黑龙江省2021-2022学年度高二上学期数学期末考试试卷D卷（新版）

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页黑龙江省2021-2022学年度高二上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3122128.shtml"\t"_blank"(2020高一下·金华期末)已知：点，，则线段的中垂线方程是（）A.    B.    C.    D.    2.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高一上·兰州期末)若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）以下四个命题中，正确的是（）A.原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0的同侧    B.点（3，2）与点（2，3）在直线x－y=0同侧    C.原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0异侧    D.原点与点（2，1）在直线2y-6x+1=0同侧    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-561855.shtml"\t"_blank"(2017高三上·襄阳期中)“a=2”是“∀∈（0，+∞），ax+”的（）A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分也不必要条件    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1071911.shtml"\t"_blank"(2018高二下·龙岩期中)过双曲线的左焦点F作圆的切线，切点为M，又直线FM与直线相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为（）A.    B.2    C.    D.3    6.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020·赤峰模拟)已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中：①若，且∥，则∥；②若相交，且都在外，，∥，，∥，则∥；③若，，，，则；④若，，，，则.其中正确命题的序号是（）A.①②③    B.①③    C.②③    D.①②③④    7.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·绵阳期中)设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于两点，过分别作的垂线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）在满足不等式组的平面点集中随机取一点，设事件A=“”，那么事件A发生的概率是（）A.    B.    C.    D.    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1384326.shtml"\t"_blank"(2018高二上·长寿月考)已知点(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a的值为（）A.    B.2-    C.-1    D.+1    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-3412249.shtml"\t"_blank"(2020高二上·深圳期末)已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，，，点在线段上，且，过点作球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共7题；共7分)11.（1分）4个平面最多可将空间分割成________ 个部分．12.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3771175.shtml"\t"_blank"(2020高二上·连云港期中)具有某种共同性质的所有曲线的集合，称为一个曲线系．已知双曲线与双曲线有共同的渐近线，双曲线的渐近线方程是________，若双曲线还经过点，则双曲线的离心率为________．13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1504140.shtml"\t"_blank"(2018高三上·赣州期中)已知单位向量与的夹角是，则________.14.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·辽源月考)命题“若，则”以及它的逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为________.15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-235613.shtml"\t"_blank"(2017·山东模拟)已知抛物线的方程为x2=2py（p＞0），过点A（0，﹣a）（a＞0）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，a），连接BP，BQ．且QB，QP与x轴分别交于M，N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为﹣3，则∠PBQ=________．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1977800.shtml"\t"_blank"(2018·重庆模拟)如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，AB∥CD，AB＝AD＝AA1＝1，CD＝2，E为BB1的中点，则直线AD与直线CE所成角的正切值为________．17.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1807246.shtml"\t"_blank"(2019·临沂模拟)若，则定义直线为曲线，的“分界直线”．已知，则的“分界直线”为________．三、解答题(共5题；共50分)18.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高三上·四川月考)如图，在四棱锥中，底面是菱形，.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-124926.shtml"\t"_blank"(2017·南京模拟)如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足．（1）若设计AB=18米，AD=6米，问能否保证上述采光要求？（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计AB与AD的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中π取3）20.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二下·泰州月考)如图,在直三棱柱中,是边长为4的正方形.,.（1）求直线与平面所成角的正弦值;（2）求二面角的余弦值;（3）证明:在线段上存在点,使得,并求的值.21.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2016高二上·黑龙江期中)椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．22.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2100288.shtml"\t"_blank"(2018高二上·鼓楼期中)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆离心率是，焦点到相应准线的距离是3．（1）求椭圆的方程；（2）如图，设A是椭圆的左顶点，动圆过定点E（1，0）和F（7，0），且与直线x＝4交于点P，Q．①求证：AP，AQ斜率的积是定值；②设AP，AQ分别与椭圆交于点M，N，求证：直线MN过定点．参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题(共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：