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注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上本
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主要考试内容：新人教A版必修第一册。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.命题：：，的否定是A.，B.，C.，D.，3.下列各组角中，终边相同的是A.和B.和C.和D.和4.不等式的解集为A.B.C.D.5.函数的部分图象大致为ABCD6.已知半径为4的圆上，有一条弧所对的圆心角的弧度数为3，则这条弧的弧长为A.6B.8C.10D.127.已知角的终边经过点，则A.B.C.D.8.已知：，：.若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若幂函数在上单调递增，则A.B.C.D.10.若，则下列不等式不正确的有A.B.C.D.11.已知，且，，则A.B.C.D.12.已知函数若函数恰有3个零点，则的取值可能为A.B.1C.2D.第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知，则的最小值为，此时.（本题第一空3分，第二空2分）14..15.已知，则.16.若函数的定义域是，则函数的定义域是.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.问题：已知集合，，若，求的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值.19.（12分）（1）用定义法证明函数在上单调递增；（2）已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式.20.（12分）已知函数，（，，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式及图象对称中心的坐标；（2）在中，，，求.21.（12分）已知函数.（1）当时，求该函数的值域；（2）若对恒成立，求的取值范围.22.（12分）已知函数（），且.（1）求的最小正周期；（2）将函数图象上所有的点先向右平移个单位长度，再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的值域.2020~2021年上学期高中
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卷数学参考答案1.C因为，所以.2.B全称量词命题的否定是存在量词命题.3.D，故选D.4.A因为方程的两根分别为，1，所以原不等式的解集为.5.A因为，所以为偶函数，排除B，C.当时，，，所以，排除D.6.D由题可得该弧的弧长.7.C因为角的终边经过点，所以.8.B：，：，因为是的充分不必要条件，所以，即.9.CD因为是幂函数，所以，解得10.ACD因为，，所以推不出，选项A错误；因为，，所以，选项B正确；因为，所以选项C错误；因为不一定大于1，所以选项D错误.11.BD因为，，所以，又因为，所以，故，，.12.BC恰好有32上零点，等价于有三个不等实根，如图，作出的图象，可得当时，的图象与有三个交点.13.；因为，所以，当且仅当时取等号.14..15.，所以.16.因为函数的定义域是，所以，由解得，所以函数的定义域是.17.解：若，则，解得.选①，设，因为，所以，解得.所以的取值范围是.选②，设，因为，所以.因为，所以，解得.所以的取值范围是.选③，设，因为，所以，解得.所以的取值范围是.18.解：（1）因为为锐角，所以.又，所以，所以.，解得.（2）.19.（1）证明：任取，，令，则.因为，所以，，即故函数在上单调递增.（2）解：当时，，，因为是定义在上的奇函数，所以，且，故.20.解：（1）由图象可知，解得，.又由于，所以，所以.由图象知，所以，.又因为所以，.所以，令（），得（），所以图象对称中心的坐标为（）.（2）由，可得.所以，所以，.故.21.解：（1）令，，则.设，，则二次函数在上单调递减，在上单调递增，所以当时，取到最小值当时，取到最大值7.故当时，函数的值域为.（2）令，，则，即在上恒成立.所以在上恒成立.因为函数在上单调递增，也在上单调递增，所以函数在上单调递增，它的最大值为0.故的取值范围是.22.解：（1）因为，所以，，则，.又，所以，.故的最小正周期.（2）先将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象.再把所得的各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象.因为，所以.当时，取得最小值，且最小值为；当时，取得最大值，且最大值为2.故在上的值域为.PAGE1
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