一二2.填空(1)正切函数的图象(如图):(2)正切函数的图象叫做正切曲线.(3)正切函数的图象特征:正切曲线是由被相互平行的直线探究一探究二探究三思维辨析随堂演练答案:B2.函数f(x)=sinxtanx( )A.是奇函数 B.是偶函数C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数由f(-x)=sin(-x)·tan(-x)=(-sinx)·(-tanx)=sinxtanx=f(x),则f(x)是偶函数.故选B.答案:B一二3.判断正误(1)函数y=|tanx|与y=tanx的周期相等,都是π.( )(2)函数y=tan|x|的最小正周期是.( )答案:(1)√ (2)×一二二、正切函数的性质1.观察正切曲线,思考:正切函数的值域是什么?正切函数是整个定义域上的增函数吗?正切函数会不会在某一区间内是减函数?正切函数的图象关于某些直线对称吗?关于某些点对称吗?提示:正切函数的值域是R;正切函数在整个定义域上不是增函数;正切函数不会在某一区间内是减函数,正切函数的图象不可能关于某条直线对称;关于一些点是对称的.一二2.填空一二一二4.判断正误(1)函数y=tanx的所有对称中心是(kπ,0)(k∈Z).( )(2)直线y=a与正切函数y=tanx图象相邻两个交点之间的距离为π.( )答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× 探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练反思感悟求正切函数定义域的方法及注意点:求与正切函数有关的函数的定义域时,除了求函数定义域的一般要求外,还要保证正切函数y=tanx有意义,即x≠+kπ,k∈Z.而对于构建的三角不等式,常利用正切函数的图象求解.解形如tanx>a的不等式的步骤:探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练正切函数的图象及其应用角度1 求单调区间探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练角度2 比较大小例3不通过求值,比较下列各组中两个三角函数值的大小:
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:利用周期性化角到某个单调区间内→利用函数的单调性比较大小探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练反思感悟正切函数的单调性在比较大小中的应用技巧利用正切函数的单调性比较两个正切值的大小,实际上是将两个角利用函数的周期性或诱导公式放在同一个单调区间内进行比较.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练正切函数的周期性与奇偶性(2)已知函数f(x)=asinx+btanx+2018,若f(2019)=-1,求f(-2019)的值.分析:(1)根据正切函数最小正周期求解;(2)根据函数y=asinx+btanx是奇函数求解.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练(2)令g(x)=asinx+btanx,则f(x)=g(x)+2018.因为g(-x)=asin(-x)+btan(-x)=-(asinx+btanx)=-g(x),所以g(x)是奇函数.因为f(2019)=g(2019)+2018=-1,所以g(2019)=-2019,则g(-2019)=2019,故f(-2019)=g(-2019)+2018=2019+2018=4037.探究一探究二探究三思维辨析随堂演练反思感悟与正切函数有关的函数的周期性、奇偶性:(1)一般地,函数y=Atan(ωx+φ)的最小正周期为T=,常利用此公式来求与正切函数有关的周期.(2)函数y=tanx是奇函数,其图象关于原点对称.若函数y=tan(ωx+φ)是奇函数,则φ=(k∈Z).探究一探究二探究三思维辨析随堂演练A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练探究一探究二探究三思维辨析随堂演练
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