智慧的花朵、需要你勤劳的汗水！相信自己、成功就在前面!学生姓年级讲课日期上课时间名学任课老师O—对一O—对二O小班()人科教课重占1?认识圆的
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方程并掌握推导圆的方程的思想方法；能依据方程写出圆心的坐标和圆的半径；求扌半径和圆心的方法求圆的标准方程.2?掌握圆的标准方程，并f3?能依据所给条件，经过:教课过程教法提示与点拨圆的标准方程(一)重点1、以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：2、圆心在原点(0,0)，半径为r时，圆的方程则为：3、单位圆：圆心在原点且半径为1的圆；其方程为：注意：交代一个圆时要同时交代其圆心与半径.(二)练习1、写出圆心为A(2,-3)，半径长为5的圆的方程，并判断点M(5,-7),N^.5,-1)能否在这个圆上2、圆心是C(2,-3)，且经过原点的圆的方程为_____________________________________3、若经过点P(5a+1,12a)能够做出圆(x-1)2?y2=1的两条切线，则实数a的取值范围是【合作研究】例1、(1)一个圆经过A(10,5),B(-4,7)两点，半径为10,求圆的标准方程；(2)已知两点P(4,9),Q(6,3)，求以线段PQ为直径的圆的方程.剖析：依据PQ为直径能够获得相应的圆心与半径.例2、已知圆C:(x2)2(^6)2=1和直线|：3x-4y+5=0,求圆C对于直线I对称的圆的方程例3、已知地道的截面是半径为4m的半圆，车辆只好在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为3m，高为3.5m的货车能不可以驶入这个地道？x=3时的值，比较得剖析：成立直角坐标系，由图象能够剖析，重点在于写出半圆的方程，对应求出当出结论.1智慧的花朵、需要你勤劳的汗水！相信自己、成功就在前面!思虑：假定货车的最大的宽度为am，那么货车要驶入高地道，限高为多少?【讲堂稳固】已知一个圆对于直线2x+3y-6=0对称，且经过点A(3,2),B(1，-4)，求圆的方程。【课时作业30】1?已知⑴过点P(-2,2),圆心是C(3,0);(2)经过点A(3,5),B(_3,7),圆心在x轴上,则知足条件(1),(2)的圆的方程分别是?已知圆内接正方形相对的两个极点的坐标分别是A(5,6),C(3,-4),则这个圆的方程为3.以点A(1,2)为圆心，而且和x轴相切的方程为_____________._________圆心在直线2x?y=0上，且与直线xy-^0切于点2,-1的圆的方程为圆(x-3)2?(y-4)2=1对于直线x?y=0对称的圆的方程为过点A(1,2)且同时与两坐标轴相切的圆的方程为已知点P(1,1)圆(x-a)2(ya)^4的内部，务实数a的取值范围.求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5,2)和点(3,-2)的圆的方程.(研究创新
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
)已知点M(x,y)与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离之比为19.1,那么点M的坐标应知足什2么关系？并指知足条件的点M所形成的曲线.10.求过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y—2=0上的圆的方程.【疑点反应】(经过本课时的学习、作业以后，还有哪些没有搞懂的知识，请
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下来)例1【解】(1)x-22(y1)2=100或(X-4)2(y-13)2=100(2)vPQ为直径，???PQ的中点M为该圆的圆心即M(5,6),又由于|PQ八R"，所以"竽「怖，?圆的标准方程为：(X-5)2?(y-6)2=10.2智慧的花朵、需要你勤劳的汗水！相信自己、成功就在前面!例2x一42(y2)2=1x=3时的值，比例3剖析：成立直角坐标系，由图象能够剖析，重点在于写出半圆的方程，对应求出当较得出结论.【解】以某一截面半圆的圆心为原点，半圆的直径AB所在的直线为x轴，成立直角坐标系，如下图，那么半圆的方程为:将x=3代入得x2；：■-J9=3：：：3.5,即离中心线3m处，地道的高度低于货车的高度，所以，该货车y=\16-3=.7?不可以驶入这个地道.评论：此题的解题重点在于成立直角坐标系，用分析法研究问题?思虑：假定货车的最大的宽度为am,那么货车要驶入高地道，限高为多少？解：将x=a代入得y=,16-a2，即限高为.16-a2m【课时作业30】22221.(1)(x-3)y=29,(2)(x2)y-502?由题意知这个圆是以AC为直径的圆，所以圆心为2222M(4,-1),半径为AM的圆，所以其方程为(x-4)(y-1)=263(x-1)(y-2)=44.22(x—1)+(y+2)=25.已知圆的圆心C(3,4)，所求圆的圆心是点C对于直线x+y=0的对称点2222(-4,-3),半径为1,所以所求圆的方程为(x4)(y3)=1。6.(x-1)，(y-1)-1或(x—5)2+(y—5)2=257.解：由于点P(1,1)圆(x—a)2+(y+a)2=4的内部，所以22222(1-a)(1a):::4,解之得-1：：：a:::1.8.解法一：设圆的标准方程为(x-a)■(y-b)=r，贝U2a-b-3=0a=2(5-a)2?(2-b)2=r2，解之得b=1，所以，所求圆的方程为：(x-2)2?(y-1)2=10[(3-a)2+(-2-b)2=r2[r=怖解法二：1线段AB的垂直均分线方程为y(x-4),设所求圆的圆心坐标为C(a,b),则有22—0&=2。所以C(2,1),r=|CA|=,'(5-2)2(2-1)2二-10{1，解得彳b=￡(a-4)b=13智慧的花朵、需要你勤劳的汗水！相信自己、成功就在前面!所求圆的方程为：(x-2)2?(y-1)2=10.1亠，化简，得9?解：由于点M(x,y)与两个定点0(0,0),A(3,0)的距离之比为1,所以一^2y_2J(x-3)2+y222(x1)y=4.所以点M的轨迹是以(T,0)为圆心,2为半径的圆解：设圆心C的坐标为(a,b)，半径为r,由于圆心C在直线x+y—2=0上,???b=2—a.2222由|CA|=|CB|，得(a—1)+(b+1)=(a+1)+(b—1)，解得a=1,b=1.所以，所求圆的方程为(x—1)2+(y—1)2=4.拓展延长221、已知圆O：X2?y2=4和点M(1,a),若过点M有且只有一条直线与圆O相切，务实数a的值，并求出切线方程；若a=:2，过点M的圆的两条弦AC.BD相互垂直，求AC+BD的最大值。2、已知LO:x2y^1和点M(4,2).(I)求以点M为圆心，且被x轴截得的弦长为25的圆OM的方程；(n)过点M向LIO引切线I，求直线I的方程；(川)设P为OM上任一点，过点P向LO引切PQ线，切点为Q.尝试究：平面内能否存在必定点R，使得-----为定值？若存在，请举出一例，并指出相应PR的定值；若不存在，请说明原因yM?/x4智慧的花朵、需要你勤劳的汗水！相信自己、成功就在前面!5
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