第十四章实数小结与复习知识回顾考点
分析
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复习归纳随堂练习知识回顾 平方根的概念 平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）0只有两平方根，是0本身；（3）负数没有平方根. 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 算术平方根的概念我们把正数的正的平方根叫做算术平方根.即一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根. 立方根的概念 立方根的性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零. 平方根与立方根的异同有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零 无理数的概念我们把这种无限且不循环的小数叫做无理数.不循环的无限小数都是无理数. 被开方数 平方根 立方根 无理数的常见形式（1）含π的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数，如1.01001000100001… 实数有理数和无理数统称为实数. 实数的分类实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数)或有理数整数分数 实数与数轴上的点1.每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2.每一个无理数都可以用数轴上的点表示.3.实数与数轴上的点是一一对应的. 实数的倒数、相反数及绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 实数的大小比较法则在数轴上表示的两个实数右边的数总比左边的数大.正实数大于零，负实数小于零，正实数大于负实数.两个正实数绝对值大的数较大，两个负实数绝对值大的数反而小. 实数的估算对实数的大小进行估算时，可先找到所求的被开方数在哪两个相近的完全平方数之间，进而判断其算术平方根在哪两个相邻的整数之间，然后逐步缩小范围. 准确数能表示原来物体或时间的实际数量的数. 近似数能接实际的数或在计算中按要求所取的某个准确数接近的数. 精准度一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位. 用计算器开平方对于开平方运算，按键顺序为：被开方数=SHIFT 用计算器开立方对于开立方运算，按键顺序为：被开方数=SHIFT*考点分析1.9的算术平方根是;2.(-5)3的立方根是;3.10-2的平方根是;3-5±0.14.的平方根是（）D5.下列运算正确的是()D1开平方的定义类比1开立方的定义2平方根的性质2立方根的性质求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：求8的立方根一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：求9的平方根A.无限小数是无理数B.绝对值等于本身的数是正数C.实数和数轴上的点一一对应D.带根号的数是无理数1.下列叙述正确的是（）C2.下列说法中，错误的个数是（）①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个C如图，数轴上表示1、 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是__________.*数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小.用“<”或“>”填空：写出两个大于1小于4的无理数____、____.*复习归纳实数有理数无理数无限不循环小数有限小数或无限循环小数概念绝对值、相反数、倒数实数与数轴上的点一一对应实数的大小运算开平（立）方近似数*随堂练习A2.下列说法中正确的是（）A.和数轴上的点一一对应的数是有理数B.数轴上的点可以表示所有的实数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数B3.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是-1C.是2的平方根D.–3是的平方根A*4.下列运算中，正确的是（）A5.比较大小：与解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0,∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+*****
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