高一数学 元素与集合的关系
1、集合的基本概念
集合
某些指定的对象集在一起就成为一个集合 。
集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
比如：“1~20以内的所有素数”就构成一个集合，这个集合里面的元素共有8个，包括{2，3，5，7，11，13，17，19}
一些常见的数集
1 全体非负整数的集合——非负整数集(或自然数集) 记作N
2 非负整数集内排除0的集——正整数集,
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示成N*或N+
3 全体整数的集合－—整数集 记作Z
4 全体有理数的集合－—有理数集 记作Q
⑤ 全体实数的集合－—实数集 记作R
注意：（1）自然数集N含有0；
（2）整数集Z、有理数Q、实
数集R内排除0的集合分别表
示为： Z*或Z+、Q*或Q+、R*
或R+。
集合与元素的关系
1 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A，记作a
A；
2 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A ，记作a
A。
注意：“
”、“
”只能
用在元素与集合之间。
集合元素的特性
① 确定性② 互异性③ 无序性
集合的分类
有限集——含有有限个元素的集合。
无限集——含有无限个元素的集合。
特别地，不含任何元素的集合
叫做空集，记作
。.
、{
}与{
}的区别如下文所示。
集合的表示法
① 列举法——把集合中的元素一一列举出来的方法。如{x1，x2，…，xn}或{xi,i
I}。
② 描述法：{ x | p(x) }有时也可写成{ x：p(x) }{ x ；p(x)}
③文氏图（又叫韦恩图）：
注意：①区分“a”与“{a}”。②对于列举法中用“…”表示的集合，应按次序排列。
③ 代表元素不是一定要用x，还可用如：y、t、u、v、(x,y)、(x,y,z)等来表示。
注意区分
、{
}与{
}
是空集，是不含任何元素的集合；{
}不是空集，它是以一个
为元素的单元素集合，而非不含任何元素，所以
{
}；{
}也不是空集，而是单元素集合，只有一个元素
，可见
{
}，
{
}，这也体现了“是集合还是元素，并不是绝对的”。
集合元素的特性
（1）确定性 ，比如“身材较高的人”不能构成集合！因为组成它的元素是不确定了，不知道什么样的身高才算较高。
（2）互异性，比如Ａ＝｛１，２，５，１｝就不是一个集合，因为里面有两个相同的元素
（3）无序性，比如集合｛１，２，３｝和集合｛３，１，２｝是一样了。
浙公网安备 33021202002483