω；（2）当S闭合，S1，S2断开时，电阻R1、R2串联，R1产生的热量Q1＝I2R1t＝（0.4A）2×10Ω×60s＝96J；（3）若用一个滑动变阻器R1代替灯泡L，使所有开关都闭合时，电阻R2、R3并联，则总功率P总1，当只闭合S时，电阻R1、R2串联，则总功率P总2；已知：P总1＝4P总2；即：4；解得：R312Ω。9．（2018•长宁区一模）如图所示的电路，电源电压为12伏保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“10Ω2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，通过滑动变阻器R2的电流为1.4安。求：①通过电阻R1的电流I1。②电路消耗的总功率P。③现用定值电阻R0替换电阻R1，闭合电键，移动滑片P，并保证电路能够正常工作，通过a处的电流最大值为I2max；通过b处的电流最小值为Imin，且I2max＝Imin．求电阻R0的阻值。【答案】：①通过电阻R1的电流为0.6A；②电路消耗的总功率为24W；③电阻R0的阻值为15Ω。【解析】：由电路图可知，R1与R2并联。①因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过电阻R1的电流：I10.6A；②移动滑片P到某位置时，通过滑动变阻器R2的电流为1.4安，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I＝I1+I2＝0.6A+1.4A＝2A，电路消耗的总功率：P＝UI＝12V×2A＝24W；③定值电阻R0替换电阻R1后，R0与R2并联，由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为2A，即a点的最大电流I2max＝2A，因I2max＝Imin，即b点的最小电流为2A，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，则Imin，即2A，解得：R0＝15Ω。10．（2018•青浦区一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。①求电源电压U。②求通过电阻R2的电流I2。③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安。请判断被替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。【答案】：（1）电源电压为6V；（2）通过电阻R2的电流为0.5A；（3）电阻R0的阻值可能为10Ω。【解析】：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测电阻R1支路的电流，电流表A测干路电流。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I＝0.8A，通过电阻R1的电流I1＝0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V；（2）通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.8A﹣0.3A＝0.5A；（3）由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化，且电流增大了0.1安，若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R0替换电阻R2，此时干路电流为：I′＝I+△I＝0.8A+0.1A＝0.9A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后通过R1的电流不变，此时通过R0的电流可能为：I0＝I′﹣I1＝0.9A﹣0.3A＝0.6A，则R0的阻值可能为：R010Ω。11．（2018•杨浦区一模）如图所示的电路中，电源电压为18伏，现有三个不同的定值电阻R1、R2和R3可供接入电路AB间，已知R1的阻值为60欧，R2阻值大于R3阻值（R2＞R3）。若电阻R1接入AB间，闭合电键S后，电流表的示数如图（a）所示。①求此时电压表的示数UAB；②求电阻R0的阻值。③不改变两电表的量程，取下电阻R1，将电阻R2、R3先后替换R1接入AB间，发现每次替换后，电压表或电流表分别有一个达到满刻度【电压表盘如图（b）所示】。（1）求电阻R3的阻值；（2）求电路中接入R2时电流表的示数。【答案】：①求此时电压表的示数UAB为14.4V；②电阻R0的阻值为15Ω；③（1）电阻R3的阻值为15Ω；（2）电路中接入R2时电流表的示数为0.2A。【解析】：①由图可知，电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，则电流表示数为0.24A；电阻R1接入AB间，由I可知AB间的电压为：UAB＝IR1＝0.24A×60Ω＝14.4V；②由I可知电路的总电阻为：R75Ω；根据串联电路的电阻规律可知R0的阻值为：R0＝R﹣R1＝75Ω﹣60Ω＝15Ω；③不改变两电表的量程，取下电阻R1，将电阻R2、R3先后替换R1接入AB间，已知R2阻值大于R3阻值，I可知电阻越大，电路中的电流越小；根据串联电路的分压规律可知，电阻越小分担的电压越小；故接入R2阻时，电压表满偏，接入R3阻时，电流表满偏；（1）接入电阻R3时，电路中的电流为：I'＝0.6A；此时电路的总电阻为：R'30Ω；根据串联电路的电阻规律可知R3的阻值为：R3＝R'﹣R0＝30Ω﹣15Ω＝15Ω；（2）接入电阻R3时，R3两端的电压为：U3＝I'R3＝0.6A×15Ω＝9V，故此时电压表的量程应选择0﹣15V；接入电阻R2时，此时电压表满偏，即R2时两端电压为15V；根据串联电路的电压规律可知，此时R0的两端的电压为：U0＝18V﹣15V＝3V；此时电路中的电流为：I20.2A；在串联电路中，各处电流是相同的，故电路中接入R2时电流表的示数为0.2A。12．（2017秋•浦东新区校级月考）如图所示电路中，电源电压为12伏且不变，定值电阻R1＝18欧，滑动变阻器标有“10Ω1A”字样，闭合电键。①当电流表的读数为0.5安时，求电阻R1两端的电压U1。②若电压表选0～3伏量程，电流表选0～0.6安量程，求滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围。③不改变电表量程，现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到所接量程的满刻度处，且电路能正常工作。R0的可能取值范围为　15～20　欧。（本空格不需要写解答过程）【答案】：①电阻R1两端的电压为9V；②滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围为2Ω～6Ω；③15～20。【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。①当电流表的读数为0.5安时，由I可得，电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.5A×18Ω＝9V；②当电流表的示数I大＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R20Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝20Ω﹣18Ω＝2Ω，当电压表的示数U2大＝3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1′＝U﹣U2大＝12V﹣3V＝9V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小，即，解得：R2大＝6Ω，所以，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围为2Ω～6Ω；③当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，电路中的电流最大I大＝0.6A时，R0的阻值最大；R0max20Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R0的阻值最小；R0min15Ω，所以R0的取值范围为15Ω～20Ω．13．（2017秋•江津区校级期中）如图所示，电源电压可调，可知R1＜R2，R2＝10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为15Ω，请完成下列小题：（1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，求电流表示数；（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V﹣3V之间变化，求电源电压的最大调节范围；（3）调节电源电压不变，若只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.5A；若同时闭合S1、S2、S3，电流表的示数为3A，求R1的阻值。【答案】：（1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.4A；（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V﹣3V之间变化，则电源电压的最大调节范围为1V～7.5V；（3）R1的阻值为5Ω。【解析】：（1）只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，R2与R3的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流表的电流：I0.4A；（2）只闭合S2时，R2与R3串联，电压表测R2两端的电压，此时电路中的电流：I′，电压表的示数：U2＝I′R2R2，因移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V～3V之间变化，所以，1V3V，即（1）×1V≤U′≤（1）×3V，当R3＝0Ω时，电源的电压最小为1V，当R3＝15Ω时，电源的电压最大为7.5V，则电源电压的最大调节范围为1V～7.5V；（3）只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，R1与R3的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，则电源的电压：U″＝I″（R1+R3大）＝0.5A×（R1+15Ω），同时闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路的电流之和，所以，干路电流表的示数：I总3A，整理可得：R12﹣35Ω×R1+150Ω2＝0，解得：R1＝30Ω或R1＝5Ω，由R1＜R2可知，R1的阻值为5Ω。14．（2017•徐汇区二模）在如图所示电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。①当电路中电流为0.6安时，求电路的总电阻值。②在确保电路中各元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为8欧～50欧；用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧～60欧。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。滑动变阻器R2的规格为“　60　欧　1　安”；定值电阻的阻值R1＝　10　欧；R0＝　15　欧。【答案】：①当电路中电流为0.6安时，电路的总电阻值为30Ω；②60；1；10；15。【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。①当电路中电流为0.6安时，由I可得，电路的总电阻值：R30Ω；②当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，a．若电压表的量程为0～3V，则电压表的最大示数U2大＝3V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣3V＝15V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小，即，解得：R1＝250Ω，当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：I′0.072A，即滑动变阻器可以接入电路中的电阻为零，这与R2小＝8Ω矛盾，故此种情况不可能；b．若电压表的量程为0～15V，则电压表的最大示数U2大＝15V，因串联电路中的总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压：U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小，即，解得：R1＝10Ω，当R2小＝8Ω时，电路中的电流：I小1A，即电路中的最大电流为1A，因电流表的量程为0.6A或3A，所以，电流表的量程为0～3A，电路中的最大电流应是指滑动变阻器允许通过的最大电流；c．用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围变为3欧～60欧，则R2小′＝3Ω时，电路中的电流达到滑动变阻器允许通过的最大电流1A，即I大1A，解得：R0＝15Ω，当R2大′＝60Ω时，电路中的电流：I小′0.24A，电压表的示数：U2大′＝I小′R2大′＝0.24A×60Ω＝14.4V＜15V，所以，滑动变阻器的最大阻值为60Ω。15．（2017•桥西区模拟）如图所示，灯L上标有“12V3.6W”，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”。闭合S1、S2，灯L正常发光。电流表、电压表的量程分别为0～3A，0～15V，求：（1）灯正常发光时的电阻；（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围。（3）断开S1、S2，用一个新的电源去替代原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0～0.6A，0～3V．移动滑动变阻器的滑片过程中，要求两个电表先后均能达到满刻度且电路正常工作。求允许替换电源的范围。【答案】：（1）灯正常发光时的电阻为40Ω；（2）滑动变阻器允许连入的阻值范围为12Ω≤R滑≤50Ω；（3）允许替换电源的范围6V≤U≤9V。【解析】：（1）由P可得灯泡电阻：RL40Ω；（2）闭合S1、S2，灯L与滑动变阻器R2并联，电流表测量干路中的电流；由于灯L正常发光，则电源电压U＝UL额＝12V；灯正常发光时的电流为IL0.3A；所以，当滑动变阻器达到允许通过的最大电流1A时，干路电流为1A+0.3A＝1.3A＜3A，电流表是安全的。所以滑动变阻器允许连入最小值为R2最小12Ω，则滑动变阻器的变阻范围为12Ω≤R滑≤50Ω；（3）断开S1、S2，R1、R2串联。当电流表示数最大时，I最大＝0.6A，U最小＝I最大R总最小＝0.6A×10Ω＝6V；当电压表示数最大时，U2＝3V，U＝U1+U2＝10Ω3V＝3.6V，此时电流表不可能达到最大，所以3.6V舍去。当I最大＝0.6A且U2最大＝3V时，U′最大＝U1+U2＝0.6A×10Ω+3V＝9V；因题中要求两个电表先后均能达到满刻度，所以最大电压应为9V。所以6V≤U≤9V。16．（2018•德州模拟）在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，两电流表的示数分别为0.9安和0.6安。（1）求电源电压U。（2）求通过电阻R2的电流I2。（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，一个电流表示数变化了0.1安，另一个电流表示数不变。求电阻R0的阻值。【答案】：（1）电源电压为6V；（2）通过电阻R2的电流为0.3A；（3）电阻R0的阻值可能为15Ω，也可能为30Ω。【解析】：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测电阻R1支路的电流，电流表A2测干路电流。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I＝0.9A，通过电阻R1的电流I1＝0.6A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V；（2）通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝0.9A﹣0.6A＝0.3A；（3）由题知，用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，一个电流表示数变化了0.1安，另一个电流表示数不变，若用R0替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A2的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用R0替换电阻R2，此时干路电流可能为：I′＝I+△I＝0.9A+0.1A＝1A，I″＝I﹣△I＝0.9A﹣0.1A＝0.8A，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，替换前后通过R1的电流不变，此时通过R0的电流可能为：I0＝I′﹣I1＝1A﹣0.6A＝0.4A，或I0′＝I″﹣I1＝0.8A﹣0.6A＝0.2A，则R0的阻值可能为：R015Ω或R030Ω。17．（2018•黄浦区一模）如图a所示电路中，电源电压为24伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，所用电压表表盘如图（b）所示。闭合电键，电压表示数为8伏。①求通过R1的电流I1；②求电阻R2的阻值；③现用电阻R0替换R1、R2中的一个，替换前后，电压表示数增大了4伏。求电阻R0的阻值。【答案】：①通过R1的电流为0.8A；②电阻R2的阻值为20Ω；③用电阻R0替换R1时，电阻R0的阻值为20Ω；用电阻R0替换R2时，电阻R0的阻值为10Ω。【解析】：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，①通过R1的电流：I10.8A；②因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝24V﹣8V＝16V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电阻R2的阻值：R220Ω；③当电阻R0替换R1时，R0两端的电压U0＝U1+△U＝8V+4V＝12V，此时R2两端的电压：U2′＝U﹣U0＝24V﹣12V＝12V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I，即，解得：R0＝20Ω；当电阻R0替换R2时，R1两端的电压U1′＝U1+△U＝8V+4V＝12V，此时R0两端的电压：U0′＝U﹣U1′＝24V﹣12V＝12V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′，即，解得：R0′＝10Ω。18．（2018•徐汇区一模）如图所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“120Ω1A”字样，闭合电键S后，电流表示数如图所示。求：①电阻R1两端的电压；②现用电阻R0替换电阻R1，同时将一个电压表（该电压表0﹣3伏量程损坏）接入电路a、b、c中的某两点之间，要求：电流表、电压表选取合适的量程，在移动滑片P的过程中，两电表均能达到满刻度，且电路能正常工作，求替换电阻R0的阻值范围。【答案】：①电阻R1两端的电压为8V；②在移动滑片P的过程中，两电表均能达到满刻度，且电路能正常工作，电压表接ab时，R0＝25Ω；接bc时阻值范围，5Ω＜R0≤24Ω。【解析】：①原图中，两电阻串联，图（b）左图中，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.4A，根据欧姆定律，R1的电压：U1＝IR1＝0.4A×20Ω＝8V；②同时将一个电压表（该电压表0﹣3伏量程损坏）接入电路a、b两点之间，则电压表选用0﹣15V量程与R2并联，在移动滑片P的过程中，两电表均能达到满刻度，因变阻器允许通过的电流为1A＜3A，故电路中电流为I大＝0.6A，由欧姆定律，电路中的电阻为：R30Ω；电压表示数为15V，根据串联电路电压的规律，R滑的电压为：U滑＝18V﹣15V＝3V，根据分压原理，5由电阻的串联，R0+R滑＝R＝30Ω，故R0＝25Ω；若同时将一个电压表（该电压表0﹣3伏量程损坏）接入电路b、c两点之间，则电压表选用0﹣15V量程与R0并联，在移动滑片P的过程中，两电表均能达到满刻度，因变阻器允许通过的电流为1A＜3A，故电路中电流为最大值0.6A，此时电路的最小总电阻为30Ω；根据串联电路电压的规律，R0的电压为：U′0＝18V﹣15V＝3V，根据分压原理：，由电阻的串联，R01+R滑1＝R＝30Ω，故此时其最小值：R01＝5Ω；因变阻器的最大电阻为120Ω，故当其最大电阻接入电路中时，因电压表接在b、c两点之间，电压表电压最大，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为3V，根据分压原理，此时R0有最大值，由分压原理：，定值电阻的最大值：R02120Ω＝24Ω，故接bc时，替换电阻R0的阻值范围：5Ω＜R0≤24Ω19．（2019•青浦区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为9伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电压表的示数为5伏。①求电阻R2两端的电压U2。②求通过电阻R1的电流I1。③现用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，且电流表指针正好达到某量程的最大值，如图（b）所示。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。【答案】：①电阻R2两端的电压U2为4V；②通过电阻R1的电流I1为0.5A；③被电阻R0所替换的电阻为R2，电阻R0的阻值为5Ω。【解析】：由图知，两电阻串联，电压表测量电阻R1两端的电压，①根据串联电路电压的规律可知，电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝9V﹣5V＝4V；②通过电阻R1的电流：I10.5A；③根据前面的数据和串联电路的特点可得，R2的阻值：R28Ω；用电阻R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数均变大，因电流表示数变大，所以根据欧姆定律可知，电路的总电阻减小，则电阻R0的阻值小于被替换的电阻R1或R2；若用R0替换R1，因R0＜R1，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，即电压表的示数会减小，不符合题意；若用R0替换R2，因R0＜R2，则由串联分压的规律可知，R0分得的电压减小，则R1分得的电压会增大，即电压表的示数会增大，符合题意，所以被电阻R0所替换的电阻为R2；因R1＝10Ω，R2＝8Ω，则用R0替换R1或R2后，串联电路的总电阻一定大于8Ω，电源电压为9伏，则根据I计算可知，替换任何一个电阻后电路中的电流不可能达到3A，所以图中电流表选用的是小量程，此时电流表的示数为0.6A，此时电路的总电阻为：R总′15Ω，电阻R0的阻值为：R0＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω。20．（2019•长宁区二模）如图所示的电路中，电源电压为9伏且保持不变，R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“5Ω2A”字样。闭合电键S后，电流表示数为0.6安。①求R1两端的电压U1。②求10秒内电流通过R1所做的功。③若用定值电阻R0替换电阻R1，在移动滑片P的过程中，电流表示数都能达到0.4安，则：求电阻R0的阻值范围。【答案】：①R1两端的电压U1为6V；②10秒内电流通过R1所做的功为36J；③若用定值电阻R0替换电阻R1，在移动滑片P的过程中，电流表示数都能达到0.4安，则电阻R0的阻值范围17.5Ω≤R0≤22.5Ω。【解析】：①两电阻串联，电流表测电路中的电流，由欧姆定律，R1的阻值为10Ω，R1两端的电压：U1＝IR1＝0.6A×10Ω＝6V；②10秒内电流通过R1所做的功：W＝U1It＝6V×0.6A×10s＝36J；③滑动变阻器R2上标有“5Ω2A”字样，可知变阻器的最大电阻为5Ω；在移动滑片P的过程中，电流表示数都能达到0.4A，由欧姆定律，电路中的电阻可达到：R22.5Ω，因变阻器的最大电阻为5Ω，根据电阻的串联，电阻R0的最小阻值为：R0小＝22.5Ω﹣5Ω＝17.5Ω，当变阻器连入电路中电阻为0时，电阻R0的最大阻值为22.5Ω，即电阻R0的阻值范围17.5Ω≤R0≤22.5Ω。21．（2019•嘉定区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图（b）所示，电阻R1的阻值为15欧。电键S断开时，电流表示数为0.8安。电键S闭合时，电流表的示数为2安。求：①电源电压。②电阻R2的阻值。③现用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1，闭合电键，移动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量△I最大。【答案】：①通过电阻R1的电流为0.5A；②电阻R2的阻值为10Ω；③在电路安全工作的情况下，电流表示数的最大变化量△I最大为1.2A。【解析】：①电键S断开时，电键S断开时，只有R1连入电路；根据I可得：电源电压：U＝I1R1＝0.8A×15Ω＝12V；②电键S闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则通过电阻R2的电流：I2＝I﹣I1＝2A﹣0.8A＝1.2A，因并联电路中各支路两端的电压相等，电阻R2的阻值：根据I可得：R210Ω；③用标有“20Ω2A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R1时，当变阻器连入电路的电阻最大时，干路电流最小，所以，根据并联电路的电流特点可得电流表的最小示数：I最小＝I2+I0最小＝I21.2A1.8A；由题意可知电流表量程为0﹣3A，变阻器允许通过的最大电流为2A，当通过变阻器的电流为2A时，此时干路中的电流为：I总＝I2+I0最大＝1.2A+2A＝3.2A＞3A，由于超过电流表的量程，所以，电流表的最大示数为3A，即I最大＝3A，则电流表示数的最大变化量：△I最大＝I最大﹣I最小＝3A﹣1.8A＝1.2A。