高一数学教案_人教版数学两角差的余弦公式导学案及答案(1)

高一数学教案_人教版数学两角差的余弦公式导学案及答案(1)高一数学SX-10-01-002《两角差的余弦公式》导学案编写人：艾芷弘审核人：许道清编写时间：2010.01.16【学习目标】角差的余弦公式，运用公式进行简单的求值、化简、证明。体会化两归，数形结合等数学思想在数学中的运用。【重难点】重点：两角差的余弦公式的应用难点：两角差的余弦公式的推导【知识链接】1.三角函数线2.向量数量积的几何意义与坐标表示【学法指导】自主探究公式的证明过程【学习过程】思路一：先对简单情况进行讨论，设，为锐角且，如图∠P0P1=,∠x0P1=,那么∠xOP=,所以有cos()=OM=OB+...

高一数学SX-10-01-002《两角差的余弦公式》导学案编写人：艾芷弘审核人：许道清编写时间：2010.01.16【学习目标】角差的余弦公式，运用公式进行简单的求值、化简、证明。体会化两归，数形结合等数学思想在数学中的运用。【重难点】重点：两角差的余弦公式的应用难点：两角差的余弦公式的推导【知识链接】1.三角函数线2.向量数量积的几何意义与坐标表示【学法指导】自主探究公式的证明过程【学习过程】思路一：先对简单情况进行讨论，设，为锐角且，如图∠P0P1=,∠x0P1=,那么∠xOP=,所以有cos()=OM=OB+OMRt△OAP中,OA=,AP=Rt△OBA中,OB=OA×,Rt△PCA中，∠PAC=∠P1Ox=，BM=CP=AP×。cos()=思路二：在平面直角坐标系内作单位圆，以Ox为始边作角，，它们与单位圆的交点分别为A,则=,=.=.设与的夹角为,则==由图可知,.所以对任意角，有cos()=cos=例题分析例题1利用余弦差角公式求问题：你能求的值吗？练习：1.化简cos58ocos37o+cos32ocos53o2.已知，，求的值。问题：例2中去掉，结果相同么？练习：已知都是锐角，，求的值【课外作业】选择题1.cos75cos15-sin75sin195的值为（）A．0B.C.D.2.cos()cos(25+)+sin()sin(25+)的值为（）A.B.C.D.3.已知sin=,,则的值为（）A.B.C.D.二．填空题1.化简=2.已知cos()=,则=3.已知=三．解答题已知函数其图像经过点。求的解析式已知的值【参考答案】练习1.cos212.1.课外作业一．选择题1.B2.B3.A二．填空题1.2.3.三．解答题1.-12.3.（1）（2）

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