解析几何试题

山东财政学院2005—2006学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(A)填空（40分，每 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 4分）设向量.2．设那么＝.3．球面的中心在点而且球面通过原点，那么该球面的方程为.4．点(1,1,1)到平面的距离是.5.点(0,0,1)到直线的距离是.6．直线距离是.7.过直线和点(0,2,0)的平面是.8．准线是，母线方向是（1，2，3）的柱面方程为.（请用x,y,z的一个方程表示）9．直线和.10．中心二次曲线的中心为,线心二次曲线的中心直线的方程为.二．已知四面体的体积V＝5，它的三个定点为，又知它的第四个定点D在y轴上，试求点D的坐标和从定点D所引出的高的长h.三.四试求通过点,垂直于平面五.求过点且与直线六．已知锥面顶点在原点，准线为求锥面方程.七．试求单叶双曲面过点（6，2，8）的两条直母线方程.2005—2006学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(B)一填空（40分，每题4分）1．设是三不共面的三个向量，如果那么.2．设那么＝.3．设为两不共线的两个向量，如果共线，那么k=.4．点(1,1,1)到平面的距离是.5.点(0,0,1)到直线的距离是.6．直线距离是.7.过点和轴的平面方程是.8．半径为2，对称轴为的圆柱面方程为.（请用x,y,z的一个方程表示）9．直线和.10．二次曲线当的值取时为椭圆型曲线，当的值取时为双曲型曲线，当的值取时为抛物型曲线.二已知四面体的体积V＝5，它的三个定点为，又知它的第四个定点D在y轴上，试求点D的坐标和从定点D所引出的高的长h.三四试求点关于已知直线上的射影.五求通过直线六已知锥面顶点在原点，准线为求锥面方程.七试求单叶双曲面过点（4，3，0）的两条直母线的夹角.（如果是非特殊角，请用反三角函数表示）2006—2007学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(A)一、填空（20分，每题2分）1．已知矢量，设与轴垂直，那么.2．设矢量，矢量与共线，反向且模为75，那么的坐标为3．通过点且在三坐标轴上截距相等的平面方程为.4．点到平面的距离是.5．点到直线的距离是.6．平面与平面的夹角是.（如果是非特殊角，请用反三角函数表示）7．通过直线并且与平面垂直的平面方程是.8．球面的中心在点，而且球面通过原点，那么该球面的方程是.9．求曲线在面上的射影柱面方程是，这是母线平行于的柱面.10．在空间直角坐标系下，的图形是.二、证明题（共30分，每题10分）1．试证：对于给定的四个矢量，，，，总可以确定三个实数，，，使得，，，构成封闭折线.2．设矢量，，两两互相垂直，，，并且矢量，证明：3．已知为三个不共面的矢量，（1）试证：不共面；（2）试求满足条件的矢量.三、计算（30分，每题10分）1．试求经过点，并且与直线和都相交的直线的方程.2．试求单叶双曲面：上，经过点的两条直母线方程.3．已知两相交直线与试求以为轴，且经过直线的圆锥面方程.四、综合题（10分）证明直线与是异面直线，并求两异面直线间的公垂线方程及两异面直线间的距离.五、讨论题（10分）试求到定点与定直线的距离之比等于常数的点的轨迹方程，并根据的取值范围，说明轨迹的形状（注：假定定点不在定直线上）2006—2007学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(B)填空（20分，每题2分）设是右旋向量组，且两两垂直，又知道那么.设为两不共线的两个向量，如果共线，那么k=.3．设矢量，矢量与共线，反向且模为75，那么的坐标为4．过点和直线的平面方程是.5．点到平面的距离是。6．二次曲面被坐标面截得的曲线方程为，曲线叫做。7．平面与平面的夹角是.（如果是非特殊角，请用反三角函数表示）8．通过直线并且与平面垂直的平面方程是9．球面的中心在点，而且球面通过原点，那么该球面的方程是.10．求曲线在面上的射影柱面方程是，这是母线平行于的柱面.二、判断正误。（10分，每题2分。对的打√，错的打×）。（）那么。（）是旋转曲面。（）直线：在平面：上.（）若不共面，则不共面。（）三、 计算题 一年级下册数学竖式计算题下载二年级余数竖式计算题 下载乘法计算题下载化工原理计算题下载三年级竖式计算题下载 （每题10分，共30分）1．设向量，，，向量与，均垂直，与z轴正方向的夹角是锐角，并且以为棱所构成的四面体的体积是169，试求向量的坐标.2．求过三点的圆的方程。3．求顶点为，准线为的锥面方程。四、证明题（20分，每题10分）（1）求证：表示一对相交平面，并求其所成的夹角。（2）试用矢量法证明：如果那么有：五、综合题（10分）已知两直线，，试证明两直线与为异面直线，并求与的公垂线方程。六、讨论题（10分）试证直线族构成的曲面是双曲抛物面，并求该曲面上平行于平面的直母线方程.2008—2009学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(A)一填空题（每空2分，共20分）1．已知向量，那么与的夹角________，以，为邻边的平行四边形的面积为_________,与，均垂直的单位向量________.2．点(0,0,1)到直线的距离是.3．设三向量，，两两相互垂直，并且，，，那么，向量与向量的夹角=.4．直线与平面的位置关系是．5．设，，是两两相互垂直的右旋单位向量组，则_____.6．平面在轴上的截距等于-3，并且平面的法向量与三个坐标轴正方向所夹的角均相等，则平面的方程是______________.7．通过点（4，-1，2）且与直线垂直的平面方程是___________.二单项选择题(每题2分,共10分)(正确的画√，错误的画×)1.设向量与满足条件,则与是()A.方向相反的向量B.方向相同的向量C.不共线的向量D.任意的向量2.若向量与满足条件,则与的关系是()A.B.C.D.3.在空间直角坐标系下，方程表示（）A．轴与轴；B．一个点；C．轴；D．两个平面.4.直线与平面的相关位置是（）A．相交；B．平行；C．直线在平面上；D．不能确定.5.平面与三个坐标平面围成的四面体的体积是()A.B.C.D.三判断题(每题2分,共10分)1.　.　　（）2．双叶双曲面在面上的主截线是.（）3.在同一个坐标系下，曲线的方程是唯一的.()4.圆柱面的准线一定是圆.　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）5.若，，共面，则必存在不全为零的实数，，使得．（）四计算题(每题10分,共40分)1．设向量，，，向量与，均垂直，与z轴正方向的夹角是锐角，并且以为棱所构成的四面体的体积是169，试求向量的坐标.2．证明两直线与共面,并求这个平面方程.3．设柱面的准线为，母线垂直于准线所在的平面，求这柱面的方程。4．求直线绕直线旋转所得的旋转曲面的方程。五综合题(15分)已知两直线方程为：，(1)证明它们是异面直线;(2)求两异面直线间的距离.(3)求两异面直线间的公垂线方程（4）求经过该公垂线且和平面的夹角是的平面方程。六证明题(5分)（1）试证：相异两点所在直线通过原点的充分必要条件是：（2）证明：2008—2009学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(B)一填空题（每空2分，共20分）1．设为两不共线的两个向量，如果共线，那么k=.2．点(0,0,1)到直线的距离是.3．设三向量，，两两的夹角都是，并且，，，那么，向量分别与向量,的夹角是______________.（如果是非特殊角，请用反三角函数表示）4．设为两个不共线的向量，那么的充要条件是，若平分所夹的角，则满足条件．5．平面在轴上的截距等于-3，并且平面的法向量与三个坐标轴正方向所夹的角均相等，则平面的方程是______________.6．通过点（4，-1，2）且与直线垂直的平面方程是___________.二单项选择题(每题2分,共10分)(正确的画√，错误的画×)1.设,,均是非零向量,并且,则,,是()A.互相垂直的向量B.互相垂直的单位向量C.互相垂直的成右手系的向量D.互相垂直的成右手系的单位向量2.设,均是单位向量,并且,则以,,为棱的平行六面体的体积是()A.1B.C.D.3.设为两不共线的单位向量，那么与都垂直的单位向量是（）A.B.C.D.4.方程表示双叶双曲面的条件是（）A．；B．；C．；D．.5.平行平面与间的距离为2,则的值是()A.9或-3B.-9或3C.5或1D.-5或-1三判断题(每题2分,共10分)1.三向量共面.()2．设是平面上一点,并且点的向径的方向角均相等,则的方向余弦分别是（）3.直线与平面垂直的充要条件是()4.圆柱面的准线一定是圆.　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）5.点和在平面与构成的相邻二面角内。（）四计算题(每题10分,共40分)1．设向量，，，向量与，均垂直，与z轴正方向的夹角是锐角，并且以为棱所构成的四面体的体积是169，试求向量的坐标.2．设一平面垂直于平面，并且经过从点到直线的垂直相交的直线，试求平面的方程。3．求顶点为原点，准线为，的锥面方程。4．求直线绕直线旋转所得的旋转曲面的方程。五综合题(15分)已知两直线方程为：(1)证明它们是异面直线;(2)求两异面直线间的距离.(3)求两异面直线间的公垂线方程（4）求经过该公垂线且和向量平行的平面方程。六证明题(5分)设平面：，其中，，平面在三个坐标轴上的截距分别是，试证：2010—2011学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(A)一填空题（每空2分，共20分）1、已知向量的方向余弦分别是，则向量与的夹角余弦=_____________________________.2、若，且，则3、若是非零向量，则成立的充要条件是　　.4、中心为（２，－１，３），半径为ｒ的球面的参数方程为____________________________.5、点（１，３，０）到平面的离差是．6、自原点指向平面的单位法向量=.7、直线与三坐标轴的方向角分别为__________________.8、两相交直线确定的平面方程为______________.9、二次曲线至多有________个渐近方向.10、已知二次曲线，由的值判定,当__________时曲线为中心曲线.二单项选择题(每题2分,共10分)1、已知且点D分有向线段为，则()A.B.C.D.2、在空间直角坐标系下，方程表示()A.圆B.双曲线C.两个不同的平面D.两个重合的平面3、已知平面及点,那么（）A．点A、C在平面的同侧，D、E在另一侧且B在平面上；B．点A、C、D在平面的同侧，B、E在另一侧；C．点A、C在平面的同侧，B、D、E在另一侧；D．以上 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 都不对.4、以圆为准线的圆柱面的母线平行于直线（）A．；B．；C．；D．.5、曲面的参数方程为，则曲面是.A.单叶双曲面B.双叶双曲面C.椭圆抛物面D.双曲抛物面三计算题(每题10分,共40分)1、已知，求一单位向量，使得，且与共面.2、设一平面与已知平面平行，且与三个坐标平面围成的四面体的体积为6，试求该平面的方程.3、求直线方程与的公垂线方程.4、已知圆柱面的准线是过点,,的圆，母线垂直于这三点所在的平面，求该圆柱面的方程.四综合题(15分)已知单叶双曲面，验证点在曲面上，并求经过它的两条直母线。五证明题(第一题7分，第二题8分，共15分)1、设点是不共线三点所确定的平面外一点，证明四点共面的充要条件是（其中）.2、由椭球面的中心（即原点），引三条两两相互垂直的射线，分别交曲面于点，设，试证：.2010—2011学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(B)一填空题（每空2分，共20分）1、若，且，则.2、若是非零向量，则成立的充要条件是　　.3、中心为（0，0，0），半径为ｒ的球面的参数方程为____________________________.4、点（１，2，-3）到平面的离差是．5、平面与三坐标面所围成的四面体体积是______________.6、已知三角形三顶点为A(1,2,3),B(3,2,1),C(2,5,8)则的面积是.7.如果点关于平面的对称点为，那么的方程是.8、两平行直线确定的平面方程为______________.9、二次曲线在正常点处的切线方程为________.10、已知二次曲线，由的值判定,当__________时曲线为无心曲线.二单项选择题(每题2分,共10分)1、已知且点D分有向线段为，则()A.B.C.D.2、在平面直角坐标系下，方程表示()A.圆B.双曲线C.两条不同的直线D.两条重合的直线3已知两相交平面：以及点和，则这两点在（）A．与所成同一二面角内；B．与所成的相邻二面角内；C．与所成的对顶二面角内；D．以上答案都不对.4、将圆绕轴旋转产生（）A．环面；B．环状区域；C．球面；D．仍是此圆.5、已知方程（其中）则当满足（）时，方程表示一双叶双曲面.A.B.C.D.三　计算题(每题10分,共40分)1、若向量垂直向量，向量垂直向量，求向量的夹角.2、求通过直线，且与平面垂直的平面方程.3、求两直线：，的公垂线方程.4、已知圆锥面的顶点在坐标原点O，准线是过点,,的圆，且轴线垂直于这三点所在的平面，求该圆锥面的方程.四综合题(15分)已知单叶双曲面，验证点在曲面上，并求经过它的两条直母线。五证明题(第一题7分，第二题8分，共15分)1、证明由平面与三坐标轴的交点所成的三角形的面积为：2、已知平面以及不在上的两点和，线段交于，且，求证:.