北京师范大学附属实验中学2021~2022学年初二（下）期中考试试卷-数学

北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学班级姓名学号成绩1.本试卷共8页，答题纸共3页；A卷共三道大题，27道小题，满分考100分；B卷共3道小题，满分20分；考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。生3．试卷 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用知黑色字迹签字笔作答。命题人：吴勇胡波平毕航达审题人：陈平A卷一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分）1.要使√푎−2在实数范围内有意义，则푎的取值范围是（）A.푎≥2B.푎>2C.푎≠2D.푎<22.下面各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.6，8，9C.6，12，13D.7，24，253.平行四边形的周长为10cm，其中一边长为3cm,则它的邻边长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.7cm4.下列各式正确的是（）A.√9=±3B.√(−2)2=−2C.√8+√2=√10D.√8×√2=45.平行四边形퐴퐵퐶퐷中，∠퐴+∠퐶=110°，则∠퐵=()BCA.70°B.110°C.125°D.130°AD6.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，B又进一步进行练习：如图，设原点为点O，在数轴上找-2-1O1A345北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第1页(共8页)到坐标为2的点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3.以点O为圆心，OB为半径作弧，设与原点右侧数轴交点为点P，则点P的位置在数轴上（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7.在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，其中不正确．．．的是（）A.测量两条对角线是否分别平分两组内角B.测量四个内角是否相等C.测量两条对角线是否互相垂直且平分D.测量四条边是否相等8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能．．．的是（）A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（）A.8B．12C．16D．2010.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示阴影长方形）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定．．．成立的是AND（）FEGA．SSB.SSABCADCANF矩形NFGDBMCC.SS矩形NFGD矩形EFMBD.SSAEFANF二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11.周长为8cm的正方形对角线的长是cm.AB12.在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，DE小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为米.C北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第2页(共8页)13.若√푥−1+(푦+2)2=0，则(푥+푦)2022=.14.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度数为.15.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB3，AC2，则四边形的面积为．．16.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若AB8，OM3，则线段OB的长为__________．ABADOOBCDMC14题图15题图16题图17.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是.18.如图，在平面直角坐标系푥푂푦中，正方形퐴퐵퐶퐷的顶点퐴坐标为(3,0)，顶点퐵的横坐标为−1，点퐸是퐴퐷的中点，则푂퐸=.yADDECEOAxBFCB17题图18题图北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第3页(共8页)三、解答题（本题共9小题，其中19、20题每题5分，21题6分，22题8分，23题6分，24题8分，25题6分，26题4分，27题6分，共54分）119．√8+√12−(3√3−√)2220．(√3−√2)(√3+√2)+(√2+1)1121.已知푥=√2+1,푦=√2−1，求+的值.푥푦y22.在平面直角坐标系푥푂푦中，点퐴(2,1),퐵(3,−1),3（1）在平面直角坐标系中描出点퐴,퐵；2（2）푂퐴=,푂퐵=.1（3）判断△푂퐴퐵的形状，并说明理由–2–11234Ox（4）△푂퐴퐵的面积为.–1–223.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=90°.对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）CD=2，∠COD=60°.求△BED的面积.北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第4页(共8页)24.函数问题：（1）作出푦与푥的函数y=2|푥|的图象①自变量푥的取值范围是；②列表并画出函数图象：푥…-2-1012…푦……③当自变量푥的值从1增加到2时，则函数푦的值增加了.（2）在一个变化的过程中，两个变量푥与푦之间可能是函数关系，也可能不是函数关系.下列各式中，푦是푥的函数的是__.①푥+푦=1；②|푥+푦|=1③푥푦=1；④푥2+푦2=1；25.学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．以下是小东的探究过程，请补充完整：（1）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若AB∥CD，补充下列条件中的一个，能判断四边形ABCD是平行四边形的是；（只写出一个你认为正确选项的序号）；（A）BC＝AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO＝CO（2）将（1）中补充好的命题用文字语言表述为：AD①命题1：；②写出命题1的 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程；O（3）小东进一步探究发现：BCA若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，∠B=∠D，但四边形ABCD不是平行四边形，请．画出．．符合题意的四边形ABCD（不要求尺规．．．．．）.进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．C．．．B北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第5页(共8页)26.阅读问题：赵爽根据图1利用面积关系证明了勾股定理.（1）小明在此图的基础上，将四个全等的直角三角形变为四个全等的四边形即可得到以下数学问题的解决方案：问题：四边形퐴푀푁퐵满足∠푀퐴퐵=38°,∠푁퐵퐴=52°，퐴퐵=4,푀푁=2，퐴푀=퐵푁，求四边形퐴푀푁퐵的面积.解决思路：①如图2，将四个全等的四边形围成一个以퐴퐵为边的正方形퐴퐵퐶퐷，则四边形푀푁푃푄的形状是（填一种特殊的平行四边形）；②求得四边形퐴푀푁퐵的面积是_____.（2）类比小明的问题解决思路，完成下面的问题：如图3，四边形퐴푀푁퐵满足∠푀퐴퐵=27°,∠푁퐵퐴=33°，퐴퐵=6,푀푁=2，퐴푀=퐵푁，补全图3，四边形퐴푀푁퐵的面积_____.DCPQNMAB图1图2图327.已知△퐴퐵퐶和△퐷퐵퐶是等边三角形，M在射线AB上，点E在射线BC上，且EM=ED.（1）求证：퐴퐷⊥퐵퐶；（2）如图，点푀在线段퐴퐵的延长线上，点퐸在线段퐵퐶上，判断△퐷퐸푀的形状，并给出证明；（3）当点푀在线段퐴퐵上（不与端点퐴,퐵重合），点퐸在线段퐵퐶的延长线上，用等式直接写出线段퐵푀,퐵퐸,퐵퐷之间的数量关系.CDEMAB北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第6页(共8页)B卷（共20分）2233441.（6分）观察下列各等式：√2=2√，√3=3√，√4=4√，33881515根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：（1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下:存在带分数，它的等于它的整数部分与分数部分的的积.55（2）填空：√5=5√；()()（3）请你再写一个带分数，使得它具有上述等式的特征（写出完整的等式）：.（4）若用푥表示满足具有上述等式的带分数的整数部分，푦表示其分数部分的分母，则푦与푥之间的关系可以表示为.2．（7分）如图，在正方形퐴퐵퐶퐷中，点푃在边퐵퐶上（异于点퐵,퐶），作线段퐴푃的垂直平分线分别交퐴퐵,퐶퐷,퐵퐷,퐴푃于点푀,푁,푄,퐻，（1）补全图形；（2）证明：퐴푃=푀푁；（3）用等式表示线段퐻푄,푀푁之间的数量关系，并证明你的结论.北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第7页(共8页)3.（7分）在平面直角坐标系푥푂푦中，给定线段푀푁和图形퐹，给出如下定义：平移线段푀푁至푀′푁′，使得线段푀′푁′上的所有点均在图形퐹上或其内部，则称该变换为线段푀푁到图形퐹的平移重合变换，线段푀푀′的长度称为该次平移重合变换的平移距离，其中，所有平移重合变换的平移距离中的最大值称为线段푀푁到图形퐹的最大平移距离，最小值称为线段푀푁到图形퐹的最小平移距离.如图1，点퐴(1,0),푃(−1,√3),푄(5,√3)，（1）①在图1中作出线段푂퐴到线段푃푄的平移重合变换（任作一条平移后的线段푂′퐴′）;②线段푂퐴到线段푃푄的最小平移距离是，最大平移距离是.（2）如图2，作等边△푃푄푅（点푅在线段푃푄的上方），①求线段푂퐴到等边△푃푄푅最大平移距离.②点B是坐标平面内一点，线段푂퐵的长度为1，线段푂퐵到等边△푃푄푅的最小平移距离的最大值为_________，最大平移距离的最小值为__________.y7R7y665544332P2QPQ11–3–2–1O1A23456–3–2–1123456xOAx–1–1–2–2图1图2北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷八年级数学第8页(共8页)