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体育统计学复习题第一章绪论一、名词解释：1、总体：根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体，称为总体。2、样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。3、随机事件：在一定实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件称随机事件。4、随机变量；把随机事件的数量表现（随机事件所对应的随机变化量）。5、统计概率：如果实验重复进行n次，事件A出现m次，则m与n的比称事件A在实验中的频率，称统计概率。6、体育统计学：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象的规律性进行研究的一门基础应用学科。二、填空题：1、从性质上看，统计可分为两类：描述性统计、推断性统计。2、体育统计工作基本过程分为：收集资料、整理资料、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 资料。3、体育统计研究对象的特征是：运动性、综合性、客观性。4、从概率的性质看，当m=n时，P（A）=1,则事件A为必然事件。当m=0时，P（A）=0,则事件A为不可能发生事件。5、某校共有400人，其中患近视眼60人，若随机抽取一名同学，抽取患近视眼的概率为。6、在一场篮球比赛中，经统计某队共投篮128次，命中41次，在该场比赛中每投篮一次命中的率为。7、在标有数字1～8的8个乒乓球中，随机摸取一个乒乓球，摸到标号为6的概率为。8、体育统计是体育科研活动的基础，体育统计有助于运动训练的科学化，体育统计有助于制定研究设计，体育统计有助于获取文献资料。9、体育统计中，总体平均数用μ表示，总体方差用σ2表示，总体标准差用σ表示。10、体育统计中，样本平均数用表示，样本方差用S2表示，样本标准差用S表示。11、从概率性质看，若A、B两事件相互排斥，则有：P（A）+P（B）=P（A+B）。12、随机变量有两种类型：一是连续型变量，二是离散型变量。13、一般认为，样本含量n≥45为大样本，样本含量n＜45为小样本。14、现存总体可分为有限总体和无限总体。15、体育统计研究对象除了体育领域里的各种随机现象外，还包括非体育领域但对体育发展有关的各种随机现象。16、某学校共300人，其中患近视眼的有58人，若随机抽取一名学生，此学生患近视眼的概率是。第二章统计资料的整理一、名词解释：1、简单随机抽样：是在总体中不加任何分组，分类，排队等，完全随机地抽取研究个体。2、分层抽样：是一种先将总体中的个体按某种属性特征分成若干类型，部分或层，然后在各类型，部分、层中按比例进行简单随机抽样组成样本的方法。3、整群抽样：是在总体中先划分群，然后以群为抽样单位，再按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。4、组距：是指组与组之间的区间长度。5、全距（极差）：是指样本中最大值与最小值之差。6、频数：是指每组内的数据个数。二、填空题：1、统计资料的收集可分为：直接收集、间接收集。2、在资料收集过程中，基本要求是：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。3、收集资料的方法主要有：日常积累、全面普查、专题研究。4、常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样。5、简单随机抽样可分为：抽签法、随机数表法两种。6、资料的审核有三个步骤：初审、逻辑检查、复核。7、“缺、疑、误”是资料审核中的初审 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 。8、全距（极差）=最大值-最小值。9、组距（I）=组距/分组数。10、频数分布可用直观图形表示，常用的有直方图和多边形图两种。11、体育统计的一个重要思想方法是以样本资料去推断总体的特征。12、分层抽样的类型划分必须具有清晰的界面、个体数目和比例。13、组中值=该组下限+该组上限/2。第三章样本特征数一、名词解释：1、集中位置量数：是反映一群性质相同的观察值平均水平或集中趋势的统计指标。2、中位数：将样本的观察值按数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值。3、众数：是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。4、几何平均数：是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数开方求得。5、算数平均数：样本观测值总和除以样本含量求得。6、离中位置量数：是描述一群性质相同的观察值的离散程度的指标。7、绝对差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对值之和。8、平均差：是指所有样本观测值与平均数差的绝对差距的平均数。9、自由度：是指能够独立自由变化的变量个数。10、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，是以样本标准差和平均数的百分数来表示。二、填空题：1、反映总体的样本观察值的集中位置量数有：中位数、众数、几何平均数、算术平均数。2、反映总体的样本观察值的离中位置量数有：全距、绝对差、平均差、方差、标准差。3、样本中包含的观测值的数量称为样本含量。4、要从甲、乙两运动员中选取一人参加比赛，若要用统计学方法处理，应考虑：最好成绩、平均水平、成绩稳定性三个方面。5、在体育统计中，对同一项目，不同组数据进行离散程度比较时，采用标准差；对不同性质的项目进行离散程度比较时采用变异系数。6、用简捷法求平均数的计算步骤为：列计算表、求组中值、确定假设均数、求各组组序差、求缩小两次后变量和、求新变量平均数、求原始变量平均数。7、用简捷法求标准差的计算步骤为：列计算表、求缩小两次新变量总平方和、求原始变量标准差。8、在平均数和标准差计算中，通常样本含量n＜45时，采用直接求法；当样本含量n≥45时，采用简捷求法。三、计算题：1、有10个引体向上的数据：7、3、9、6、10、12、5、11、4、13现有一个常数T=8，请根据平均数和标准差的两个计算 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf ，分别用新变量求原始变量的平均数和标准差。答：（1）平均数：令X′=X—T，则-1-51-224-33-45=+T=（-1+-5…）/10+8=0+8=8（2）标准差：S====2、用简捷法求下列10个数据的平均数、标准差。79、72、72、73、70、69、71、68、75、73答：(1)取T=70令x’=x-T则x′为92230-11-253==（9+2+2….+3）/10==+T=+70=(2)=22=81+4+4+…+9=138S=S′====3、1998年侧得中国男排12名队员纵跳高度(cm),求平均数、标准差。777079777673717770837677答：（1）平均数：令x′=X-T,T=70则7770797776737177708376777097631701367=7+0+9+…+7=66==66/12==+T=+70=（2）标准差：=49+81+49+…+49=528S=S′===4、随机抽测了8名运动员100米成绩（秒），结果初步整理如下，试用直接求法，求平均数和标准差。12345678Σxx2答：5、有10名男生身高数据，经初步整理得到如下结果，n=10,Σx=1608,Σx2=258706，试求10名男生身高的平均数和标准差。答：6、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的平均数等结果如下，试求合成平均数。班级样本含量Σx样本平均数119223321425ΣN=88ΣΣx=答：7、某年级有4个班，各班人数与跳高成绩的标准差等结果如下，试求合成标准差。班级样本含量ΣxΣx2S119223321425ΣN=88ΣΣx=ΣΣx2=答：8、已知某中学初中男生立定跳远有关数据如下，试求三个班男生立定跳远成绩的合成平均数。班级样本含量nΣx样本平均数130229335ΣN=94ΣΣx=答：9、测得某学校初中三年级4个班男生的身高数据(cm)，经初步整理，得到有关资料如下,试求4个班的合成标准差。班级样本含量nΣxΣx2S135242333434ΣN=144ΣΣx=ΣΣx2=答：10、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整理如下，试求3个班铅球成绩的合成平均数。班级样本含量nΣxΣx2样本平均数125223322ΣN=70ΣΣx=ΣΣx2=答：11、获得某年级三个班铅球成绩（米），经初步整理如下，试求3个班铅球成绩的合成标准差。班级样本含量nΣxΣx2S125223322ΣN=70ΣΣx=ΣΣx2=答：12、某中学50名男生红细胞的平均数1=538万/mm3，S1=438万/mm3；白细胞的平均数=6800个/mm3，S2=260个/mm3，问红、白细胞变异程度哪个大些答：CV=100%=100%=%CV白=100%=100%=%所以红细跑变异程度大。13、立定跳远=2.6m,S1=0.2m；原地纵跳=0.85m,S2=0.08m,问哪项离散程度大答：CV立跳=%=×100%=%CV纵跳=%=×100%=%所以原地纵跳离散程度大。14、有一名运动员，在竞赛期内20次测试结果，100米：=12″,S1=″；跳远成绩：=5.9m，S2=0.18m。试比较这两项成绩的稳定性。答：∴该运动员100米成绩比跳远成绩稳定。15、随机抽测了某市300名初中男生身高资料，经检验基本服从正态分布，=158.5cm，S=4.1cm，其中一名学生身高为175cm，试用±3S法检查这个数据是否是可以数据。答(1)求±3S的上限和下限：下限：-3S=×=146.2cm上限：+3S=+3×=170.8cm（2）数据检验区间为[，]175cm超出该区间，为可疑数据。16、随机抽测了某市300名初中男生身高资料，经检验基本服从正态分布，=158.5cm，S=4.1cm，其中一名学生身高为144.8cm，试用±3S法检查这个数据是否是可以数据。答(1)求±3S的上限和下限：下限：-3S=×=146.2cm上限：+3S=+3×=170.8cm（2）数据检验区间为[，]144.8cm超出该区间，为可疑数据。17、某校初中男生立定跳远成绩的平均数=221cm,S=14,现有两个数据250，问这两个数据是不是可疑数据（用±3S法）答：(1)求±3S的上限和下限：下限：-3S=221-3×14=179cm上限：+3S=221+3×14=263cm（2）数据检验区间为[179，263]250在此区间内，为正常数据，18、某校初中男生立定跳远成绩的平均数=221cm，S=14，现有两个数据270，问这两个数据是不是可疑数据（用±3S法）答：(1)求±3S的上限和下限：下限：-3S=221-3×14=179cm上限：+3S=221+3×14=263cm（2）数据检验区间为[179，263]270超过区间上限，为可疑数据。19、某跳远样本统计量为n=15,=4.65m,S=0.36m,某数据为3.81m,此数据是异常数据吗（用±3S法）答：（1）用±3S法检验：下限：×=3.57m上限：+3×=5.73m(2)检验区间：[，]在此区间内，故为正常数据。第四章动态分析一、名词解释：1、动态分析：用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征和规律，称动态分析。2、动态数列：事物的某一统计指标随时间变化而形成的数据序列，称动态数列。3、定基比：在动态数列中，以某时间的指标数值作为基数，将各时期的指标数值与之相比。4、环比：在动态数列中将各时期的指标数值与前一时期的指标数值相比，由于比较的基数不是固定的，各时期都以前期为基数，称环比。5、相对数：是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系事物之间的对比关系。二、填空题：1、根据相对数性质和作用，可将相对数分为：结构相对数、比较相对数、强度相对数、完成相对数等四种。2、动态数列可分为：绝对数动态数列、相对数动态数列、平均数动态数列。3、绝对数动态数列可分为：时期绝对数动态数列、时点绝对数动态数列。4、动态数列的编制原则主要有：时间长短一致、总体范围统一、计算方法统一、指标内容统一。5、动态分析的步骤可分为：建立动态数列、求相对数、制作动态相对数曲线图。6、动态分析方法在体育研究中既可分析事物的变化规律，还能对事物的发展水平进行预测。7、计算相对数的意义在于：可使数据指标具有可比性、可用相对数进行动态分析。8、增长值包括：年增长值、累计增长值。9、测得某市7-18岁男生身高的平均数动态数列，其中7岁平均身高为120.1cm,8岁平均身高为125.5cm,9岁平均身高为130.5cm，若以7岁平均身高为基数，8岁时的环比为%，9岁时的定基比为%。10、随机抽测某市7-18岁男生2000人的体重资料，7岁平均体重为21kg，8岁平均体重为23.1kg，9岁平均体重为25kg，若以7岁平均体重为基数，8岁时的环比为%，9岁时的定基比为119%。11、随机抽测某市7-18岁男生2000人的胸围资料，7岁平均胸围为56.7cm，8岁平均胸围为58.4cm，9岁平均胸围为60.1cm，若以7岁平均胸围为基数，8岁时的环比为103%，9岁时的定基比为106%。12、测得某市7-18岁女生身高的平均数动态数列，其中7岁平均身高为120.25cm，8岁平均身高为125.06cm，9岁平均身高为130.52cm，若以7岁平均身高为基数，8岁时的环比为104%，9岁时的定基比为%。第五章正态分布一、名词解释：1、U分法：是将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的一种统一单位的方法。2、Z分法：是根据正态分布理论以插值的方式建立的一种统一变量单位的方法。3、百分位数法：是以某变量的百分位数记录分数，它要求将观测值从小到大进行排列，并以一定方式把某变量的值转换成分数。4、权重系数：是指反映评价指标对某事物在评价中的重要程度的系数。5、综合评价：是指根据一定的目的，采用合理的方法，从多角度衡量被判别事物的价值和水平的过程。二、填空题：1、在正态曲线下，±1S，P=；±，P=。2、在正态曲线下，±，P=；±3S，P=。3、U分法和Z分法尽管形式上有些区别，但有一个共同特征等距升分；累进记分法是根据变量上时的难度不等距升分。4、正态曲线呈单峰型，在横轴上方，x=μ处为峰值。5、正态曲线关于x=μ左右对称，在区间(-∞,μ]上，f(x)单调上升；在区间(μ,+∞]上，f(x)单调下降。6、变量x在全横轴上（-∞＜x＜∞）取值，正态曲线区域的概率为1。7、将原始变量转换成标准正态分布变量的计算公式为;。8、D变量和U变量的转换公式为：D=5±U。9、Z分计算公式中“±”是在不同情况下选用，当水平越高变量数值越大时，使用“+”，当水平越高变量数值越小时，使用“－”。10、综合评价模型有两种，分别是：平均型综合评价模型、加权平均型综合评价模型。11、因为正态曲线极值为，故σ越大，极值越小；σ越小，极值越大。即σ大小决定曲线呈胖型或瘦型。三、计算题：1、某学生的四项素质情况分别为：100米，90分；1500米，82分；立定跳远，88分；铅球，80分。试求该同学运动素质的综合得分。答：2、某学生的四项素质得分和权重系数分别为：100米：90分，k1=；1500米：82分,k2=；立定跳远：88分,k3=；铅球：80分,k4=。试求该同学运动素质的加权型综合得分。答：3、某运动员四项测试成绩为：跳远：82分，k1=；30米跑：89分，k2=；原地纵跳：84分，k3=；大腿力量：87分，k4=。试求该运动员素质的加权型综合得分。答：4、某运动员四项测试成绩为：跳远：88分，k1=；30米跑：90分，k2=；原地纵跳：94分，k3=；大腿力量：91分，k4=。试求该运动员素质的加权型综合得分。答：5、若有120名成年女子身高的=162.1cm,S=4cm,现有两位女子的身高分别为150cm，试求她的Z分数。答：U=Z=50+=50+6、若有120名成年女子身高的=162.1cm,S=4cm,现有两位女子的身高分别为164cm，试求她的Z分数。答：U=Z=50+=50+7、某年级男生原地推铅球的成绩，=7.9m，S=0.8m。甲同学成绩为8.9m，求他的Z分。答：Z=50+×100=50+=50+21=71分8、某年级男生原地推铅球的成绩，=8.1m，S=0.7m。某同学成绩为9.35m，求他的Z分。答：Z=50+×100=50+=50+21=分四、综合应用题：1、现有一组男子200m跑的=26″,S=″,原始变量基本服从正态分布，若规定12%为优秀,20%为良好，30%为中等，30%为及格，8%为不及格，试求各等级标准。{P=U=；P=U=；P=U=；P=U=}答：（1）作正态分布草图：（2）计算从-∞到各等级u值面积：从-∞到各等级面积：（-∞，u1]p==（-∞，u2]p=令=u3=u6（-∞，u5]p=++=（-∞，u6]p==(3)求各等级u值：{-∞ 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 间的偏差，是由个体差异造成的。4、过失误差：在测试中，由于人为造成的误差，如笔误、读错、听错等。5、小概率事件：把概率不超过的事件或不超过的事件称小概率事件。6、双侧检验：否定域对称分布于曲线两侧的检验。7、单侧检验：否定域仅存在于分布曲线一侧的检验。二、填空题：1、统计上的误差常有四种，即随机误差、系统误差、抽样误差、过失误差。2、标准误的意义是在标准误较小时，表明抽样误差小，以样本均数推断总体均数的可靠性大。3、推断统计的两个重要内容是参数估计和假设检验。4、统计上所指的误差，泛指测得值与真值之差，以及样本指标与总体指标之差。5、参数估计分为点估计与区间估计。6、假设检验的方法很多，根据其特点检验方法分为两大类：参数检验、非参数检验。7、当估计总体均数μ的95%置信区间，样本含量较大时，置信区间下限为，上限为。8、当估计总体均数μ的99%置信区间，样本含量较大时，置信区间下限为，上限为。9、当样本含量足够大（n＞100），总体率估计的95%置信区间下限为，上限为。10、当样本含量足够大（n＞100），总体率估计的99%置信区间下限为，上限为。11、统计假设有两种类型：原假设用H0表示，备选假设用HA表示。12、标准差和标准误区别在于，标准差用S表示，标准误用表示，标准差反映个体值间的变异，标准误反映均数的抽样误差。三、计算题：1、随机抽样400人，其中通过“体育锻炼标准”的有176人，请用此样本估计该单位通过“体育锻炼标准”的95%置信区间。答：p==Sp===下限：=上限：p+=+×=该学校通过“体育锻炼标准”95%置信区间为[，]即%～%2、随机抽样120人，其体育达标率为75%，试估计该校体育达标率95%置信区间。答:样本率为P=75%Sp===下限：=上限：p+=+×=该校体育总达标率的95%置信区间为[，]即%～%3、某校抽样调查228名男生立定跳远成绩=240cm，S=13cm,试求该校男生立定跳远总平均成绩的95%置信区间答：下限：=×=上限：=240+×=该学校立定跳远95%置信区间：[，]即在238.31cm～241.69cm.4、由全国青少年体质调查资料知，吉林省15岁男生身高统计量如下：n=210，=，S=，试对吉林省15岁男生身高均数作区间估计。（α=）答：==÷=下限：—=上限：+=+吉林省15岁男孩身高均数在[～]之间。5、由全国青少年体质调查资料知，北京市15岁男生身高统计量如下：n=206，=，S=，试对北京市15岁男生身高均数作区间估计。（α=）答：===下限：—=—上限：+=+所以北京市15岁男生身高在～之间。6、某市随机抽测120名12岁男生身高指标，=143.10cm，=0.52cm，试求该市12岁男生身高的95%置信区间。答：下限：—=—142.08cm上限：+=+144.12cm所以该市12岁男生身高在～144.12cm之间。四、检验题：1、某省体质调查资料表明，全省18岁女生立定跳远平均成绩170.1cm，已知某市18岁女生86人，测得立定跳远的平均成绩为172.84cm,标准差为16.15cm，问该市女生立定跳远成绩与全省同年龄学生成绩有无差异（α=，2(85)=）答：(1)Ho:μ=μo(该市与全省18岁女生立定跳远成绩无差异)（2）计算t值：t===(3)α=n′=n-1=86-1=852(85)=(4)比较：t=＜2(85)=P＞差异不显着，接受原假设结论：该市18岁女生立定跳远成绩与全省同年龄学生成绩无差异。2、由全国青少儿体质调查资料知，10岁男生的平均身高μ=135.3cm，今从某市一小学随机抽取20名10岁男生，身高=132cm，S=5.75cm,试检验该小学10岁男生身高与全国10岁男生身高有无显着性差异（α=，2(19)=）答：(1)Ho:μ=μo(该学校与全国10岁男生身高无差异)（2）计算t值：t===(3)α=n’=n-1=20-1=19(19)=(4)比较：t=＞(19)=P＜差异显着，拒绝原假设结论：该小学10岁男生身高与全国10岁男生差异显着。3、由全国青少儿体质调查资料知，全国7岁男生身高μ=117.3cm,北京市205名7岁男生身高=118.3cm，S=4.8cm。试检验北京市7岁男生身高与全国7岁男生身高有无显着差异{α=,2(204)=}答：（1）H0:μ=μ0(2)计算t值：(3)α=,n′=n-1=205-1=2042(204)=(4)比较：t=＞2(204)=P＜差异显着结论：北京市7岁男生身高与全国7岁男生身高差异显着。4、某校18岁女生身高=157.4cm，S=5.34cm，n=298，现已知全省18岁女生身高μ=158.2cm.问该校18岁女生与全省女生身高有无差异{α=,2(297)=}答：（1）H0:μ=μ0(2)计算t值：(3)α=,n′=n-1=298-1=2972(297)=(4)比较：t=＞2(297)=P＜差异显着结论；该校18岁女生生身高与全省女生身高差异显着。5、某校在试行国家体育锻炼标准时，研究文理科学生的1500m的成绩有无显着性差异，随机抽测文、理科学生各50名男生，得出统计量为：文科：=，S1=，n1=50理科：=，S2=，n2=50问文、理科学生的1500m跑水平是否相同{α=,2(98)=}答：(1)Ho:μ文=μ理(2)计算t值：t===(3)α=n′=n1+n2-2=50+50-2=982(98)=(4)比较：t=＜2(98)=P＞结论：差异不显着，接受原假设文、理科学生的1500m跑水平无显着性差异。6、测得某校03级男生身高1=167.5cm，S1=5.8cm，n1=430；而04级男生身高2=168.4cm，S2=6.45cm，n2=438。试比较这两个年级男生身高有无差异{α=，2(866)=}答：(1)Ho:μ1=μ2(2)计算t值：t===(3)α=n’=n1+n2-2=430+438-2=8662(866)=(4)比较：t=＞2(866)=P＜结论：差异显着，拒绝原假设，两年级身高有显着差异。7、现测得男、女全力跑后60″～70″间的运动心率数，其统计量如下，问男女间是否有显着差异{α=,2(2139)=}男：n=1285=S=女：n=1036=S=答：（1）H0:μ1=μ2(男女无差异)（2）计算t值：t===(3)比较：α=n’=n1+n2-2=1285+1036-2=23192(2139)=t=＞2(2139)=P＜结论：拒绝原假设，男女生之间心率差异显着。8、有两个班学生，各为100人，两班采用不同教学方法，经考试得出如下结果：1=，S1=8；2=，S2=10试检验两班成绩有无显着性差异{α=,2(198)=}答：（1）H0:μ1=μ2(两班成绩无差异)（2）计算t值：t===(3)比较：α=n′=n1+n2-2=100+100-2=1982(198)=t=＞2(198)=P＜结论：拒绝原假设，两班成绩差异显着。9、某教师为研究短跑教法，设置了实验班和对照班，实验后测得50m行进间跑成绩如下：实验班：1=″，S1=″，n1=30；对照班：2=″，S2=″，n2=30。问两班学生实验后50m跑水平有否差异{α=，2(58)=2}答：（1）H0:μ1=μ2(2)计算t值：t==(3)比较：α=n′=n1+n2-2=582(58)=2t=＜2(58)=2P＞结论：实验班和对照班50米成绩无差异。10、某体育系甲班9名男生1500m：=5′15″，S1=15″，乙班16名男生=5′10″，S2=20″，试检验甲、乙两班1500m成绩有无差异{α=，2(23)=}答：（1）H0:μ1=μ2(2)计算t值：t===(3)比较：α=n′=n1+n2-2=232(23)=t=＜2(23)=P＞结论：甲乙两班1500米成绩无差异。11、为探索短跑教学效果，对甲、乙两班采用不同方法进行一学期50m教学后，测得样本统计量如下：甲=″S甲=″n甲=25人乙=″S乙=″n乙=22人试分析教学效果如何{α=，2(45)=}答：（1）H0:μ甲=μ乙（两班教学效果相同）（2）计算t值：(3)比较：α=n′=25+22-2=452(45)=t=＜2(45)=P＞结论：两种教学方法差异不显着。12、已知某省在校大学生体育锻炼达标率为75%，现随机抽测了省属一高校750名在校生的达标情况，有589名学生达标，问该校学生达标情况与全省水平有无差异{α=，2=}答：（1）H0:π=π0(该校学生与全省学生达标率相同)（2）计算u值：样本率p=589/750=Sp===U===（3）比较：α=2=U=＞2=P＜结论：差异显着，该校学生达标情况好于全省水平。13、某教师根据资料与自己的经验，了解学生体育成绩的及格率为92%，他通过对250名学生加大本校传统项目在教材中的比例试验后，及格率为96%，问此方法对提高学生及格率是否有作用{α=,2=}答：（1）H0:π=π0(用新教材与原教材的达标率相同)（2）计算u值：样本率p=Sp===U===（3）比较：α=2=U=＞2=P＜结论：差异显着，此方法可以提高达标率。14、通过几年来大量统计的结果，在全国篮球比赛中，投篮命中率为45%，而某篮球队在一次全国比赛中，投篮136次，投中69次，问该队投篮命中率与全国是否一样{α=，2=}答：（1）Ho:π=π0(2)计算u值：样本率=69/136=U===(3)α=2=(4)比较：U=＜2=P＞结论：差异不显着，接受原假设，该队与全国篮球命中率相同。15、在一次篮球比赛中，甲队共投篮360次，命中124次，乙队共投篮360次，命中156次，问甲乙两队投篮命中率是否有差异{α=，2=}答：(1)H0:π甲=π乙(两队投篮命中率相同)（2）计算U值：P1=m1/n1=124/360=P2=m2/n2=156/360=P合=U=(3)比较：α=，2=U=＞2=P＜结论：差异显着，否定原假设，乙队投篮命中率高于甲队。16、某篮球队训练投篮，训练前全队12人每人投篮20次，共投240次中96次，经三个月训练后，12人共投篮240次中120次，请检验训练后投篮命中率是否提高{α=，2=}答：(1)H0:π1=π2(训练前后投篮命中率相同)（2）计算U值：P1=m1/n1=96/240=P2=m2/n2=120/240=P合=U=(3)比较：α=，2=U=＞2=P＜结论：差异显着，训练后投篮命中率有所提高。17、经统计甲、乙两篮球队投篮情况如下：甲队：投篮200次，投中124次乙队：投篮200次，投中104次试用统计方法检验甲、乙两队投篮命中率有无显着差异{α=，2=}答：(1)H0:π1=π2(两队投篮命中率相同)（2）计算U值：P1=m1/n1=124/200=P2=m2/n2=104/200=P合=U=(3)比较：α=，2=U=2＞2=P＜结论：差异显着，甲队投篮命中率高于乙队。第七章方差分析一、名词解释：1、指标：把实验所要考察的结果称为指标。2、因子（因素）：把影响指标的条件称为因子（因素）。3、水平：把因素在实验时所分成的等级称为水平。二、填空题：1、方差分析的目的就是把影响指标的条件误差和随机误差区别开来，从而判断条件对指标影响的显着程度。2、方差分析时，样本必须是随机样本，且样本是相互独立，样本都取自正态总体，每个总体的方差都相等。3、通常在进行平均数多重比较时，当样本含量相等时，采用图凯法；当样本含量不相等时，采用S法。三、检验题：1、为探讨不同训练方法对提高100m成绩的效果，现将64名初一男生随机分成4组，每组16人，进行4种不同方法训练，一学期后，用统一方法测试，得到如下统计结果：L总=，L间=，L内=。问4种训练方法是否存在显着性差异{α=，（3,60）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=3，n2′=N-k=60F=＞（3,60）=P＜结论：这四种训练方法对提高100米跑成绩有显着性差异。2、为了研究三种不同的铅球教学 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的效果，将某年级三个班的39人按各种运动能力基本相同的男生分成3组，分别按以下三种不同的方案进行教学。经过一学期体育课的教学，以同样的标准测得各组成绩，经初步整理，L总=，L间=，L内=。试分析三种方案的教学效果有无显着性差异{α=，（2，36）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=2，n2′=N-k=36F=＞（2，36）=P＜结论：这三种教学方案对提高铅球教学效果有显着性差异。3、为了更好地发展学生的弹跳素质，设计了三种训练方案，将45名学生平均分成三组，每组实施一种教学方案，经过一段时间教学，按统一标准测试原地纵跳成绩（cm），初步整理得，L总=，L间=，L内=，试比较三种教学方案效果有误差异{α=，（2，42）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=2，n2′=N-k=42F=＞（2，42）=P＜结论：这三种教学方案对提高弹跳素质有显着性差异。4、为了研究体育锻炼后，女大学生心血管机能变化规律，在某校各项素质基本相同、同年龄的女生抽取40人，随机分成4组，采用4种不同方法进行锻炼，经3个月后测定哈佛台阶指数，经整理得到，L总=5385，L间=916，L内=4469，试分析4种方法对女大学生心血管系统影响有无差异{α=，（3，36）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=3，n2′=N-k=36F=＜（3，36）=P＞结论：这四种教学方法对女大学生心血管影响不显着。5、有甲、乙、丙、丁四个女子体操队23名运动员参加比赛成绩，经初步整理得到，L总=84，L间=38，L内=46，试检验四个体操队成绩是否有显着性差异{α=，（3，19）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=3，n2′=N-k=19F=＞（3，19）=P＜结论：这四个女子体操队成绩差异显着。6、今测得优秀男子排球、体操、游泳三个项目18名运动员的纵跳成绩（cm），经初步整理得到，L总=，L间=，L内=84，试问不同项目运动员纵跳成绩之间有无显着性差异{α=，（2，15）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=2，n2′=N-k=15F=＞（2，15）=P＜结论：三个项目运动员纵跳成绩差异显着。7、从体操专业中选取条件基本相似的15名学生，随机分成5组，每组3人，由5位教师采用不同教法试教一个学期后，按统一标准进行测试，经初步整理得到，L总=，L间=，L内=50，试分析五种教法效果差异是否显着{α=，（4，10）=}答：给定α=0．05，根据n1′=k-1=4，n2′=N-k=10F=＞（4，10）=P＜结论：五种教法效果差异显着。第八章相关分析一、名词解释：1、相关系数：两个变量之间相互关系的定量化描述。2、相关分析：是指用适当的统计量来描述两个变量或多个变量之间的相互关系，即定量显示变量之间的相关程度的方法。3、偏相关系数：每两个变量之间的真正关系，必须除去其他变量影响的情况下，计算它们的相关系数。4、复相关系数：多个变量对所要研究事物的交互综合作用的相关系数。二、填空题：1、相关系数有以下几种情况：正相关、负相关、完全相关、无线性关系。2、偏相关系数是真正反映两个变量的直接关系，而简单相关系数则反映表面的非本质的联系。3、变量之间的关系一般分两类，函关系数和相关关系。4、相关系数没有单位，其值在-1与+1之间，∣r∣越接近1表明变量之间的直线关系越密切，∣r∣值越接近于0，则表明变量之间的线性关系越不密切。5、通常情况下，r＞0，当自变量x的值增长时，因变量y的值也相应增长，称为正相关；即r＜0，当自变量x的值增大时，因变量y的值相应减小，称为负相关；即r=1或r=-1，当自变量x与因变量y的关系完全对应时，称为完全相关。6、计算两个连续变量间相关系数采用线性相关系数，计算两个非连续变量间相关系数采用等级相关系数。三、计算题：1、有一批15岁女生的统计资料n=100，已算出：(体重)=46.4kg(胸围)=76cm(身高)=156.3cmL11=2231.4L12=1293.6L22=1099.5L1y=231.5L2y=Lyy=，求相关系数r1y,r2y。答：======2、某年全国武术比赛女子前10名运动员长拳、长兵器两项得分的等级如表，求长拳和长兵器两项得分的相关关系编号长拳x长兵器yDi=x-yDi21110023211323-114810-2457611644007981181073995500106600∑17答：rs=1-=1-=3、在世界男子篮球锦标赛中，1～8名决赛名次与各队每场投篮命中率资料如下，试考察决赛名次与投篮命中率名次间的相关系数。队名名次x命中名次yDi=x-yDi2美国1100俄罗斯2200意大利34-11加拿大4311巴西5500德国6600澳大利亚78-11菲律宾8711∑4答rs=4、现有10名运动员立定跳远和跳远两项的名次，试求等级相关系数。编号立定跳远x跳远yDi=x-yDi2114-392211133445566779-248810-249963910105525∑63答：rs=1-=1-=5、测得10名10岁男生足长（x1）,小腿长（x2），身高（y）的有关数据，经统计得出下列数据：L11=5.6L22=Lyy=134.1L1y=18.6L2y=42.1L12=求相关系数r1y、r2y答：r1y===r2y===6、随机抽测了某中学10名男生的100m跑（x）和跳远（y）的成绩，∑x=120．1，∑y=58．38，∑x2=1443．47，Σy2=341．6984，∑xy=700．381，试求100m成绩与跳远成绩的相关系数。答：(1)求Lxx、Lyy和Lxy(2)计算相关系数r，这结果为负相关，即表明100m跑的时间越短(变量的值越小)，跳远的成绩就越好。7、有10名学生跳远（x）和100m（y）跑的名次，如下表，试求等级相关系数。编号跳远名次（x）100m跑（y）名次D=x-yD21981121010003220041100556660073300857-2494400109Σ答：100m跑成绩越好，跳远成绩也越好。8、有5名运动员跳高（x）和跳远成绩（y），经初步整理得到，∑x=，∑y=，∑x2=，Σy2=，∑xy=，试求跳高和跳远的相关系数。答：(1)求Lxx、Lyy和Lxy(2)计算相关系数r，9、某校10名15岁男生身高（x）、体重（y）测试数据，经初步整理得到，∑x=1586，∑y=458，∑x2=255122，Σy2=21142，∑xy=72810，试求身高与体重的相关系数。答：(1)求Lxx、Lyy和Lxy(2)计算相关系数r，10、测量10名6岁男生的身高（x）和体重（y）数据，经初步整理得到，∑x=1150，∑y=182，∑x2=132350，Σy2=3328，∑xy=20967，求其相关系数。答：(1)求Lxx、Lyy和Lxy(2)计算相关系数r三、综合应用题：1、已获得19岁20名男生的身高（x1）、体重（x2）、肺活量（y）的抽样资料，基本统计结果如下，L11=，L12=，L22=，L1y=35901，L2y=53483，Lyy=7474875，试求偏相关系数r12，3、r23，1、r13，2。答：2、有一组15岁女生的统计资料n=100，体重（x1）、胸围（x2）、身高（y），已算出：L11=，L12=，L22=，L1y=，L2y=，Lyy=，试求偏相关系数r12，3、r23，1、r13，2。答：3、标枪运动员的投掷成绩与投掷步速度、原地投掷能力等因素有关。测得10名女子标枪运动员成绩（y）和投掷步速度（x1）、原地投掷成绩（x2）的离差平方和：L11=，L12=，L22=，L1y=，L2y=，Lyy=，试求偏相关系数r12，3、r23，1、r13，2。答：第九章回归分析一、名词解释：1、回归：当一个变量随另一个变量变化，这种变化关系可用方程式表达出来，即通过自变量所规定的数值对因变量数值作出推断或估计，这种推断式求得叫回归。2、回归分析：由回归方程对两变量或多个变量的数量关系进行的分析。二、填空题：1、回归分析法在体育研究中有两方面功能，即预测功能和控制功能。2、两个变量之间的回归分析称为一元回归分析，三个以上变量之间的回归分析称为多元回归分析。3、对回归方程的方差检验中，总离差平方和可分解为剩余离差平方和、回归离差平方和，其中回归离差平方和在总离差平方和中所占比例越大，回归方程的回归效果越好。三、综合应用题：1、已测得6人两项成绩的数据统计如下，=92=68=1496=880=952==n=6，试建立一元线性回归方程。答：（1）计算离差平方和：Lxx==1496-=Lyy==880-=Lxy==952-=（2）计算回归系数b和常数ab===-1.063=回归方程：=、随机抽测了某中学初三年级10名男生的身高x与体重y的资料，得到如下结果：∑x=∑x2=25=∑y=∑y2=∑xy=。==求y对x的一元线性回归方程。答：（1）计算离差平方和：Lxx==Lyy==Lxy==（2）计算回归系数：b=Lxy/Lxx==a==一元回归方程为：=+3、测量10名6岁男孩身高（x）与体重（y）的统计资料：∑x=1150∑y=182∑x2=132350∑y2=3328∑xy=20967n=10=115=试建立y对x的一元线性回归方程。答：（1）计算离差平方和：Lxx==/10=100Lyy==3328-1822/10=Lxy==20967-1150×182/10=37（2）计算回归系数：b=Lxy/Lxx=37/100=a==一元回归方程为：=+4、抽测12名16岁男生50米（x）和跳远（y）成绩数据。∑x=∑y=4795∑xy=∑x2=∑y2=1940711n=12==试建立y对x的一元线性回归方程；答：（1）计算离差平方和：Lxx==Lyy==/12=24709Lxy==（2）计算回归系数：b=Lxy/Lxx==a==×=一元回归方程为：=、已测得某校10名男生身高（y），体重（x1），胸围（x2）的数据如下：∑x1=645∑x2=832∑y=1756===∑x12=41915∑x22=69304∑y2=308664∑x1x2=53765∑x1y=113495∑x2y=146217n=10试建立y对x的二元线性回归方程。答：(1)求离差平方和：L11==41915-6452/10=L22==69304-832/10=L12==53765-645×832/10=101L1y==113495-645×1756/10=233L2y==146217-832×1756/10=Lyy==308664-17562/10=(2)求回归系数：b1===b2====二元回归方程为：6、今抽测某年级男生纵跳（x1）,60m跑（x2），跳远（y）的成绩资料。∑x1=683∑x2=∑y=∑x12=46955∑x22=∑y2=∑x1x2=∑x1y=∑x2y====n=10，试建立y对x的二元线性回归方程。答：(1)求离差平方和：L11==46955-6832/10=L22==L12==×10=L1y==×10=L2y==Lyy==求回归系数：b1===b2===b0==（×）=∴二元回归方程为：7、测得13名男子的收缩压（y）、和体重（x1）、年龄（x2）的数据，得到如下结果：∑x1=2159∑x2=505∑y=1694∑x12=360639∑x22=21925∑y2=222228∑x1x2=82335∑x1y=282921∑x2y=65135===，试建立y对x的二元线性回归方程。答：(1)求离差平方和：L11==L22==L12==L1y==L2y==（2）求回归系数