云南省2021版高二上学期数学期中考试试卷（I）卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页云南省2021版高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二下·哈尔滨期末)某中学有高中生480人，初中生240人，为了了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有12人，那么等于（）A.6    B.9    C.12    D.18    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-273445.shtml"\t"_blank"(2017·鞍山模拟)某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（）A.26.25    B.26.5    C.26.75    D.27    3.（2分）HYPERLINK"/paper/view-162816.shtml"\t"_blank"(2017·太原模拟)已知圆C：x2+y2=1，直线l：y=k（x+2），在[﹣1，1]上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3037224.shtml"\t"_blank"(2020高一下·无锡期中)在中，，则是（）A.等边三角形    B.等腰直角三角形    C.等腰三角形或直角三角形    D.两直角边互不相等的直角三角形    5.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二下·广东期中)在正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.    B.    C.    D.    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1112283.shtml"\t"_blank"(2018高一下·蚌埠期末)从3双不同的鞋子中任取2只，则取出的2只不能成双的概率为（）A.    B.    C.    D.    7.（2分）如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形    D.由增加的长度决定    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1762476.shtml"\t"_blank"(2019·抚顺模拟)执行如图的程序框图，则输出的的值是（）A.30    B.126    C.62    D.    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-58033.shtml"\t"_blank"(2015高二上·柳州期末)等差数列{an}中，a=a3+a11，{bn}为等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为（）A.4    B.2    C.16    D.8    10.（2分）将正整数按如图所示的规律排列下去，且用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示位于从上到下第行，从左到右n列的数，比如，若，则有（）A.    B.    C.    D.    11.（2分）HYPERLINK"/paper/view-2746481.shtml"\t"_blank"(2019高二上·万载月考)已知的内角，，所对的边分别为，，，且，若的面积为，则的周长的最小值为（）A.    B.    C.    D.    12.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高一下·重庆期末)在等差数列中，表示的前项和，若，则的值为（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）一个总体中有60个个体，随机编号为0，1，2，…59，依编号顺序平均分成6个小组，组号为1，2，3，…6．现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组中抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是________14.（1分）设S（n），T（n）分别为等差数列{an}，{bn}的前n项和，且=．设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且=•+λ•，则实数λ的值为________．15.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二下·绍兴期中)等差数列的前n项和为，，，则________；________.16.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高三上·西湖期中)已知的内角的对边分别为.若，的面积为，则面积的最大值为________.三、解答题(共5题；共37分)17.（10分）HYPERLINK"/paper/view-172909.shtml"\t"_blank"(2017高二下·菏泽开学考)在△ABC中，角A，B，C所列边分别为a，b，c，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，试判断bc取得最大值时△ABC形状．18.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018·永春模拟)在数列中，，.（1）证明数列成等比数列，并求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高三上·中山月考)扇形AOB中心角为，所在圆半径为，它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDEF．（1）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设；（2）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设；试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？20.（10分）已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足．（Ⅰ）证明：b+c=2a；（Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-76914.shtml"\t"_blank"(2016高一下·黔东南期末)已知{an}是各项均为正数的数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a+（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．参考答案一、单选题(共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题(共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共5题；共37分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：