三角函数10道大题带答案

三角 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数大题转练 1.已知函数 . （Ⅰ）求 的最小正周期； （Ⅱ）求 在区间 上的最大值和最小值. 2、已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 3、已知函数 （Ⅰ）求 的定义域与最小正周期； （II）设 ，若 求 的大小 4、已知函数 . （1）求 的定义域及最小正周期； （2）求 的单调递减区间. 5、 设函数 . （I）求函数 的最小正周期； （II）设函数 对任意 ，有 ，且当 时， ，求函数 在 上的解析式. 6、函数 （ ）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为 ， （1）求函数 的解析式； （2）设 ，则 ，求 的值. 7、设 ，其中 （Ⅰ）求函数 的值域 （Ⅱ）若 在区间 上为增函数，求 的最大值. 8、函数 在一个周期内的图象如图所示， 为图象的最高点， 、 为图象与 轴的交点，且 为正三角形. （Ⅰ）求 的值及函数 的值域； （Ⅱ）若 ，且 ，求 的值. 9、已知 分别为 三个内角 的对边， （1）求 ； （2）若 ， 的面积为 ；求 . 10、在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝ ，sinB＝ cosC． (Ⅰ)求tanC的值； (Ⅱ)若a＝ ，求 ABC的面积． 答案 1、【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上的最值. 【精讲精析】（Ⅰ）因为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以 的最小正周期为 . （Ⅱ）因为 ，所以 .于是，当 ，即 时， 取得最大值2；当 ，即 时， 取得最小值－1. 2、【解析】 （1） 函数的最小正周期为 （2） 当时，，当时， 【点评】该试题关键在于将已知的函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式化为的数学模型，再根据此三角模型的图像与性质进行解题即可数的有关公式进行变换、化简求值. 【精讲精析】（I）【解析】由 ， 得 . 所以 的定义域为 ， 的最小正周期为 （II）【解析】由 得 整理得 因为 ，所以 因此 由 ，得 .所以 4、解（1）：得：函数的定义域为 得：的最小正周期为； （2）函数的单调递增区间为 则 得：的单调递增区间为 5、本题考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式、三角函数的周期等性质、分段函数解析式等基础知识，考查分类讨论思想和运算求解能力. 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， （I）函数 的最小正周期 （II）当 时， 当 时， 当 时， 得函数 在 上的解析式为 . 6、【解析】（1）∵函数的最大值是3，∴，即. ∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期，∴. 故函数的解析式为. （2）∵，即， ∵，∴，∴，故. 7、解：（1） 因，所以函数的值域为 （2）因在每个闭区间上为增函数， 故在每个闭区间上为增函数. 依题意知对某个成立，此时必有，于是 ，解得，故的最大值为. 8. 本题主要考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、两角和差公式，倍角公式等基础知识，考查基本运算能力，以及数形结合思想，化归与转化思想. [解析]（Ⅰ）由已知可得： =3cosωx+ 又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4 所以，函数 所以，函数.……………………6分 （Ⅱ）因为（Ⅰ）有 由x0 所以， 故 ………………………………………………………12分 9..解：（1）由正弦定理得： （2） ， 10. 本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，余弦定理及三角形面积求法等知识点. (Ⅰ)∵cosA＝ ＞0，∴sinA＝ ， 又 cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝ cosC＋ sinC． 整理得：tanC＝ ． (Ⅱ)由图辅助三角形知：sinC＝ ．又由正弦定理知： ， 故 ． (1) 对角A运用余弦定理：cosA＝ ． (2) 解(1) (2)得： or b＝ (舍去)． ∴ ABC的面积为：S＝ ． PAGE 1 _1234567921.unknown _1234567953.unknown _1234567969.unknown _1234567985.unknown _1234567993.unknown _1234568001.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568009.unknown _1234568010.unknown _1234568011.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown