陕西省榆林市2021版九年级数学中考一模试卷C卷

陕西省榆林市2021版九年级数学中考一模试卷C卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2019九上·官渡期末)若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A.3    B.﹣3    C.±3    D.9    2.（2分）⊙O的半径为4cm，圆心O到直线a的距离是7cm，则该直线与圆的位置关系为（）A.相离    B.相切    C.相交    D.无法确定    3.（2分）(2018九上·朝阳期中)二次函数y＝（x+2）2+3的图象的顶点坐标是（）A.（﹣2，3）    B.（2，3）    C.（﹣2，﹣3）    D.（2，﹣3）    4.（2分）(2017·微山模拟)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（）A.40°    B.60°    C.50°    D.80°    5.（2分）(2019九上·萧山月考)在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（）A.向左平移2个单位    B.向右平移2个单位    C.向左平移4个单位    D.向右平移4个单位    6.（2分）圆内接正六边形的边长为3，则该圆内接正三角形的边长为（）A.6    B.6    C.3    D.3    7.（2分）(2019九上·西城期中)将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的顶点坐标是（）A.（1，2）    B.（1，﹣2）    C.（﹣1，2）    D.（﹣1，﹣2）    9.（2分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（）A.5﹕3    B.4﹕1    C.3﹕1    D.2﹕1    10.（2分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象如图所示，根据图中提供的信息，求使得y≤2成立的x的取值范围是（）A.x≤﹣1或x≥3    B.﹣2≤x≤2      C.x≥﹣2    D.﹣1≤x≤3    11.（2分）(2019九上·香坊期末)如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（）个．A.1    B.2    C.3    D.4    12.（2分）(2018·嘉兴模拟)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为（）A.2    B.3    C.3.5    D.4    二、填空题(共8题；共8分)13.（1分）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为________．14.（1分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2016的值为________．15.（1分）现有一圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥的高为________ cm．16.（1分）(2016九上·河西期中)二次函数y=x（x﹣6）的图象的对称轴是________．17.（1分）(2018九上·宁波期中)如图，AB为⨀O的弦，⨀O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⨀O于点C，且OD=4，则弦AB的长是________．18.（1分）抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴两交点的距离是________．19.（1分）(2017九上·宣化期末)已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是________．20.（1分）如图,AC是☉O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A,B两点分别作☉O的切线,两切线交于点P,若☉O的半径为1,则△PAB的周长为________.三、解答题(共8题；共96分)21.（10分）(2016九上·博白期中)已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x=﹣1．（1）求m，n的值；（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？22.（10分）(2017·贺州)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于E，F，连接BD．（1）求证：AF⊥EF；（2）若AC=6，CF=2，求⊙O的半径．23.（15分）(2012·宜宾)如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；（3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．24.（10分）(2013·绍兴)在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．25.（10分）(2016·龙岗模拟)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．26.（15分）(2018·阳信模拟)在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由；27.（15分）(2017·河南模拟)如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求的值．28.（11分）(2017·宜兴模拟)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）在点Q从B到A的运动过程中，①当t=________时，PQ⊥AC；（2）②求△APQ的面积S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l．①当l经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；②当l经过点B时，求t的值．参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题(共8题；共96分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、