公务员考试图形推理

图形推理之素 “素”即元素，是组成图形的基本单位。立足于元素进行考查，是图形推理题中较简单的考查点。 解题思路口诀： 元素组合六步看，杂乱图形找共性； 图形重组看形数，同形组合看方位； 异类元素看趋势，个性元素看形状； 元素自变看增减，其他个案看综合。 元素组合六步看（针对九宫图） 第一步：横行看。 　　横向三行，每行三个图形为一组，共三组，看每组三个图形有无显着规律。 第二步：竖列看。 　　竖向三列，每列三个图形为一组，共三组，看每组三个图形有无显着规律。 第三步：旋转看。 　　顺时针旋转一周，看外围八个图形之间的变化规律（或逆时针旋转）。 第四步：对角看。 　　斜着两条对角线，或隔着中间图形的两个对称图形之间看有何规律。 第五步：蛇形看。 　　以九宫图的四个顶点中的任何一个为始点起看，观察其间有无显着规律。 第六步：综合看。 　　“素”“数”“位”综合看，可以任何一个图形为始点列多种可能细观察。 横行看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：每行各个图形的元素在下一行中都重复出现，故“？”处图形的花盆为黑色正方形，排除C、D项；每一行、每一列均有两个月牙，且元素轮换，故本题正确答案为A。 横行看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：这是一道较新的典型的横看图形推理题目。横行看三个图形为一组，每一组的元素规律分别是：第一行是服装鞋帽类物品，第二行是家用电器，第三行是生活日用品。第三组依此规律推导即可得到图形为D选项的图案，所以此题的正确答案为D。 竖列看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：我们可以看到这道题目和国家中央机关考试2008年62题极为相似。但是这道题目的规律性更强，不仅仅具有横行看的规律，而且竖列看也保持了相同的规律。横行看每一行三个图形为一组，每一组的元素规律都是：前两个图形进行叠加，叠加后去同存异，就得到了该组的第三个图形。第三组依此规律推导即可得到图形为D选项的图案。而如果我们竖列看，也同样有去同存异的规律存在。所以此题的正确答案为D。 竖列看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：主要观察点为竖列三组元素的规律是竖列看每组元素，第一竖列每一个格中元素都由1部分构成，第二竖列中每一个格中元素都由2部分构成，而第三竖列前两个格延续了上述规律，由3部分构成，所以问号处应该选择一个由3部分构成的图形。故选项C即为正确答案。 旋转看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：横行看三组中的第一组和第二组是齐全的，但第一组三个元素的小黑块的移动特征在第二组中被破坏，无明显规律；同样，如果竖列观察也是第一列三个元素的小黑块的移动特征在第二列中被破坏，形成不了此九宫图的整体规律，所以横行看与竖列看都找不到整个九宫图的规律特征所在。此时可尝试从图形外围的八个图形的顺、逆时针的旋转角度来观察，由此可发现该九宫图外围的八个图形中小箭头的变化是有同一规律的，即每相邻两个图形中小箭头顺时针旋转90度，这样答案就很明显为选项B中的图形，所以此题的正确答案为B。 旋转看 旋转看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：现有图形最明显的特征即为所有的元素看上去杂乱无章，最直接的切入点即为元素的种类，然后是各元素表现出来的共有元素或是排列中元素的对称等特征，这样我们就先从元素的种类这个最直接的切入点来数一下，具体数字数出如下： 从外围的八个元素循环看的特征可见非常稳定和可靠的规律，即上面的分析，以四个顶点中的任何一个为起点来做半边循环都具有一样的规律，将此规律所推出的答案在选项中寻找对应。选项中元素种类的数量：A. 2类、B. 4类、C. 3类、D. 4类，可对应的答案即2类，故该题的正确答案为A选项。 对角看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：此题的明显特征在于该图的九个元素在对角线上可以找到较稳定和可靠的规律。如上例的解析一样，无论是图形的个数特征还是图形的具体形状特征，在横行上和在竖列上都无稳定统一的规律。这样，在考试时要快速判断出此题的规律，就要立刻思考对角线上两组图形的规律是否可用。我们细心观察对角线上的五个图形会发现，每条对角线上的图形都由两个小元素图形组成，且每条对角线上都有一个图形是在三个图形中重复出现的，这样规律就很明显了，所求图形也必须有该对角线上共有的那个元素，所以正确答案为B选项。 对角看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：此题的明显特征在于该图的九个元素在对角线上可以找到较稳定和可靠的规律。首先，无论是横行看还是竖列看，整个九宫图的规律都无统一稳定性可言，在这两个观察点失败后我们应该从对角线上看图形的整体规律，因为这是最快的一个突破点。观察此图对角线上的图形，可发现除问号处的图形外全为四边形，然后再从备选项入手，只有一个选项是四边形，可见我们的思路是比较可靠的，故此题的正确答案为A。 蛇形看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：现有图形最明显的特征即为所有的元素都有超出框架的线段，且线段个数不同。将它们数出来分别列在九宫图的方格中，这样这些数字呈现出来的规律就显而易见了。观察这些数字，我们很容易就能发现它们呈现一定的等差规律，而且是从左下角开始以2为公差进行蛇形排列的数列，并将所有元素都包含在一个稳定可靠的规律中，所以是可信的答案选择。故此题的正确答案为A。 综合看 “素”“数”“位”结合，可以任何一个图形为始点列多种可能细观察。 综合看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：现有图形最明显的特征即为所有的元素都由两个小图形嵌套而来，从图形的整体特征来看，所有元素中的两个小图形的相对位置不一，有的内部被嵌套的小图形在外面大图形的上部，有的在中部，有的在下部；更细化的，有的偏左些，有的偏右些。以此为思路，将所给图形的两个组成图形的相对位置列表可见其具体特征如下： 综合看 由左面的图示可以看出，加上左、右来判断有些过细了，只要掌握好上、中、下的相对位置，规律就显而易见。所以，再整理上面的图示以相对更稳定、可靠的规律如下： 综合看 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：对于此九宫图，考生第一眼大多会觉得图形的相对位置上有规律，或是图形的大小上有规律，细致观察却都不可靠，得不出答案。但如果不拘于一个图形或是一组图形来观察，就会很容易发现整个九宫格中其实每个图形都是由两种图形叠合而成的，一种是直线图形，另一种是曲线图形。但仅仅得到这样一个规律是远远不够的，因为我们只能由此排除C选项。如果再观察一下，就会发现每个格中都是直线图形覆盖于曲线图形之上。依此规律，我们可以得到此题的正确答案为A。 综合看 此题的解题点在于素，从元素的整体相对关系出发来解题：此图的突破点在于整体看方块和圆的数量关系。第一行和第二行中每一格的圆的数量都比方块的数量多一个，第三行中的前两格同样是圆的数量比方块的数量多一个个，因此，此题的正确答案为B。 杂乱图形找共性 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：此题前三幅图均由三种元素（圆、三角形和矩形）组成，位置相对关系分别是内外和上下关系。由此，A和C两项都含有前后的位置关系，可以排除；而第三幅图应该是下面两个图形（内外关系），上面一个图形，因此答案为D。 杂乱图形找共性 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：将给定图形拆分成四块完全相等的四部分，对此四块在同一平面内进行个体的位移和旋转可得正确答案为B，其他选项均不是和原先相同的四部分。 杂乱图形找共性 杂乱图形找共性 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：将给定图形拆分为8块，里面的椭圆先拆成4块，剩下的部分再拆成四个缺了正中心圆弧的方形，把此8块重新组合可得正确答案为C。选项A由两个椭圆块组成，与前面的元素不同，故排除；选项B由六个椭圆块组成，选项D由两个椭圆块组成，故都排除。 杂乱图形找共性 杂乱图形找共性 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：所给的图形可以分割为相等的四部分，每一部分经过适当的旋转均可以实现与其他块相同，仅有B满足这一条件，而A、C、D均存在经旋转后不能与其他部分相同的部分。故此题的正确答案为B。 杂乱图形找共性 杂乱图形找共性 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：将给定图形拆分成完全相同的三块，然后对四个选项逐一进行排除。选项A，上、中两块与下面一块图形（翻转后）不同，排除；选项B，中、右两块与左边一块图形不同，排除；选项C，左、中、右三块经旋转后，完全相同，并且与前面的三块一致，为正确答案；选项D，上、中两块与下面一块不相同，故也排除。 杂乱图形找共性 杂乱图形找共性 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：此图中已知图形和所求图形组成的元素是完全相同的，其解题点在于把已知图形拆分后，将所拆图形组成新的图形。具体解法为：中间正方形拆分成8个完全相同的直角三角形，重新组合时每四个相同的直角三角形组成一个正方形，共组成两个完全相同的正方形；剩下的部分为四个弧，上下两个弧的弧度相同可组成一个完整的椭圆；左右两个弧的弧度相同也可以组成一个完整的椭圆。重新组成的两个椭圆大小和形状不同，这样可以在备选项中进行比较判断得出此题的正确答案为C。 同形组合看方位 同形组合看方位 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：第一套图形由内、外两个图形组成，且两个图形形状相似。第二套图形中的每一个都由相似的三个图形组成，因此，正确答案为D。 异类元素看趋势 异类元素看趋势 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：题干图形都是由3部分构成，B项符合。 个性元素看形状 个性元素看形状 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：第一组图中，根据中间图形，对第一个图形进行替换，三角形每个顶点换成正方形；依此规律，第二组图中的第三幅图应该替换为四个圆圈，正确答案为B。 个性元素看形状 元素自变看增减 元素自变看增减 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：线条构成等差数列1，3，5，（7），故C正确。 其他个案看综合 其他个案看综合 此题的解题点在于素，从元素的特征出发来解题：图中横线上面的形状呈“白”“黑”“白”“黑”间隔排列的规律，且奇数项下方直线个数为奇数，偶数项下方直线个数为偶数，故正确答案为A 图形推理之数 　 数即“元素的数量”。图形以数量作为考查点的题目较多，其规律可以作一定的归纳，具体表现为以下几条： 　　有线出头可数数，单位组图可数数； 　　字母汉字可数数，其他个案剖综合。 有线出头可数数 有线出头可数数 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：在观察给定图形的特征时，可见所给图形的个案显着特征为每个图形都有出头的线，那么就从此点着手来解题。此题的考点为单纯的数量考查，呈现的规律是3，5，1，2，0，（4）的非常序数列变化规律，故C项符合条件。 单位组图可数数 单位组图可数数 此题的解题点在于数。横行看三个图形为一组，第一组和第二组的元素规律都是：第一组分别由1，2，3个封闭空间组成，第二组分别有4，5，6个封闭空间。同样规律，第三组的元素封闭空间部分数应为7，8，（9），故此可得正确答案为A。 单位组图可数数 单位组图可数数 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：前八个图形中所含小正方形的个数分别是0，1，2，3，4，5，6，7个，组成一个等差数列，所以第九个图形应该有8个小正方形，按此规律要选A。 单位组图可数数 单位组图可数数 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察整套图形可以发现，第一行和第二行图形中的小白方块数依次增加1个，小黑方块数第一行依次增加1个、第二行依次减少2个，因此第三行的小白方块数依次增加1个、小黑方块数依次增加2，答案为B。C选项虽然在数量上符合，但由分离的两部分组成，不符合题中图形规律。 单位组图可数数 单位组图可数数 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察图形可以发现，每个图形中元素的数目可构成8，4，2，4，（8）这个对称数列，故答案为D。 字母汉字可数数 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察字母顺序，其规律为（A）BCD（E）FGH（I），（J）KLM（N）OPQ（R），故答案为D。 字母汉字可数数 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：四个字的笔画依次为1，2，3，4，因此问号处应填入笔画数为5的字，只有D项符合 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 。 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：题干的4个字都含有3个封闭部分，只有A项正确。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察图形可以发现，图案都可由一笔画成。因此这是数量类中的一个特例，俗称“一笔画”问题，答案为B。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察图形可以发现，图形中的一个黑球等于两个白球，将图中黑球代换为白球后可得2，3，4，5，6，（7）个白球，依此规律，故选B。这是数量类中的一个特例，俗称“一个顶俩”问题，其本质是数量运算中的乘法。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察图形可以发现，一个五角星等于两个小圆，将图中五角星代换为小圆后可得14小圆，依此规律可知A正确。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：这是一道笔画题。观察第一套图发现图形都是3画，第二套前两个图是4画，故答案为B。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：第一套图中每个图组成元素的个数都是6，第二套图中前两个图组成元素的个数都是2，可推知第二套中第三个图组成元素的个数也是2。故C为正确答案。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：按列看，第1列中线段的数目之和为8，第2列线段的数目之和为10，第3列线段的数目之和应为12，且从行或列看，封闭图形的数目按3，2，1排列，故选A。 其他个案 综合剖析 此题的解题点在于数，从元素的数量特征出发来解题：观察图形可以发现，每个图形中元素的数目可构成8，4，2，4，（8）这个对称数列，故答案为D。