北师版八年级数学上册 期中达标测试卷

期中达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)2．不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,x＋8＞4x＋2))的解集在数轴上表示正确的是(　　)3．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于(　　)A．10B．5C．4D．3(第3题)　　　　　(第4题)4．如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，且AB＝DC＝4cm，EC＝3cm，则△DCE的周长是(　　)A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm5．如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　　)A．x＜2B．x＞2C．x＜3D．x＞3(第5题)　　　　　(第6题)6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝eq\f(1,3)AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于(　　)A．4B．3C．2D．17．已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列结论不一定成立的是(　　)A．a>bB．a＋2>b＋2C．－a<－bD．2a>3b8．已知M，N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．如果关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－a＞0，,2x－b≤0))的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个10．如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E.若AB＝3，则△AEC的面积为(　　)(第10题)A．3B．1.5C．2eq\r(3)D.eq\r(3)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是____________．(第11题)　　(第12题)　　(第13题)12．如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4cm，BD＝3cm，则四边形ADBC的周长为__________．13．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________．14．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D，E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为________．(第14题)　　　　(第15题)15．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0，2eq\r(2))，将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为(2eq\r(2)，2eq\r(2))，则线段OA在平移过程中扫过部分的面积为________．16．某市出租车的收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 是：起步价10元(即行驶距离不超过2千米都要付费10元)，超过2千米以后，每增加1千米，加收2元(不足1千米按1千米计)．某同学从家乘出租车到学校，付了车费20元，设该同学的家到学校的距离为x千米，则x的取值范围是__________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x－1)＋5≤3x；　　　　　　　　(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x＜0，,\f(x,6)＞\f(2x,3)－\f(3,2).))18．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．(1)用直尺和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)；(第18题)(2)连接AD，若∠B＝37°，求∠CAD的度数．19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．(1)将△ABC先向下平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________；(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.(第19题)20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥BC于点F.求证：点F为线段CD的中点．(第20题)21．(8分)已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.(第21题)(1)求证：BD平分∠ABC；(2)若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的长．22．(10分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1)若商店 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？并确定其中获利最大的购货方案．23．(10分)已知一次函数y1＝kx＋2k－4的图象过第一、三、四象限．(1)求k的取值范围；(2)对于一次函数y2＝ax－a＋1(a≠0)，若对任意实数x，y1＜y2都成立，求k的取值范围．24．(12分)如图①，∠FBD＝90°，EB＝EF，CB＝CD，E，B，C三点在一条直线上．(1)求证：EF∥CD；(2)如图②所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG∥BC，∠FBD＝90°，EG＝EF，CB＝CD，请问(1)中的结论是否仍成立？请证明．(第24题)25．(14分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD.(1)如图①，BD与BC的数量关系是__________；(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BD，BF，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，请在图③中补全图形，并直接写出BD，BF，BP三者之间的数量关系．(第25题)答案一、1.D　2.B　3.B　4.C　5．A　6.C　7.D　8.B　9．C　10.D二、11.－2＜x≤112．14cm13.eq\r(29)14．15°15．4　点拨：如图，连接AA′.线段OA在平移过程中扫过的部分为平行四边形OAA′O′，AA′＝2eq\r(2).作AC⊥x轴于C，由B点坐标易得AC＝eq\r(2)，所以平行四边形OAA′O′的面积为AA′·AC＝2eq\r(2)×eq\r(2)＝4.(第15题)16．6＜x≤7三、17.解：(1)去括号，得2x－2＋5≤3x.移项，得2x－3x≤2－5.合并同类项，得－x≤－3.系数化为1，得x≥3.解集在数轴上表示略．(2)解1－x＜0，得x＞1；解eq\f(x,6)＞eq\f(2x,3)－eq\f(3,2)，得x＜3.所以不等式组的解集为1＜x＜3.解集在数轴上表示略．18．解：(1)如图①所示(点D为AB的垂直平分线与BC的交点)．(第18题)(2)如图②，在Rt△ABC中，∵∠B＝37°，∴∠CAB＝53°.又∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝37°.∴∠CAD＝53°－37°＝16°.19．解：(1)画图略.eq\r(17)(2)略．20．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B.∴∠EDC＝∠C，∴ED＝EC.∵EF⊥BC，∴点F为线段CD的中点．21．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠DAC＝∠ABC，∴∠DAC＝∠ACB.∴AD∥BC.∴∠ADB＝∠CBD.∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD.∴∠ABD＝∠CBD，∴BD平分∠ABC.(2)解：过点O作OE⊥BC于E.∵∠DAC＝45°，∠DAC＝∠ABC，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∴∠BAC＝90°.∵BD平分∠ABC，∴OE＝OA＝1.在Rt△OEC中，∠ACB＝45°，OE＝1，∴CE＝1.∴OC＝eq\r(2).22．解：(1)设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝160，,（20－15）x＋（45－35）y＝1100，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝100，,y＝60.))答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．(2)设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160－a)件．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15a＋35（160－a）＜4300，,（20－15）a＋（45－35）（160－a）＞1260，))解得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a＝66或a＝67.故有两种购货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进160－66＝94(件)，获利为66×5＋94×10＝1270(元)．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进160－67＝93(件)，获利为67×5＋93×10＝1265(元)．∵1270＞1265，∴获利最大的是方案一．23．解：(1)依题意得2k－4<0且k>0，解得0