土坡稳定分析有限元强度折减法的失稳判据探讨

土坡稳定分析有限元强度折减法的失稳判据探讨 土坡稳定分析有限元强度折减法的失稳判 据探讨 第28卷第1期 2009年2月 红水河 HongShuiRiver Vo】.28,No.1 Feb.2009 土坡稳定分析有限元强度折减法的失稳判据探讨 王克东,周喜武 (广西电力工业勘察 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 研究院,广西南宁530023) 摘要:基于土坡的变形破坏特点,并结合一算例,研究了强度折减过程中最大等效剪应变,等三个变量随折减 系数F的变化规律,提出以F,,一曲线发生"突变"作为土坡失稳的判据,并通过与极限平衡法计算结果的比 较验证了判据的可靠性. 关键词:强度折减法;土坡稳定;失稳判据;最大等效剪应变;折减系数 中图分类号:TU432文献标识码:A文章编号:1001—408X(2009)01—0049—04 1引言 有限元强度折减法是Zienkiewiceuj于1975年 提出的一种边坡稳定分析方法.Duncan指出,边坡 安全系数可以定义为使边坡刚好达到临界破坏状态 时对土的剪切强度进行折减的程度.这种强度折减 技术应用到有限元法中可以 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述为:保持岩土体中 的剪应力为常数,通过逐步减小抗剪强度指标,即将 c,值同时除以折减系数F,得到一组新的强度指 标c进行有限元分析.反复计算直至边坡达到 临界破坏状态,此时采用的折减系数F即为该边 坡的安全系数F. 强度折减法思路清晰,原理简单,可以直接得出 边坡的安全系数,不需要事先假设滑裂面的形式和 位置.但该方法的关键在于:如何在不断降低岩土 体强度参数的过程中判断边坡是否达到临界破坏状 态,这是有限元强度折减法计算中遇到的一个比较 棘手的问题. 2各种有限元强度折减法失稳判据 2.1现有失稳判据 目前边坡稳定数值分析中判断失稳破坏的标准 (失稳判据)通常有以下三种: (1)有限元数值计算的收敛性.赵尚毅和郑颖 人等【2j(2005)认为:土体整体破坏的标志应是滑体 出现无限滑动.此时滑移面上塑性应变和位移产生 突变,突变后数值计算无法收敛,因此建议采用数值 计算的收敛性作为失稳判据. (2)广义剪应变贯通,塑性区的范围及其连通 状态.连镇营[0](2001)认为若某一幅值广义剪应 变在边坡中相互贯通,则意味边坡已经失稳破坏;刘 祚秋,周翠英等H】(2005)提出了以某一幅值的总等 效塑性应变区,从坡脚到坡顶贯通时为边坡破坏的 标准. (3)边坡内某点的位移与折减系数的关系曲 线.宋二祥【5](1997)采用坡顶位移与折减系数关 系曲线的水平段作为失稳判据;迟世春,关立军 (2004)提出坡顶位移增量与折减系数增量之比大于 某一系数为土坡破坏,并建议了其取值. 2.2各种判据的优劣 由于岩土体的复杂性,影响有限元计算不收敛 的因素很多,目前缺乏有效的方法来消除这些因素 的影响,以判据(1)作为失稳判据所确定的安全系数 的合理性及唯一性受到质疑.另外,目前强度折减 法最普遍的还是用理想弹塑性模型.但是,采用此 模型不能考虑弹性常数E和u对边坡稳定安全系数 的影响.郑宏指出,边坡稳定分析中对材料强度参 数进行折减时,如果仅对粘聚力c和摩擦角进行 折减,而不考虑参数E和u也做相应的调整,在有些 情况下,可能会带来一些问题. 判据(2)问题在于,边坡失稳是在这些变量的分 布贯通时失稳还是未贯通前失稳,缺乏依据.研究 证明,塑性屈服是应力张量各分量的某种组合大到 一 定限度的反映,而滑动则是矢量的概念,屈服区的 存在并不等同于滑动的产生.同时,塑性区贯通后 是否破坏,还要看是否产生很大的且无限发展的塑 收稿日期:2008—06—04 作者简介:王克东(1980一),男,甘肃张掖人,硕士研究生,主要从事水利水电岩土工 程工作,E—mail:wangkd~gxed.oom. 49 红水河2009年第1期 性变形和位移. 判据(3)具有明确的物理意义和合理性,但困难 在于:如何从位移与折减系数的关系曲线上合理给 出相当于安全系数的折减系数.如果曲线没有明显 的拐点,则给出的安全系数存在一定的任意性;并且 究竟用哪个节点的位移以及哪个方向的位移没有统 一 的认识. 3对失稳判据的探讨 边坡最大水平位移反映边坡失稳时变形 发展及破坏的过程,具有明确的物理意义.计算表 明,,总是出现在滑面的附近,它在一定程度上代 表了边坡变形的特征,并且在各种情况下,"一和边 坡整体的运动具有相似特征;边坡的变形破坏规律 表现为:土坡内某个剪切面在剪应力作用下,剪切变 形持续发生,极限平衡区扩大并逐步贯通.很明显, 剪切破坏面附近的剪应变值较其两侧部位的大,并 且最大剪应变y也一定发生在破坏面附近,因此 也具有明确的物理意义. 如何将这些合理的因素加以利用并克服其中的 缺点是研究边坡失稳判据应该注意的.边坡整体失 稳将发生于强度软弱带或应力集中区,该部位土体 单元将产生不同程度的不可恢复的塑性变形.在一 定程度上等效剪应变e.是反映塑性区发展,破坏演 化过程的综合物理量.尽管土的破坏准则选取等会 对e.的具体数值有一定的影响,但不会从本质上改变 边坡濒临破坏时位移突变,e加速发展的趋势.e的 大小能够从本质上描述土体的屈服或破坏发展过程, 因此,作者认为:如用其来评判土坡的失稳破坏应该 是比较合理的.,.在平面应变问题中,其形式为: 厉厂————————————————————一 ,q: ?(e.一Cy)++ey+号(1) 为证实此想法,选用一粗粒土边坡研究强度折 减过程中一,),诅x和fiZqnmx随折减系数的变化规 2.5 2 1.5 1 0.5 0 . —一. r,. l l 00.10.20.30.40.5 最大等效剪应变 律.非线性弹性有限元强度折减法在材料强度参数 C,tanrp折减的过程中弹性常数E,,,也改变,这在一 定程度上克服了弹塑性模型对c,tanq~进行折减时 不对E,u进行折减的缺点,本文因此采用非线性弹 性模型.对于堆石料等粗粒土,强度包线一般是非线 性的,因此采用非线性强度指标. =0,A~olg(a3/19)(2) r=atanq9(3) 式中9——土体滑动面的摩擦角; o——一个大气压力下的摩擦角; ?——3增加一个对数周期下的减小值; 3——土体滑动面的小主应力; P——大气压力. 算例为一均质粗粒土边坡,坡高H=101TI,坡 比1:1.5,有限元计算网格如图1所示.采用Duncan — Chang非线性弹性E—B模型.土体的重度y: 19kN/m3,c=0,非线性强度指标伽=52.0.,? =7.8..算例边坡两侧为水平约束边界,底部为完全 固定边界.有限元计算模型共含有746个节点和685 个单元.从坡脚到坡顶分五层填筑,地基土层做为第 一 级荷载,模拟整个边坡的填筑施工. 25 10 图1算例边坡及其有限元计算网格图(单位:m) 图2为算例土坡,一y诅x,"一与折减系数 F的关系曲线.从图上可以看出:F,e一曲线 大致为两直线段,并在某一F后,一发生显着增 加;.一及一与F的曲线为近乎光滑曲线,没有 明显的拐点,随着增加,曲线向下弯曲. 图2应变,位移等与折减系数的关系图 2.5 2 1.5 1 0.5 0 — /. , 00.81.62.43.24 最大水平位移/cm 王克东,周喜武:土坡稳定分析有限元强度折减法的失稳判据探讨 我们知道,土坡失稳破坏时会发生显着的变 形,曲线上拐点的出现可能预示着土坡发生了某种 "破坏",即失稳.拐点前曲线的斜率较大,主要发生 的是弹性应变;拐点后曲线斜率较小,说明发生了较 大的塑性应变.一和,与F的曲线为一斜率 逐渐减小的曲线,曲线斜率愈小说明边坡愈接近破 坏,可以认为曲线发生明显弯曲意味着土坡失稳,但 是发生明显弯曲的点不便准确确定,因此难以得到 "破坏"时的F值. 选取较小的F增幅(dF:0.0o2)计算,得到 拐点对应的F值为2.980.对照F与y诅x及一 的曲线,发现F=2.980以后,y与"开始有 显着的增加.同时采用极限平衡的瑞典法和简化 Bishop法分别计算(见表1),曲线拐点对应的F值 非常接近简化Bishop法(瑞典法由于未考虑土条间 的作用力,其结果偏小也是合理的).因此,可以认为 F与~qmax曲线拐点对应的F.值即为土坡的安全 系数. 表1不同方法计算的安全系数表 计算方法瑞典法简化Bishop法强度折减法 安全系数F.2.6722.钮72.980 图3为F=1.8时土坡内,.分布图,此时 ~qrnax在土坡内部.图4为F=2.980时e.分布图, 此时~qmex由土坡深部向坡面附近发展,,.的集中区 (等值线形成封闭环的部位)相对较大.整个土坡内 集中区从坡脚发展到接近坡顶处,但并没有出现某 一 幅值e.的贯通区.作者计算发现,即便是在很大 的F下,也很难出现某一量值e.的贯通区.这说明 以某一量值e.贯通作为"破坏"标准确实值得商榷. 图5为"破坏"时的应力水平图,此时应力水平为1 的区域从坡脚附近起已经发展到了离坡顶不远处, 但并没有贯通.图6为"破坏"时的位移矢量图,可以 看出在,.等值线的峰值点(脊部)及应力水平为1 的区域附近,土体发生了显着的位移. 图3F=1.8时等效剪应变图 图4Fsr=2.98时等效剪应变围 图5破坏时应力水平图 4结语 图6破坏时的位移矢量图 (1)最大剪应变,最大水平位移与F的曲线 均为近乎光滑曲线,曲线上发生明显弯曲的点不便 准确确定,因此难以得到用以判断"破坏"的F值. 而F,,.曲线呈现出两个线性段,较容易得到 "破坏"时的F值,并且其所得计算结果与极限平 衡的简化Bishop法基本一致.作者认为这主要是因 为等效剪应变是反映塑性区发展,破坏演化过程的 综合物理量.诚然,这种方法的普遍适用性及所求得 的安全系数的唯一性尚需进一步深入探讨. (2)如果以某一量值的等效剪应变或剪应变 等贯通作为土边坡失稳的判据是值得商榷的.因为 作者计算发现:"破坏"时应变量值并不形成贯通 区,有时即便是在很大的F下也不会形成贯通的 应变区. (3)由于岩土体的复杂性,采用弹塑性模型 时,影响有限元计算收敛的因素很多;此外,采用此 模型不能考虑弹性常数E和,,对边坡稳定安全系 数的影响.而采用非线性弹性模型在一定程度上克 服了弹塑性模型在强度折减计算中的上述缺点. 51 红水河2009年第1期 参考文献: [1]Zienkiewice0C,HumphesonC,LewisRW.Associated andnoD_一associatedviseo-plasticityandplasticityinsoi1 meehanics[J].Geotechnique,1975,25(4):671—689. [2]赵尚毅,郑颖人,张玉芳.极限分析有限元法讲座一? 有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨[J].岩土力 学,2o05,26(2):332—336. [3]连镇营,韩国城,孔宪京.强度折减有限元法研究开挖 边坡的稳定性[J].岩土工程,2001,23(4):407— 4l1. [4]刘祚秋,周翠英.董立国,等.边坡稳定及加固分析的有 限元强度折减法[J].岩土力学,2005,26(4):558— 561. [5]宋二祥.土工结构安全系数的有限元计算[j].岩土工 程,1997,19(2):1—7. [6]迟世春,关立军.基于强度折减的拉格朗日差分方法分 析土坡稳定性[J].岩土工程,2004,26(1):42— 46. StudyonFailureCriterionofSlopeStability AnalysisbyStrengthReductionFiniteElementMethod WANGKe-dong.ZHOUXi—Wu (GuangxiElectricPowerIndustryInvestigationDesignandResearchInstitute,Nanning530 023) Abstract:Basedondeformationandfailurebehavioroftheslopeandanexample,changelaws ofthreevariables (suchasmaximumequivalentshearstrain— cqmax)withreductioncoefficientFsrduringstrengthreductionare studied,andanewfailurecriterionisputforwardbyFsr~qmaxcurve.Bycomparingitsresults withothermeth— ods,thecriterion'Sdependabilityisproved. Keywords:strengthreductionmethod;slopestability;criterionofslopefailure;equivalentshearstrain;reduc— tionfactor (上接第48页) BackAnalysisonRockParametersforHighSlopeofPowerhouse atYaohebaHydropowerStationBasedonPrototypeObservationData HUANGHua-jian,CHENJian—kang,WUZhen-yu,DAIPing (CollegeofHydraulicEngineering,SiehuanUniversity,Chengdu61006s) Abstract:Thesafetyandstabilityofslopesisveryimportantforthesuccessfulconstructionandoperationofa waterconservancyandhydroelectricproject.ThispapertakesthepowerhouseslopeofYaohebahydropowersta tioninNanyaRiverasanengineeringexample.Withtheanalysisonmonitoringdataandbackanalysisonrock elastic-plasticparameters,itconcludesthatthepowerhouseslopeisstableatpresent. Keywords:highslope;analysisonmonitoringdata;regressionanalysis;finiteelement;backanalysis;Yaoheba hydropowerstation 52