第二章基本初等函数(I)2.1指数函数2.1.1指数与指数幂运算1/32an次方根正数负数根式根指数被开方数2/32aa3/3204/323.有理指数幂运算性质(1)aras=________(a>0,r,s∈Q);(2)(ar)s=________(a>0,r,s∈Q);(3)(ab)r=________(a>0,b>0,r∈Q).ar+sar·sarbr5/32自主探究6/327/328/32【
答案
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】D预习测评9/32【答案】D10/3211/32关键点阐释12/3213/322.整数指数幂运算性质对于实数指数幂也一样适用即对任意实数r,s,都有(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈R)(指数相加律);(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈R)(指数相乘律);(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈R)(指数分配律)要注意上述运算性质中,底数大于0要求.14/32思绪点拨:本题求值实际上是求数方根,可按方根运算性质来解.典例剖析15/3216/3217/32变式训练18/3219/3220/32思绪点拨:按指数幂运算性质化简.21/32变式训练22/3223/32思绪点拨:利用分数指数幂及运算法则进行根式化简与求值.24/3225/32方法点评:普通地,进行分数指数幂运算时,化负指数为正指数,化根式为分数指数幂,化小数为分数,这么便于进行乘除、乘方、开方运算,以到达化繁为简目标.26/32变式训练27/3228/32误区解密29/3230/321.了解好方根概念,是进行根式计算和化简关键.2.将根式转化为分数指数幂是化简求值关键.课堂
总结
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31/323.关于分数指数幂运算常采取思绪:①指数幂普通运算步骤是:有括号先算括号里,无括号先进行指数运算(即先乘方、开方),再乘除后加减.负指数幂化为正指数幂倒数,底数是负数,先确定符号,底数是小数,先要化成份数,底数是带分数,先要化成假分数,若是根式,应化为分数指数幂,然后要尽可能用幂形式
表
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示,便于用指数运算性质.②关于常量字母,先化成同底再运算;对于变量字母,有时需要对字母进行讨论.③除式运算,用分母“-1”次幂化为乘法运算.32/32