等腰三角形的性质复习课教案
《等腰三角形的性质》复习课教案
长江中学 许 娜
一(教学目标:
1(复习等腰三角形的概念，熟练掌握等腰三角形的性质。
2(灵活运用等腰三角形的相关性质解决数学问题，并体会分类、转化的思想。 3(提高学生的逻辑思维能力、增强学生独立分析问题和解决问题的能力 二、教学重难点
重点:灵活运用等腰三角形性质。
难点:等腰三角形有关性质解决问题。
三、教学方法:
讲练结合，以练为主。
四、课前准备:把知识点、例题、练习题、习题等均以学案形式打印出来，临上课前发给学生。
五、教学过程
(一)知识点回忆(等腰三角形的概念及有关性质都有哪些,)
1、有 的三角形叫做等腰三角形。
(黑板画图，复习等腰三角形的有关概念，腰、底边、顶角、底角)
2、等腰三角形的两个底角 。(简写成 “ ”)
(结合图形，让学生在一个等腰三角形中找到一对相等的角)
3、等腰三角形底边上的 、底边上的 、顶角的 三线合一。
简写成“ ”
(黑板画图，把已知条件换一下能得到什么结论,在等腰三角形中，“顶角”的平分
线“底边”上的中线、“底边”上的高，知道一个就知道其他两个。)
4、等腰三角形是 图形，其对称轴是 。
(强调对称轴是直线;问，对称轴是第边上的高所在的直线对不对,是底边上的中线
所在的直线对不对,)
(二)自查题:
1、等腰三角形的腰长为5，底边长为4，这个等腰三角形的周长为 。
变式:(1)等腰三角形的两边长为5和4，这个等腰三角形的周长为 。
(2)等腰三角形的两边长为9和4，这个等腰三角形的周长为 。
(让学生有一个分类讨论的思想，并强调三角形的三边长的关系，两边之和大于第三边)
,2、等腰三角形的顶角为50，那么其他两个内角的度数分别是 。
,变式:(1)等腰三角形有一个内角为50，那么其他两个内角的度数分别是 。
, (2)等腰三角形有一个外角为50，那么他的三个内角的度数分别是 。
(让学生有个分类讨论的思想，并注意三角形内角和性质、三角形的外角与其相邻的
内角的关系)
A3、(1)在中，已知AB=AC 所以 ,ABC
( )
(2)在中，点D是BC边上的一点，根据已 ,ABC
CBD
知条件你能得到什么,
因为AB=AC,?BAD=?CAD (已知)
所以 = ， ( ); ,
因为 AB=AC，BD=CD(已知)
所以 = ， ( ); ,
因为AB=AC, AD?BC (已知)
所以 = ， = ( )。
(让学生巩固一下三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质) 4、判断:
(1)等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高所在的直线。 ( )
(2)等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的中线。 ( ) (三)例与练:
,例1:如图，在中，AB=AC，BD平分，，求的度数。 ，A,40,ABC，ABC，DBC
1分析:因为已知BD平分，所以有=，要求的度数，只要，ABC，ABC，DBC，DBC2
,知道的度数即可。因为AB=AC，所以是等腰三角形;，由三角形，A,40，ABC,ABC
:内角和等于和“等边对等角”的性质，我们可以求出，进而求出。 180，ABC，DBC
A变式:如上图，在中，点D是AC上的 一点，AD=BD=BC，若,ABC
,，求的度数。 ，A,40，DBC
,:分析:因为AD=BD，，所以由“等边对等角”知=，，A,4040，ABDD
:是的一个外角，所以有=+=;又80,ABD，A，ABD，BDC，BDC
BC::由BD=BC，有==80;三角形内角和等于180，求出，BDC，C
。 ，DBC
A
例2:如图，已知AB=AC，=，BD=2cm. ，1，2
12(1) 求BC的长;
(2) 吗,为什么, AD,BC
BC 分析:求BC的长，看已知BC的长，我们观察一下DBD和BC的关系;由AB=AC我们知道这个三角形是等
腰三角形;由=我们知道AD是等腰三角形的顶角的角平分线;根据我们学过的等腰，1，2
三角形三线合一的性质可知，AD也是BC边上的中线，即BC=2BD;同时，AD也是BC边上的高，即。 AD,BC
,变式:如上图，已知AB=AC，BD=CD，=30,求的度数。 ，B，1
分析:由AB=AC，BD=CD;可知AD是等腰三角形底边BC边上的中线。由等腰三角
:=。从而在中，形三线合一的性质，得,,也是底边,,上的高。可得90，ADB,ABD
::由三角形内角和等于，可得,;此题用AD是顶角的角平分线也能做出，18060，1
就是稍微有点麻烦。课后同学可以思考。
A思考题:
如上图，在中，AB=AC，BD为边AC上的高，试探究,ABC，CBD与之间有什么数量关系, ，A
(提示:做一条辅助线过点A做于点H，再由三角形内AH,BC
D:，得=，再由等腰三角形角和等于180，CBD，HAC
1的三线合一的性质得=，进而有，BAC，HACCBH2
1=) ，BAC，CBD2
提高题:
如图，在中，AB=AC，BD平分，在中，BD=BC，，B,ABC,BCD
求的大小。 ，A
分析:几何法和代数法相结合，运用等边对等角和三角形内角和
:等于，及设元列方程解出的度数。 180，DBC
(四)课堂小结:
1、本节课我们复习了等腰三角形的概念及有关性质，那么请你
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
一下，等腰三角形的概
念和性质都有哪些,
2、在运用等腰三角形的性质解题的时候，我们应该注意哪些问题, (五)作业:
堂堂练 第71页、第72页
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