分数
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分数知识点总结【1】1.把整体“1”平均分成若干份,
表
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示这样的一份或几份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份,表示这样的分子份.2.分子在上分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母,相反乘法也可以改为用分数表示3.分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；4.分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2.其中,1分子等于被除数,－分数线等于除号,2分母等于除数,而0.5分数值则等于商5.小数化分数小数化分数,小数部分有几位分母就有几个零.例：0.45=45/100=9/20如是纯循环小数,循环节有几位,分母就有几个9.例：0.3（3循环）=3/9=1/3如是混循环小数,循环节有几位,分母就有几个9；不循环的数字有几位,9后面就有几个0,而分子是用循环节减去不循环的部分.例：0.12（2循环）=2-1/90=1/90注意：最后一定要约分.6.分类分数一般分成：真分数,假分数,带分数,百分数；或分成正分数和负分数.介绍正真分数的值小于1.分子比分母小,例：1/3假分数的值大于1,或者等于1.分子比分母大或相等（假分数包括带分数）例：5/3、7/7、带分数的值大于1.注意事项①分母不能为0,否则无意义.②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根）,否则就不是分数.③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数.（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）7.分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数.例1：2/95/9=25/9=7/9例2：1/83/8=13/8=4/8=1/2例3：5/9-1/9=5-1/9=4/9例4：3/4-1/4=3-1/4=2/4=1/22、异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数.例1：3/45/7=21/2820/28=2120/28=41/28例2：5/241/8=5/243/24=53/24=8/24=1/3例3：7/8-1/4=7/8-2/8=7-2/8=5/8例4：8/15-1/5=8/15-3/15=8-3/15=5/15=1/38.分数乘除法1、分数乘整数,分母不变,分子乘整数,最后要化成最简分数.例1：4/5×3=4×3/5=12/5例2：3/22×2=3×2/22=6/22=3/112、分数乘分数,用分子乘分子,用分母乘分母,最后要化成最简分数.例1：5/6×1/3=5×1/6×3=5/18例2：2/5×1/4=2×1/5×4=2/20=1/103、分数除以整数,分母不变,如果分子是整数的倍数,则用分子除以整数,最后要化成最简分数.例1：4/15÷2=4÷2/15=2/15例2：42/30÷7=42÷7/30=6/30=1/54、分数除以整数,分母不变,如果分子不是整数的倍数,则用这个分数乘这个整数的倒数,最后要化成最简分数.例1：3/8÷2=3/8×1/2=3×1/8×2=3/16例2：4/5÷6=4/5×1/6=4×1/5×6=4/30=2/155、分数除以分数,等于被除数乘除数的倒数,最后不是最简分数要化成最简分数.例1：2/3÷3/4=2/3×4/3=2×4/3×3=8/9例2：2/15÷1/3=2/15×3=2×3/15=6/15=2/5分数知识点总结【2】1、在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。4、比较分数的大小:⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。⑷如果被比较的'分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。5、分数的分类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。6、分数和除法的关系及分数的基本性质⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。7、约分和通分⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。⑶约分的
方法
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：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。⑷把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。⑸通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。8、倒数⑴乘积是1的两个数互为倒数。⑵求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。⑶1的倒数是1，0没有倒数
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