绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1选择题（1）设集合U={1,2,3,4}，M={1,2,3}，N={2,3,4},则（A）{1,2}（B）{2,3}（C）{2,4}(D){1,4}（2）函数的反函数是（A） （B）（C） （D）（3）设向量满足，，则（A）（B）（C）(D)（4）若变量满足约束条件，则的最小值为（A）17（B）14（C）5(D)3（5）下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（A）（B）（C）(D)（6）设为等差数列的前n项和，若，公差，则k=（A）8（B）7（C）6(D)5（7）设函数将的图像向右平移个单位长度后的图像与原图像重合，则的最小值等于（A）（B）3（C）6(D)9CABD（8）已知二面角点为垂足，点为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=（A）2（B）（C）(D)1（9）4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法有多少种（A）12（B）24（C）30(D)36（10）设是周期为2的奇函数，当时，则（A）（B）（C）(D)（11）设两圆都和两坐标轴相切，且都过（4,1）则两个圆心的距离=（A）4（B）（C）8(D)（12）已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成二面角的平面截该球面得圆N，若该球面的半径为4，圆M的面积为，则圆N的面积为（A）7（B）9（C）11(D)13二、填空题（13）的二项展开式中，的系数与的系数之差为____________（14）已知：则____________（15）已知：正方体中，E是的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为____________（16）已知：分别是双曲线C：的左右焦点，点，点M的坐标为（2,0），AM为-的平分线，则____________三、解答题．（17）设等比数列的前N项和为，已知，，求和（18）的内角的对边分别为，（1）求B；（2）若，，求.（19）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率是，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为．设各车主购买保险相互独立．（1）求该地一位车主至少购买甲乙两种保险中的1中的概率．（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．（20）如图,四棱锥S-ABCD中，AB//CD，BCCD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1（1）证明：SD平面SAB（2）求AB与平面SBC所成角的大小．（21）已知函数：（）（1）证明：曲线在出的切线过点（2,2）（2）若在处取得极小值，，求的求值范围（22）已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A，B两点，点P满足(1)证明：点P在C上设点P关于O的对称点为Q(2)，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上．
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