2018年青岛市中考真题数学

数学试题第1页（共8页）青岛市二○一八年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分） 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．2．所有题目均在答题卡．．．上指定区域内作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．观察下列四个图形，中心对称图形是ABCD2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为A．7510B．7510C．60.510D．65103．如图，点A所表示的数的绝对值是A．3B．3C．13D．134．计算2333()5aaa的结果是A．565aaB．695aaC．64aD．64a0354325141267A（第3题）数学试题第2页（共8页）5．如图，点A、B、C、D在O�上，140AOC，点B是�AC的中点，则D的度数是A．70B．55C．35.5D．356．如图，三角形纸片ABC，ABAC，90BAC，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F，已知32EF，则BC的长是A．322B．32C．3D．337．如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段AB，其中点A、B的对应点分别是点A、B，则点A的坐标是A．13（-,）B．40（,）C．33（,-）D．51（,-）8．已知一次函数byxca的图象如图，则二次函数2yaxbxc在平面直角坐标系中的图象可能是ABCD（第7题）xyABP21O543-1-2-3-4216543-2-178-4-3ABCEF（第6题）ACBOD（第5题）OxyOxyOxyOyx（第8题）Oxy数学试题第3页（共8页）第Ⅱ卷（共96分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．9．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为2S甲、2S乙，则2S甲2S乙（填“>”、“=”、“<”）．10．计算：12122cos30．11．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为．12．已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，2AEDF，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．13．如图，RtABC，90B，30C，O为AC上一点，2OA，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是．14．一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种．ABCDEHFG（第12题）（第14题）主视图左视图CBE（第13题）AOF甲组数据乙组数据（第9题）21065437数据序号123456数学试题第4页（共8页）三、作图题：本大题满分4分．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．已知：如图，ABC，射线BC上一点D．求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等．四、解答题：本大题共9小题，共74分．16．（本题每小题4分，共8分）（1）解不等式组：21321614xx,；（2）化简：221(2)1xxxx．17．（本小题满分6分）小明和小亮 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．BCA.D.数学试题第5页（共8页）18．（本小题满分6分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．19．（本小题满分6分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得840ACm，500BCm．请求出点O到BC的距离．参考数据：2472473.7,73.7,73.725257sincostan北东ABOC73.7°45°（第19题）学生阅读课外书情况条形统计图人数0本数2本202515102051本3本4本302122510男生女生818学生阅读课外书情况扇形统计图3本1本4本2本37%15%10%数学试题第6页（共8页）20．（本小题满分8分）已知反比例函数的图象经过三个点43A（-,-）、12Bmy（,）、26Cmy（,），其中0m．（1）当124yy时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．21．（本小题满分8分）已知：如图，□ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：ABAF；（2）若AGAB,120BCD，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．22．（本小题满分10分）某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品．公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式26yx．（1）求这种产品第一年的利润1W（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润2W至少为多少万元．（第21题）ABCDFGE（第20题）xOABCDy数学试题第7页（共8页）23．（本小题满分10分）问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数．如图①，当1m，1n时，横放木棒为1(11)条，纵放木棒为(11)1条，共需4条；如图②，当2m，1n时，横放木棒为2(11)条，纵放木棒为(21)1条，共需7条；如图③，当2m，2n时，横放木棒为2(21)条，纵放木棒为(21)2条，共需12条；如图④，当3m，1n时，横放木棒为3(11)条，纵放木棒为(31)1条，共需10条；如图⑤，当3m，2n时，横放木棒为3(21)条，纵放木棒为(31)2条，共需17条．图①图②图③图④图⑤问题（一）：当4m，2n时，共需木棒条．问题（二）：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为条，纵放的木棒为条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数．如图⑥，当3m，2n，1s时，横放与纵放木棒之和为3(21)(31)2(11)34条，竖放木棒为(31)(21)112条，共需46条；如图⑦，当3m，2n，2s时，横放与纵放木棒之和为3(21)(31)2(21)51条，竖放木棒为(31)(21)224条，共需75条；如图⑧，当3m，2n，3s时，横放与纵放木棒之和为3(21)(31)2(31)68条，竖放木棒为(31)(21)336条，共需104条．图⑥图⑦图⑧数学试题第8页（共8页）问题（三）：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为条，竖放木棒条数为条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是．拓展应用：若按照下图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒条．24．（本小题满分12分）已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CBAB，16ABcm，6BCcm，8CDcm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2/cms．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t(s)，05t．根据题意解答下列问题：（1）用含t的代数式表示AP；（2）设四边形CPQB的面积为2()Scm，求S与t的函数关系式；（3）当QPBD时，求t的值；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．DAEQBPC（第24题）