14.2.1平方差公式难点：平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算人教版八年级
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第十四章整式的乘法与因式分解目录复习导入1课堂讲解2课堂练习3课堂小结498×102=（100-2）（100+2）=1002-22=10000-4=9996导入请快速的计算98×102=？多项式乘以多项式相乘知识点回顾多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)•(m+n)=+++ambmanbn计算：1）(x+1)(x-1)=2）(m+2)(m-2)=3）(2x+1)(2x-1)= 相加和为0相加和为0相加和为0探索平方差公式观察这些结果，你发现了什么规律？观察这些结果，你发现了什么规律？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.你能将上面发现的规律推导出来吗？相加和为0(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，这个公式叫做平方差公式.(1)(3x+2)(3x-2)3x例1 运用平方差公式计算：29x2-4可以将看作a，将看作b，计算结果是.-x2yx2-4y2可以将看作a，将看作b，计算结果是.(2)(-x+2y)(-x-2y)方法一利用加法交换律，变成公式
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形式．=(5)2−(3x)2=25−9x2．=(5－3x)(－5＋3x)方法二提取第一个二项中的“−”号，变成公式标准形式．(3x−5)(3x−5)=－[(3x)2−52]=25−9x2．=-(3x+5)(3x−5)例2计算(3x5)(3x5)(a+b)(a-b)=a2-b2(3x+2)(3x2)同反同2-反2(x+2y)(-x2y)同反同2-反2(3x5)(3x5)反同同2-反2一同一反等于同方减反方(a+b)(ab)同反左边是两个二项式相乘，这两项中有一项是相同的，另一项互为相反数，右边是乘式中两项的平方差（相同数的平方减去互为相反数的平方）。公式中的a和b可以是数，也可以是代数式．下列式子能用平方差公式计算吗?①(-3x+2)(3x-2)②(b+2a)(2a-b)③(-x+2y)(-x-2y)④(-x+y)(x-y)练习1不能不能能能平方差公式运用运算结果（注意符号变化）(-3x-2)(-3x+2)(-3x+2y)(-3x-2y)(-2a-b)(b-2a)(-7m＋8n)(-8n-7m)=（-3x)2-22=9x2－4=(-3x)2-(2y)2=9x2-4y2=(-2a)2-b2=4a2－b2=(-7m)2-(8n)2=49m2－64n2练习2一同一反等于同方减反方3.用简便方法计算:20202-2019×2021课后小练课堂小结学而时习之，不亦说乎034一同一反=同方-反方(a+b)(ab)同反左边是两个二项式相乘，这两项中有一项是相同的，另一项互为相反数，右边是乘式中两项的平方差（相同数的平方减去互为相反数的平方）。公式中的a和b可以是数，也可以是代数式．再见
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