2020-2021学年四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考理科数学试题及答案绝密★启用前四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若两条直线平行，则这两条直线在同一个平面内”和它的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中真命题的个数为（）A．B．C．D．2.袋中装有大小和材质均相同的红球个，黄球个，白球个，从中随机取出一个球，记事件为“取出的是红球”，事件为“取出的是黄球”，...
绝密★启用前四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“若两条直线平行，则这两条直线在同一个平面内”和它的逆命题、否命题、逆否命题，这四个命题中真命题的个数为（）A．B．C．D．2.袋中装有大小和材质均相同的红球个，黄球个，白球个，从中随机取出一个球，记事件为“取出的是红球”，事件为“取出的是黄球”，则下列关于事件和事件的关系说法正确的是（）A．不互斥但对立B．不互斥也不对立C．互斥且对立D．互斥但不对立3.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，4.平面内有两个定点、和一个动点，，（为常数）.若表示""，表示“点的轨迹是椭圆”．则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若方程表示圆，则下列四个数中不能取的是（）A．B．C．D．6.某校高二年级有名同学，编号为到，采用系统抽样的方法从中抽出人，已知被抽出的编号中有一个为，则下列编号中没有被抽中的是（）A．B．C．D．7.圆与圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切8.从，，，，，，这七个数字中随机抽取一个，记事件为“抽取的数字为偶数”，事件为“抽取的数字为的倍数”，则事件发生的概率为（）A．B．C．D．9.已知抛物线的焦点在直线上，则（）A．B．C．D．10.圆内有一内接正六边形，把点随机投入圆内（含边界），则点落在正六边形内（含边界）的概率为（）A．B．C．D．11.已知关于的方程只有一个实数根，则实数的值为（）A．B．C．D．12.已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，过作轴的平行线交椭圆于、两点，为坐标原点，双曲线的虚轴长为，且以、为顶点，以直线、为渐近线，则椭圆的短轴长为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.执行如图所示的程序框图，输出的的值是________________.14.为了研究商品猪存栏量与猪肉平均市场价格的关系，有关人员调查了某省商品猪存栏量与该省猪肉平均市场价格的情况，得到如下表中的数据：商品猪存栏量（千万头）猪肉平均市场价格（元/千克）根据这组数据，得到了该省猪肉的平均市场价格（元/千克）关于商品猪存栏量（千万头）的线性回归方程为，则___________________.15.已知抛物线上一点到焦点的距离为，则坐标原点到直线的距离为____________.16.已知圆，为圆外的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，使取得最小值的点称为圆的萌点，则圆的萌点的轨迹方程为_________________.三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知命题，，命题：方程表示双曲线．（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真，且为假，求实数的取值范围．18.已知圆经过点，，.（1）求圆的方程；（2）设点在圆上运动，求的最大值与最小值．19.2021年第31届世界大学生夏季运动会将在成都市举行，成都市某大学为了解该校大学生每天的体育锻炼情况，在全体大学生中随机抽取了名学生，对他们每天的体育锻炼时间（单位：分钟）进行统计，由此得到频率分布直方图（如下图）．（1）求t的值；（2）根据频率分布直方图，估计该校大学生每天体育锻炼时间的平均数；（3）若要从每天体育锻炼时间在，的两组学生中，采用分层抽样的方法选取人了解他们的锻炼方式，再从这人中随机抽取人做志愿者，求抽取的人每天体育锻炼时间在同一组内的概率．20.已知椭圆的左焦点为，点到直线的距离为，点是椭圆上的一动点，的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于、两点，线段的中点为，求直线的方程．21.已知在平面直角坐标系中，动点到点的距离比到直线的距离短.（1）求动点的轨迹的方程；（2）经过点作任一直线与轨迹相交于、两点，过点作直线的垂线，垂足为点，求证：直线过轴上的定点，并求出定点坐标．22.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率大于的直线与椭圆相交于不同的两点和，直线、分别交轴于、两点，记、的面积分别为、，求的取值范围．蓉城名校联盟2020～2021学年度上期高中2019级期末联考理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1～5：BDBAA6～10：CBDCA11～12：BC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．15．16．三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）因为为假命题，则命题为真命题.即，或.故的取值范围为（2）命题，，即对于恒成立只需，所以.因为命题为真，且为假，所以、一真一假.当真假时：，即.当假真时：，即综上：的取值范围为.18．解：（1）设圆的方程为.，得即（2）表示点与点距离的平方.圆心与的距离.故距离最大值为，距离最小值为.所以的最大值为，最小值为.19.解：（1）由题意知：，得.（2）由频率分布直方图得：平均值（3），的两组学生中，组选人，分别记为，；组选人，分别记为，，，从这人中随机抽取人做志愿者的选法为，，，，，，，，，共种，其中抽取人为同一组的包含，，，共种由古典概型知：抽取的人每天体育锻炼时间在同一组的概率为.20.解：（1）由题意知：，，或（舍）的最大值为，即，所以，故椭圆c的方程为.（2）设，.由点为中点得：，且，相减得：.整理得：，得.故直线方程为，即.（说明：运用直线与椭圆联立求解，结果正确也给分）21.解：（1）由已知可得，动点到点的距离等于到直线的距离.由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，点为焦点，直线为准线故，点的轨迹方程为.（2）当时，直线为，由对称性，直线与轴交于点下面证明一般情况下，直线与轴交于定点.由题意知：直线的斜率存在.设直线方程为，设，.直线与抛物线联立：，得.恒成立，，.点，，共线而即直线过定点.22.解：（1）由题意知：.将点代入得：.，得故椭圆的方程为：（2）如图所示：由题意知直线的斜率大于，所以可设直线方程为，设，.直线与椭圆联立：，得，即，，，由于斜率大于，，直线的斜率：，的方程：，令，则直线的斜率：，的方程：，令，则，，现求的取值范围：将用表示代入：原式由韦达定理得：原式原式所以，函数为递增，.（说明：直线设成，，结果正确也给分）.12.解：设椭圆的半焦距为，由已知得，所以，，椭圆的方程可化为，把代入，解得所以，直线设双曲线的实半轴长为，虚半轴长为，半焦距为则，由，得由已知可得，所以，所以，所以椭圆的短轴长为.16.解：当且仅当时等号成立.由在圆外知的取值范围是，所以能成立故的最小值为.由知，萌点的轨迹为圆，方程为.
本文档为【2020-2021学年四川省蓉城名校联盟高二上学期期末联考理科数学试题及答案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483