基于极点自校正配置的火电厂主汽温串级控制系统设计

基于极点自校正配置的火电厂主汽温串级控制系统 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 本科毕业设计说明书 ( 班 级: 指导教师: 二 〇 一 二 年 六 月 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 摘 要 火电厂主蒸汽温度是标志火电厂生产过程安全性和经济性的重要 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 。主蒸汽温度过高或者过低都会对电厂的运行产生不利影响。目前，国内外有很多针对电厂主蒸汽温度的先进控制方法。 本次设计以600MW单元机组串级主汽温调节系统为研究对象，对被控对象过热器进行了特性分析，描述了串级控制系统的结构并阐述了其原理。针对火电厂锅炉主汽温控制的大迟延、非线性、参数慢时变的特性，采用极点配置自校正串级控制系统，进行在线参数辨识和实时控制输出。其中，系统辨识采用增广矩阵法，自校正调节器采用显式算法，在这种算法中，系统参数辨识与控制器的设计是分离的。通过仿真研究表明，这种方法有效地提高了主蒸汽温度的控制品质，优于传统的PID控制方法。系统的稳定性、鲁棒性大大改善。 关键词:主汽温控制系统;串级控制;自校正控制;极点配置 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 Abstract ——————————————————————————————————————————————— The main steam temperature of the boiler in the thermal power plant is an important parameter that affects the economic benefits and safety during the plant processing. At present, there are many advanced control theories on the temperature control of the main steam. The objective of this study is the cascade main steam temperature-adjusting system of a 600MW unit. The characteristics of the superheater are analyzed in detail. Meanwhile, the structure and principle of the cascade control system are described. According to the characteristics of inertness, non-linear, slow time-varying of the main steam temperature, Self-Tuning Control strategy which is based on pole placement is applied in the cascade control system. Simulations on anti-interference and stability of the control system prove the fact that it is better to employ Self-Tuning Control strategy rather than using the conventional PID control method. In the simulation, the unknown parameters in the model of the unit are identified by using augmented matrix method. In this study, the parameter identification and controller design is in separation of each other, in this way the temperature of main steam can be controlled more accurately. Simulation results show that this method is effective to improve the quality of the main temperature control. The stability and robustness of the system are greatly improved. Keywords: Main Steam Temperature Control System;Cascade Control;Self-Tuning Control Strategy;Pole Placement ——————————————————————————————————————————————— 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 目 录 第一章 绪论 ............................................................ 1 1.1 本课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的意义与目的 ............................................. 1 1.2 目前国内外针对过热汽温的先进控制策略 ........................... 1 1.3 主要设计思路简介 ............................................... 2 第二章 基础知识 ........................................................ 3 2.1 火电厂运行流程与串级系统概述 ................................... 3 2.2 过热器的结构类型与作用 ......................................... 3 2.3 过热蒸汽的动态特性 ............................................. 5 2.4 极点配置自校正控制技术概述 ..................................... 6 第三章 基于自校正极点配置的主汽温控制系统算法设 计 ...................... 7 3.1 被控对象模型的建立及离散化 ..................................... 7 3.2 系统参数辨识 ................................................... 8 3.2.1 最小二乘原理 ............................................. 8 3.2.2 加遗忘因子的增广矩阵法(RELS) ............................ 11 3.3 控制器设计 .................................................... 12 第四章 基于自校正极点配置的主汽温控制系统仿真与分 析 ................... 16 4.1 有色噪声干扰下，参数不突变的系统仿真与分 ——————————————————————————————————————————————— 析 .................... 16 4.2 有色噪声干扰下，参数突变的系统仿真与分析 ...................... 17 4.3 传统PID控制 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 与基于自适应极点配置方案的对比仿真 与分析 ...... 19 结论 .................................................................. 21 参考文献 .............................................................. 22 附录 .................................................................. 23 谢辞 .................................................................. 32 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 第一章 绪 论 1.1 本课题的意义与目的 目前，自动化技术的发展为我国的电力事业的发展提供了坚实的 基础。随着我国大型火电厂机组容量的快速提高，电厂热工自动化技 术在我国火力发电的行业里已经起着不可或缺的作用。它主要对锅炉、 汽机及其辅助设备地运行进行协调与控制，使火电机组在正常工况条 件下安全、稳定、经济地运行。 过热蒸汽的温度是评判电厂运行是否经济、安全的重要指标之一。 而汽温调节过程是典型的大延迟，非线性和参数慢时变过程。常规方 案进行汽温调节效果不好，因此研究针对过热蒸汽温度的新型控制策 略具有重要的意义。 本课题的目的是:希望通过合适的控制方式，能够有效提高主汽 ——————————————————————————————————————————————— 温的控制品质，使整个温控系统具有较好的稳定性，鲁棒性和经济性。 1.2 目前国内外针对过热汽温的先进控制策略 针对电厂过热汽温控制具有较大的时滞、非线性和动态特性随运行工况变化的特点,国内外目前开发出了很多控制过热汽温的先进方法，以下介绍三种。 一、基于单神经元自适应PSD控制器的过热汽温控制 这种控制器配备了针对电厂热工过程的系统辨识模块。这种模块根据过电厂热工过程的实际数据，能精确估计出被控对象的模型，并对其中的参数进行辨识。之后使用单神经元自适应PSD进行控制。该控制策略已经应用于生产，它比常规PID控制有更快的动态响应、更小的超调和更好的稳定性，具有更强的抗干扰能力。 二、基于改进PSO算法的过热汽温神经网络预测控制 这种控制算法主要有3个步骤: 预测模型、滚动优化和反馈校正。这种控制算法首先通过系统的相关数据预测出系统的模型。之后根据不同的工况，设计不同的最优性能指标。最后计算控制律。它的特别之处在于这种算法的控制器是非线性化的。 三、模糊RBF自整定PID控制器对过热汽温的控制 这种方法把传统PID、模糊控制和神经网络这三种算法在控制中的优势加以综合利用。利用一种独有的特殊的算法在线调整得到一组控制器参数。这一组控制器参数能够使系统的性能指标达到最优。目前，这种方法已经应用在超超临界机组过热汽温控制中，这种方法稳定性，适应性非常好，鲁棒性强。 ——————————————————————————————————————————————— 1 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 1.3 主要设计思路简介 本次毕业设计的要求是采用串级系统与自适应控制(极点配置自校正)相结合的方式，对火电厂主蒸汽的温控系统进行设计。 在学习了自适应控制与极点配置自校正的相关原理和方法后，又结合以前所学的串级控制的相关知识，经过认真思考和论证，得出以下设计思路: 针对过热蒸汽温度控制的大迟延、非线性、参数慢时变的特性，采用极点配置自校正串级控制系统。以matlab编程为实现手段，进行在线参数辨识。需要说明的是，系统辨识采用增广矩阵法，这种辨识方法不但对系统参数进行辨识，而且对噪声参数也进行了辨识，这种方法的优点是参数辨识速度快、精度高。参数在线辨识后，通过解丢番图方程(以matlab编程为实现手段)，求取自校正调节器的参数，进行实时控制输出，从而将系统极点配置到期望的位置。总体算法采用采用自校正控制器显式算法，在这种算法中，系统参数辨识与控制器的设计是分离的。 2 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 第二章 基础知识 2.1 火电厂运行流程与串级控制系统概述 目前我国火电技术正在快速发展，600MW单元机组锅炉已经成——————————————————————————————————————————————— 为我国的主力电厂锅炉。 锅炉的作用是将煤的化学能转换成热能，并将水冷壁内工质加热成蒸汽，之后蒸汽通过低温过热器和高温过热器的加热变为具有一定温度和压力的过热蒸汽。之后，过热蒸汽进入汽轮机的高压缸做功，经中间再热，进入汽轮机的低压缸做功。做功后的乏汽经由管道进入凝汽器中，之后蒸汽就变为水，经过省煤器，被再次送入水冷壁中循环利用。 一般，火电厂均采用串级控制系统。串级控制系统是一种使用广泛的控制系统，它的投入成本不高，但是控制品质好，适用于火电厂主汽温控制。串级控制系统的结构图如下: 图2-1 串级控制系统结构图 串级系统为双闭环结构。内环被称为副回路，它的存在使系统的抗扰能力显著增强，而且使系统的工作频率得到提高;外环叫做主回路，以保证输出量最终与给定值相等，起着细调的作用。主、副回路有各自的调节器、控制对象和变送器。副对象常称为导前区;主对象常称为惰性区。从图中可知，主调节器的输出值作为副调节器的给定值，而主调节器有自己独立的给定值。 2.2 过热器的结构类型与作用 过热器一般都是由一定直径、管壁厚度的无缝钢管弯曲成一定的形状而制成。 过热器的型式较多，而且在锅炉中的位置不同。按照按换热方式不同，过热器可分为对流式、半辐射式和辐射式三种。如图2-2所示，为锅炉中过热器的布置方位。 ——————————————————————————————————————————————— 3 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 对流式过热器通常布置在横向烟道，它主要依靠烟气的对流换热吸热，过热蒸 汽的温度随负荷的升高而升高。辐射式过热器，一般呈壁式布置，以吸收辐射热量 为主。 1-对流式过热器;2-屏式半辐射式过热器;3-炉顶辐射式过热器;4-再热器 图2-2 锅炉中过热器与再热器的布置 其蒸汽温度随锅炉负荷的升高而降低。半辐射式过热器，一般位于炉膛出口部分。 它既吸收辐射热又吸收对流热，几乎各占一半，锅炉负荷升高时，蒸汽温度变化不 大。在生产实际中，往往将上述三种过热器联合使用。因为这样会使得过热蒸汽的 汽温特性较好，当锅炉负荷变化时，汽温变化不大。 上面已经讲过，随着锅炉负荷的增加，辐射式过热器与对流式过热器中蒸汽焓增 变化趋势是不同的,如下图所示: 1-对流过热器;2-辐射过热器;3-总焓增 图2-4 过热蒸汽温度、锅炉负荷与辐射 图2-3 蒸汽焓增与——————————————————————————————————————————————— 锅炉负荷的关系 焓增在总焓增中占的比重三者的关系 4 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 2.3 过热蒸汽的动态特性 影响过热蒸汽温度动态特性的因素较多，但主要有三种扰动对过热蒸汽的动态特性影响较大:蒸汽流量、烟气侧热量(包括烟温和流速)的变化和减温水量。 一、蒸汽流量 当蒸汽量发生波动时，沿过热器管道整个长度各点的温度几乎同时变化。当蒸汽流量表述为正向的阶跃信号时，过热器出口蒸汽温度的阶跃响应曲线如图2-5所示。其特点是:有迟延，有惯性，有自平衡能力。 D—蒸汽量;?—过热汽温 图2-5 蒸汽流量扰阶跃动下过热汽温的响应曲线 二、烟气侧热量 当烟气流量或烟气温度发生变化时，过热蒸汽温度会发生变化。其特点是:有迟延、有惯性、有自平衡能力。一般，不用调节烟气侧热量的方法来调节主蒸汽温度，因为这样会与干扰燃烧控制。 图2-6是烟气热量扰动下过热汽温的阶跃响应曲线。 三、减温水量 利用喷水减温来调节过热器出口蒸汽温度，这种汽温调节手段是——————————————————————————————————————————————— 应用较广的。它的特点是:调节惯性小，调节速度快，调节温度的幅度大，易于实现自动化，而且可靠性好。 图2-7是减温水量扰动下过热汽温的阶跃响应曲线。 5 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 y—烟气热量; ? —过热汽温 Q 图2-6 烟气热量阶跃扰动下过热汽温的响应曲线 ?—过热汽温 WB —减温水量; 图2-7 减温水阶跃扰动下过热汽温的响应曲线 2.4 极点配置自校正控制技术概述 在许多工业过程控制中，控制对象的参数在许多情况下是未知定常的或者受各种干扰影响而慢时变的，此时用常规PID控制很难收到良好的效果。这是因为常规PID控制器很难适应参数或工况大幅变化的情况。而自校正控制技术因为可以在线实时进行系统参数辨识，实时调整控制器的参数，所以能够达到较好的控制效果。可以保证系统在各种工况下都能在最优参数下运行。 极点配置自校正控制技术的原理是对闭环系统的极点根据实际生产性能指标要求进行重新配置，从而获得期望的动态响应。极点配置自校正控制技术非常直观，使系统的稳定性，抗扰性均有所提高。 6 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 ——————————————————————————————————————————————— 第三章 基于自校正极点配置的主汽温控制系统算法设 计 3.1 被控对象模型的建立及离散化 过热器的工程模型一般可以表示为: G1(S)=K (3-1) ?TS?1?n 一般，n?3，由于该模型与一阶惯性加迟延的模型有相似的物理特性，故它可以简化为: G2(S)=KD??s(1?TDS)e (3-2) 将以上模型离散化(采用零阶保持器，T?0.1s)，可得: G1(Z)=z?1?P?P0z?1?(1?g1z?1) (3-3) 其中，P、P0、g1是待估计的参数。这可以认为是Z域内的过热器模型。 导前区的模型一般可近似为一阶惯性模型: G3(S)=K1(1?T1S)(3-4) 将以上模型离散化(采用零阶保持器，T?0.1s)，可得: G2(Z)=M (3-5) (1?M1z?1) 其中，M、M1是待估计的参数。 7 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 图 3-1 串级控制系统简图 上图是串级控制系统简图，导前区在内环，令副调节器为比例调节器，则内环可以表示为: ——————————————————————————————————————————————— 图 3-2 设计方案中串级系统内环简图 所以，整个内环可以化为: G3(Z)=L (3-6) (1?L?M1z?1) 其中，L?KPM，所以，总的控制对象可以等效为 ?1?1?1?1zP?Pzzb?bz????y(k)L001=?=?1?1?1?2 (3-7) u(k)(1?g1z)(1?L?M1z)(1?a1z?a2z) 所需估计的参数为4个。用差分方程可以表示为: y(k)??a1y(k?1)?a2y(k?2)?b0u(k?1)?b1u(k?2) (3-8) 3.2系统参数辨识 系统参数辨识是研究如何利用系统运行的、含有噪声的输入、输出数据来辨识出系统的真值参数(一般为离散化模型)的一种理论和方法。 系统辨识与控制理论的关系较为密切，随着计算机技术的发展和对系统控制技术要求的提高，系统辨识得到广泛的应用。尤其是当被控过程的数学模型不知道时，或者系统在正常运行时，它的模型的某些参数会发生变化，在这两种情况下，系统辨识就发挥了不可替代的重要作用。 3.2.1 最小二乘原理 最小二乘法，应用相当广泛 。现在，它已成为动态系统辨识的主要手段。它有很多优点。比如，它既可以离线计算，又可在线递推计算。而且，在非线性系统中最小二乘法可以扩展为迭代计算。另外一个应用广泛的原因是，它既可估计线性模型的参数，又可估计非线——————————————————————————————————————————————— 性模型的参数。 下面对线性参数模型的最小二乘估计法做简单介绍。 假定变量y与一组n个变量x?[x1,x2...xn]成线性关系，假定在时刻t1,t2...tm对y和 8 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 x做了m次观测，并且用yk和xki来表示。可以用以下m个线性方程来建立这些数据 的关系: Y??? (3-9) 其中: ?x11 ?y1??x?.??12???. ???Y??.? .????.??.???ym????x1m x21x22...x2m .. .. .. ... xn1???1? ?.?xn2???? .? ——————————————————————————————————————————————— ? ???.? .??? .???. ???n???xnm??n?m 为了能估计所有的参数，必须使m?n。当m?n时，通常情况下要确定一组?i使之精确的满足m个方程，一般是不可能的，因为系统时时刻刻都有干扰，所测得数据中含有噪声。 参数估计的目的是要找出这样一种参数向量的估计值??，它使残差的平方和最小。 解答过程这里略去，使残差平方和最小的解为: ??(?T?)?1?TY (3-10) ? 上面所讲的是一次性完成算法。 一次性完成算法的缺点是:需要计算机存储全部测量数据，这样会占用较多的存储单元。同时，每一次采样之后，就会增添一组新的x(k)和y(k)，?n会变得越来越庞大，求逆运算会越来越复杂。为了克服这种缺点，一种新的算法应运而生——递推最小二乘估计法。 ?=旧估计值??+修正项 递推算法的思路是这样的: 新的估计值?n?1n 递推算法特点是每得到一次新的观测数据后，在原来估计结果的基础上，用新的测量数据对上一次估计的结果进行修正，从而递推得出下一个参数的估计值。这样，随着测量数据的不断引入，参数的辨识过程会一直进行下去，直到参数估计值达到满意的精确度为止 。这样就可以减少数据计算量和存储量，加快了计算机的辨识速度，提——————————————————————————————————————————————— 高计算机的辨识精度，而且使在线实时辨识变得触手可及。 下面对递推最小二乘估计做一简单推导: 已知: ??(?T?)?1?TY ?NNNNN 9 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 其中: ??1T??y1?????.???.? ?N??.? YN??.? ?????.??.???T??y??N??N? 当原来在N次观测的基础上，又获得一组新的测量数据y(N?1),u(N?1)时，可令: ?y1? ??.?? ?.??YN?YN+1?????? .y???N?1??y??N???yN?1?? ??1T??y0 ???.???.?.??. ????N?1??.???.??T??y?N??N?1 T??yN??N?1??? 可得: y?1...yN?2yN?1 ... ——————————————————————————————————————————————— y1?n... u0...uN?1uN ... .. .. .. yN?nyN?n?1 .. .. .. u1?n? .?? .???N????T?.???N?1?uN?n? ?uN?n?1?? T???K(y???????N?1NN?1N?1N?1?N) ? PN?N?1? K? ?N?11??TP? (3-11) N?1NN?1? ?P?(I?K?T)P N?1N?1N?N?1 ——————————————————————————————————————————————— 其中:I为单位矩阵，KN?1为校正系数，PN?1为协方差矩阵。 初值的确定: 初值选择的是否合适将影响参数辨识的收敛性与收敛速度的快慢。 269 通常取??0为足够小的正实数向量，P0??2I(??10~10)。整个参数估计过程就 ?将收敛于真值?。这种算法是在此初值的基础上递推算出。如此循环下去，最终?N?1 就是递推最小二乘算法。 10 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 3.2.2 加遗忘因子的增广矩阵法(RELS) 为了克服参数慢时变系统给控制带来的不利影响，应充分重视现时刻的数据，而将过去的数据逐渐遗忘。因为现时刻的数据最能反映慢时变系统现在时刻参数的动态，过去的数据偏离当前参数的可能性大，所谓遗忘因子法就是在递推算法中将老的数据逐渐遗忘(即降低老数据在估计过程中所占的权重)，适当增加新数据在估计过程中所占的权重，从而人为地突出当前数据的作用。所以，可以将递推最小二乘法可修改为: ????????K(y??T??)N?1NN?1N?1N?1N??PN?N?1?KN?1?T (3-12) ???N?1PN?N?1??1TP?(I?KN?1?N?N?1?1)PN?? 式中，KN?1为校正系数，PN?1为协方差矩阵,I为单位矩阵，?——————————————————————————————————————————————— 为遗忘因子。通常遗忘因子取0.9到1之间。遗忘因子越小，新数据在估计过程中所占的权重越大，老数据在估计过程中所占的权重越小。 增加遗忘因子可以有效克服参数慢时变系统给参数估计带来的不利影响。 下面对增广矩阵法进行介绍: 实际运行中的系统，常常存在干扰，也就是噪声。噪声的存在使得参数估计不精确，在某些工况下，甚至会出现非常大的偏差。所以,为了在有噪声的情况下仍然能够对系统参数有精确地估计，那就不仅要对参数进行估计，还要对噪声进行估计。所谓增广矩阵法(RELS)，就是在估计系统参数的同时，也对影响系统的噪声进行估计。这一方法可以有效解决最小二乘参数估计有偏性和非一致性的问题。能够有效的排除噪声对参数估计带来的影响。 与本设计中的被控对象相结合，结合式(3-8)，则y(k)可以表述为: y(k)??a1y(k?1)?a2y(k?2)?b0u(k?1)?b1u(k?2)??(k)?c1?(k?1) (3-13) 系统和以前相比，y(k)的输出中含有噪声。 y(k)是系统的真值输出，u(k)是真值输入，y(k)和u(k)均可由测量得到，有了 ?k，就可以进行递推了。 y(k)和u(k)，便可以写出增广矩阵递推算法中的?T 11 ——————————————————————————————————————————————— 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 按照加遗忘因子递推最小二乘法的思路，可得下列递推算法: ??(k)???(k?1)?K(k)?y(k)???????T k?(k?1)?????kP(k?1)? (3-14) K(k)??T?kP(k?1)??k?????1?T?I?K(k)??P(k)??k?P(k?1)??? 其中: ?为遗忘因子,I为单位矩阵，K(k)为校正系数。 在这种算法中，循环初值的确定与不加遗忘因子的最小二乘法相 同，前面已述。矩阵P(k)与一般最小二乘法的矩阵相比，它的阶数被 扩大了，因为估计参数??(k)的维数增大了。 T?(k?1)可以表述如下: ?k与本设计中的模型相结合,式(3-14) 中的??(k)，?与? T?,b?,c?(k)=[a?1,a?2,b??] 011 T?(k?1)? ?k????y(k?1),?y(k?2),u(k?1),u(k?2),??? T??(k?1)?y(k?1)???k??1?(k?2) 在每一次的循环递推中,都可以求得一个参数估计值??(k)。如此 循环下去，最终??(k)将收敛于真值?。 3.3 控制器设计 上一节讲了参数估计，本节将通过设计极点配置自校正控制器将 系统的极点配置到期望的位置。这里续接以前的递推公式进行推导，? 是遗忘因子，I为单位矩阵，K(k)为校正系数，P(k)为协方差矩阵。 ??(k)???(k?1)?K(k)?y(k)???(k?1)????T?k?????kP(k?1)?K(k)?? T?????P(k?1)?kk??1T???P(k)?I?K(k)??k?P(k?1)??? ——————————————————————————————————————————————— ?,b???1,a?2,b??(k)待用。循环递推，便可求得足够接近真值的??(k)(求得估计值a 01,c1)。 与本设计的模型相结合，用式(3-13)差分方程表述的模型可用如下CARMA模型表述: A(z?1)y(k)?z?dB(z?1)u(k)?C(z?1)?(k) (3-15) 12 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 式中: ?A(z?1)?1?a1z?1?a2z?2 ??1?1 ?B(z)?b0?b1z ??1?1C(z)?1?cz1? 图3-3 CARMA模型框图 CARMA模型框图如图3-3所示。对图3-3所示的CARMA模型添加极点配置的自校正控制器和参考输入后，可以表述为图3-4。图中，F(z?1)和G(z?1)为控制器，R(z? 1) 图3-4 自校正控制系统框图 一般为前置滤波器，它的作用是对输入信号进行预处理。极点配置自校正控制器的作用就是将系统的极点配置到期望的位置。从而使系统拥有期望的动态性能。 13 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 ——————————————————————————————————————————————— y(k)的表达式为: z?dB(z?1)R(z?1)F(z?1)C(z?1)y(k)?yr(k?d)+?(k)?1?1?d?1?1?1?1?d?1?1A(z) F(z)?zB(z)G(z)A(z)F(z)?zB(z)G(z) (3-16) ?F(z?1)?1?f1z?1???fnz?nf f???ng?1?1其 中: ?G(z)?g0?g1z???gngz?R(z?1)?r0?r1z?1???rnrz?nr?? ?,b??那么，??z?1?，??z?1?和A?1,a?2,b因为可以求得系统参数估计值a便可以得到B01,c1。 即原系统的零、极点。 设系统期望的输入，输出表达式为: ym(k)P(z?1)?z?dQ(z?1)yr(k?d) (3-17) 所以,系统期望的闭环传递函数可以表述为: z?dQ(z?1)G0(z)? (3-18) ?1P(z)?1 其中，P(z?1)即为系统期望的极点。P(z?1)选择的原则是在Z平面上，选择距离原点较近的点为佳，同时考虑其可实现性。P(z?1)一般是下面的形式: ?npP(z?1)?1?p1z?1???pnpz (3-19) 所以可令式(3-16)中的传递函数与式(3-18)相等，与模型相结合，则: ?(z?1)R(z?1)z?dBz?dQ(z?1)? ——————————————————————————————————————————————— (3-20) ?1?1?1?d?1?1P(z)A(z)F(z)?zB(z)G(z) 上述方程有唯一解的条件是，等式左边的阶次应大于等于右边的阶次。在没有零、极点对消的情况下: ?nf?nb?d?1??ng?na?1??np?na?nb?d?1?nc (3-21) ??nq?nb ?n?2n?n?dap?r 与本设计中的模型相结合，那么na?2,nb?1,nc?1,d?1， 14 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 ?nf?nb?d?1?1?1?1?1??ng?na?1?2?1?1??np?na?nb?d?1?nc?2?1?1? 1?1?2 (3-22) ??nq?nb?1 ?n?4?2?1?1?r ?F(z?1)?1?f1z?1 ??1?1?G(z)?g0?g1z ?R(z?1)?r0?r1z?1?即: (3-23) ??1?1?Q(z)?q0?q1z ?P(z?1)?1?pz?1?pz?2 12? 根据等式(3-20)，将方程展开，利用对应系数相等法，就可以求出F?z?1?、G?z?1?和R(z?1)的具体参数。这样就求出了控制器和前置滤波器的参数。按这种方法求取的控制器参数将必然会使系统极点收敛于所期望的极点。 ——————————————————————————————————————————————— 最终控制律的形式为: R(z?1)yr(k?d)?G(z?1)y(k)u(k)? (3-24) F(z?1) 基于极点配置的自校正调节器属于显式算法，控制过程中未知参数的辨识和控制律的计算是分离的。参数估计与控制器的设计均采用matlab编程实现。 15 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 第四章 基于自校正极点配置的主汽温控制系统仿真与 分析 4.1 有色噪声干扰下，参数不突变的系统仿真与分析 系统设定参数(看作未知的):a=[1 -1.606 0.606], 即极点为a=1, a=0.606 ;b=[-5 1]即零点为b=0.2。噪声参数c=[1 0.5]。系统差分方程模型如式(3-13): y(k)??a1y(k?1)?a2y(k?2)?b0u(k?1)?b1u(k?2)??(k)?c1?(k?1) 目标 Pole placement:am=[1 -1.3205 0.4966]，即期望极点为am=0.6603?2406i。遗忘因子λ=0.99。具体的控制方案程序请见附录，以下是仿真图像: 图 4-1 有色噪声干扰下，参数不突变时a的参数估计图 图 4-2 有色噪声干扰下，参数不突变时b的参数估计图 如上图所示，需要估计的四个参数: ?1为-1.606; a1的真值为-1.606，其估计值a ?2为0.6061; a2的真值为0.606，其估计值a ——————————————————————————————————————————————— ?为-4.9999; b0的真值为-5，其估计值b0 ?为1.0001。 b的真值为1，其估计值b11 参数辨识的最大误差率为1.64?10?4，而且辨识收敛速度快，效果是可以令人满意的。 16 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 y(k)—输出 ; yr(k)—参考输入 图 4-3 有色噪声干扰下，参数不突变时输出跟踪输入的仿真图像 图 4-4 有色噪声干扰下，参数不突变时控制律的仿真图像 如上图4-3和图4-4所示，刚开始时，由于参数估计不精确，故控制律u(k)输出波动较大，这就导致了y(k)也有较大的波动，y(k)不能很好跟踪yr(k)。随着时间的 推移，当参数估计越来越精确的时候，控制律的输出逐渐稳定，虽然有小幅波动，那是因为系统中含有噪声，控制器在不断进行微调，此时y(k)能很好跟踪yr(k)。 4.2 有色噪声干扰下，参数突变的系统仿真与分析 0到500s时，系统零、极点参数(看作未知的)为:a=[1 -1.4 0.48]，b=[-5 2];即极点a=0.8，a=0.6;零点b=0.4。 500到1000s，系统零、极点参数(看作未知的)为:a=[1 -1.606 0.606]; b=[5 1]; 即极点a=1，a=0.606;零点b=-0.2。 1000到1500s，系统零、极点参数(看作未知的)为:a=[1 0 ——————————————————————————————————————————————— -0.81]; b=[3 -1]; 即极点a=0.9，a=-0.9;零点b=0.333。 噪声参数均为c=[1 0.5]，系统差分方程模型如式(3-13), y(k)??a1y(k?1)?a2y(k?2)?b0u(k?1)?b1u(k?2)??(k)?c1?(k?1) 目标 Pole placement am=[1 -0.6 0.1525];即极点am=0.3?25i。遗忘因子 17 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 λ=0.98.具体程序请见附录。以下是仿真图像。 图 4-5 有色噪声干扰下，参数突变时a的参数估计图像 图 4-6 有色噪声干扰下，参数突变时b的参数估计图像 如图4-5和图4-6所示，需要估计的四个参数均在1500s的时间内发生两次跳变，这就意味着系统的零、极点发生了两次突变。 ?1在1500秒的时间里a1的真值(由前到后)分别为-1.4、-1.606、0，其估计值a 分别为-1.4060、-1.6057、1.698?10?6;a2的真值分别为0.48、0.606、-0.81，其估 ?2分别为0.4796、0.6061、-0.8102。计值a; ?分别为-4.9996、5.0000、2.9999;b的b0的真值分别为-5、5、3，其估计值b01 ?分别为2.0001、0.9998、-1.0000。 真值分别为2、1、-1，其估计值b1 由以上数据可知，参数辨识的精度是比较高的。而且从图中可以看出，参数估计值的收敛速度是比较快的。辨识效果令人满意。 ——————————————————————————————————————————————— 如图4-7和图4-8所示，在四个参数每次跳变后，控制律u(k)的输出均波动很大，y(k)也大大偏离了yr(k)，这是因为当参数刚刚跳变的时候，参数的估计值与真值偏 差较大，这直接影响到了控制器参数的计算。随着时间的推移，当参数估计越来越精确的时候，控制律的输出变得越来越稳定，y(k)能很好跟踪yr(k)。此时，控制器已 18 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 将系统的极点配置到期望的位置。 众所周知，火电厂主汽温控制是典型的大迟延，参数慢时变的控制过程，这个仿真着力体现了对于大迟延、参数时变时自校正极点配置方法的优越性，该方法系统响应快，对系统的参数估计准确，调节时间短，稳态误差小，具有很好的控制品质。 y(k)—输出 ; yr(k)—参考输入 图 4-7 有色噪声干扰下，参数突变时输出跟踪输入的仿真图像 图 4-8 有色噪声干扰下，参数突变时控制律的仿真图像 4.3 传统PID控制方案与基于自适应极点配置方案的对比仿真与分析 下图是传统PID控制方案框图，采用两步整定法与响应曲线法相结合的方式，整 图 4-9 传统串级控制方案simulink框图 19 ——————————————————————————————————————————————— 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 定主调节器参数为:KP=0.89、Ki=0.09、Kd=28.5。副调节器参数为KP=100。传 统方案的仿真未加干扰。 图 4-10 导前区内部框图 图 4-11 惰性区内部框图 当输入信号为方波时，系统响应曲线如图4-12所示，在未加干扰的情况下，系统响应速度慢，调节时间长，输出y(t)根本无法跟踪参考输入yr(t)。 图 4-12 传统串级控制方案的仿真图像 极点配置自校正方案在有干扰和参数时变的情况下，输出仍然可以较好的跟踪输入;而传统PID串级控制方案，在未加干扰和参数没有发生变化的情况下，输出仍然无法跟踪输入。从这个对比中可得:极点配置自校正方案是优于传统PID串级控制方案的。 20 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 结 论 本设计中，采用基于极点配置自校正的控制方案，进行在线参数辨识，在线控制输出，分别对参数没有发生突变与多次发生突变的情况进行仿真，并且与传统PID控制方案做了对比，可以得到如下结论 : 基于极点配置自校正的控制方案响应速度快，调节时间短，稳态误差小，而且抗扰性能好，能够充分应对火电厂主蒸汽生产过程中的——————————————————————————————————————————————— 大迟延，非线性，参数慢时变的不利因素，达到令人满意的控制品质。这种方案是优于传统的PID串级控制方案的。 但是我个人感觉，我的这个方案还有3个明显的缺陷: 1、程序没有模块化设计 程序的编写采用的是一行一行书写指令的形式，没有采用子函数调用的形式，这与当今应用于工业生产的实际程序是脱节的，不但给程序的修改，参数的修改带来麻烦，而且使程序只具有仿真意义而没有现实意义。 2、程序没有进行封装 如果程序进行了封装，那么它就可以硬件化。比如写入一个芯片中或者模块中或者PLC中。那样程序就有了现实意义，就可以应用于生产实践。我写的程序没有封装成S函数的形式。 3、控制器的输出没有加限幅装置 从仿真图像中可以看出，调节器的输出u(k)波动非常大，如果后面加执行机构的话，在生产实践中必然会造成执行机构的机械性的损坏，或者是严重的磨损情况，这是不允许的。 通过本次毕业设计，我不但学习到了很多新知识，而且也深深明白自己的不足。学习最终的目的是为了应用，在以后的学习和实践中，我会进一步的完善自己，提高自己的能力，使自己的方案有更少的缺憾。 21 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 ——————————————————————————————————————————————— 参考文献 [1] 胡寿松.自动控制原理.北京.科学出版社.2001 [2] 边立秀，周俊霞等.热工控制系统.北京.中国电力出版社.2002 [3] 李华，范多旺等.计算机控制系统.北京.机械工业出版社.2007 [4] 盛伟，牛卫东等.电厂热力设备及运行.北京.中国电力出版社.2007 [5] 韩京清. 从PID 技术到“自抗扰控制”技术. 控制工程, 2002 ,9 (3) :13-18. [6] 林文孚，胡燕.单元机组自动控制技术.北京.中国电力出版社.2004 [7] 戴文进，章为国等.自动化专业外语.武汉.武汉理工大学出版社.2001 [8] 张玉铎，王满稼等.热工自动控制系统.北京.水利电力出版社.1985 [9] 王国玉，梅华.超临界机组温控系统设计.中国电机工程学报，2003，3(10):3-35. [10] 董宁.自适应控制.北京.北京理工大学出版社.2005 [11] 庞中华，崔宏.系统辨识与自适应控制matlab仿真.北京.北京航空航天大学出 版社.2005 [12] 周敏，刘国海.基于极点配置算法的温度自校正控制器.测控自动化，2008,24(4): 31-32 [13] 陶文伟，肖大雏等.单神经元控制器及其在过热汽温控制中——————————————————————————————————————————————— 的应用.自动化仪表， 2000,21(4):20-22( [14] 朱洪艳，韩超.一种改进的多模型噪声辨识方法.系统仿真学 报,2003,15(6): 20-23 [15] 余雷.基于单神经元自适应PSD控制器的火电厂锅炉过热汽 温控制.(合肥工业 大学)硕士学位论文.2007. [16] 肖本贤，王晓伟，朱志国.基于改进PSO算法的过热汽温神 经网络预测控制.控 制理论与应用,2008, 25(3) :569-573 [17] 王万召，赵兴涛，宋艳萍. 模糊RBF自整定PID控制器在过 热汽温控制中应用. 电力自动化设备,2007,27(11):48-50 [18] Chen.C.Tomas. Linear System Theory. New York. John Wiley & Sons.1999 [19] Albert Chiu. Dynamic Modelling And SIMULATION Of An Industrial Boiler System. Canada. Canadian Press.1997 [20] Kemin Zhou，John C. Doyle. Essentials of Self Tuning Control. Prentice Hall，1998, 4(5):23-35 22 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 附 录 有色噪声干扰下，参数不突变时的系统仿真程序 clear all close all %清空工作间 ——————————————————————————————————————————————— %%%%%%%%%%%%%%设定被控对象的参数、迟延及设置噪声参数%%%%%%%%%%%%%%%% a=[1 -1.606 0.606]; b=[-5 1];c=[1 0.5]; d=1; am=[1 -1.3205 0.4966]; %目标极点Z=0.6603?0.2406i na=2; nb=1;nc=1; nam=2; %阶次判定 nf=nb+d-1; ng=na-1; l=1000; %设定仿真步数 uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1); %输入初值与输出初值 xik=zeros(nc,1); %噪声真值 xiek=zeros(nc,1); %噪声估计值 yrk=zeros(na,1); %期望输出值 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%输入的方波序列%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% yr=10*[ones(l/4,1);-ones(l/4,1);ones(l/4,1);-ones(l/4+d,1)]; xi=randn(l,1).*0.1; %产生均方差为0.1的白噪声 sit2=0.001*ones(na+nb+1+nc,1); %RELS递推初值设定 p=10^7*eye(na+nb+1+nc); lam=0.99; %遗忘因子设定 for k=1:l ——————————————————————————————————————————————— time(k)=k; y(k)=-a(2:3)*yk+b*uk(d:d+nb)+c*[xi(k);xik]; %输出真值 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%RELS递推公 式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% phi2=[-yk;uk(d:d+nb);xiek]; kk=p*phi2/(lam+phi2'*p*phi2); sit2gu(:,k)=sit2+kk*(y(k)-phi2'*sit2); p=(eye(na+nb+1+nc)-kk*phi2')*p/lam; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%估计噪 声%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% xie=y(k)-phi2'* sit2gu(:,k); 23 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 %%%%%%%%%%%%%%%%%%提取辨识参 数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ae=[1 sit2gu(1:na,k)']; be=[sit2gu(na+1:na+nb+1,k)']; ce=[1 sit2gu(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)']; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%多项式b的分 解%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% br=roots(be); b0=be(1); b1=1; ——————————————————————————————————————————————— v=0; for m=1:nb if abs(br(m))>=v b0=conv(b0,[1 -br(m)]); else b1=conv(b1,[1 -br(m)]); end end bm1=sum(am)/sum(b0); na0=2*na-1-nam-(length(b1)-1); aa0=1; for m=1:na0 aa0=conv(aa0,c); end %%%%%%%%%%%%%%%%%求解丟番图方 程%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% [F1,G]=dio(ae,b0,d,aa0,am); f=conv(F1,b1); rr=bm1*aa0; nr=length(rr)-1; rr=rr./f(1); G=G./f(1); f=f./f(1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%求取控制 ——————————————————————————————————————————————— 律%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% u(k)=-f(2)*uk(1)+rr*[yr(k+d:-1:k+d-min(d,nr));yrk(1:nr-d)]-G*[y(k);yk(1)] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%更新数 据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% sit2=sit2gu(:,k); 24 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 for w=d+nb:-1:2 uk(w)=uk(w-1); end uk(1)=u(k); for q=na:-1:2 yk(q)=yk(q-1); yrk(q)=yrk(q-1); end yk(1)=y(k); yrk(1)=yr(k); for q=nc:-1:2 xik(q)=xik(q-1); xiek(q)=xiek(q-1); end ——————————————————————————————————————————————— if nc>0 xik(1)=xi(k); xiek(1)=xie; end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%绘制仿真图 像%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(1); subplot(2,1,1); plot(time,yr(1:l),'r:',time,y); xlabel('k');ylabel('y_r(k)，y(k)'); legend('y_r(k)', 'y(k)');axis([0 l -20 20]); subplot(2,1,2); plot(time,u); xlabel('k');ylabel('u(k)');axis([0 l -20 20]); figure(2) subplot(2,1,1); 25 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 plot([1:l],sit2gu(1:na,:)); xlabel('k');ylabel('参数估计a'); legend('a_1','a_2');axis([0 l -2 2]); ——————————————————————————————————————————————— subplot(2,1,2); plot([1:l],sit2gu(na+1:na+nb+1,:)); xlabel('k');ylabel('参数估计b'); legend('b_0','b_1');axis([0 l -6 6]); 26 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 有色噪声干扰下，参数突变时的系统仿真程序 clear all close all %清空工作间 %%%%%%%%%%%%%%确定被控对象的阶次、迟延及设置噪声参 数%%%%%%%%%%%%%%%% a=[1 1 1]; b=[1 1];c=[1 0.5]; d=1; am=[1 -0.6 0.1525]; %目标极点Z=0.3?0.25i na=2; nb=1;nc=1; nam=2; nf=nb+d-1; ng=na-1; l=1500; %设定仿真步数 uk=zeros(d+nb,1);yk=zeros(na,1); xik=zeros(nc,1); %噪声真值 xiek=zeros(nc,1); %噪声估计值 yrk=zeros(na,1); %期望输出值 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%输入的方波序 列%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% yr=10*[ones(l/5,1);-ones(l/5,1);ones(l/5,1);-ones(l/5+d,1);ones(l/5,1)]; ——————————————————————————————————————————————— xi=randn(l,1).*0.1; %产生均方差为0.1的白噪声 sit2=0.001*ones(na+nb+1+nc,1); %RELS递推初值设定 p=10^7*eye(na+nb+1+nc); lam=0.98; %遗忘因子 for k=1:l time(k)=k; if k<=500 %0到500秒时系统零极点参数 a=[1 -1.4 0.48]; b=[-5 2]; end if k>500&k<=1000 %500到1000秒时系统零极点参数 a=[1 -1.606 0.606]; b=[5 1]; end if k>1000 %1000到1500秒时系统零极点参数 a=[1 0 -0.81]; b=[3 -1]; end 27 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 y(k)=-a(2:3)*yk+b*uk(d:d+nb)+c*[xi(k);xik]; %输出真值 %%%%%%%%%%%%%%%%RELS递推公 式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% phi2=[-yk;uk(d:d+nb);xiek]; kk=p*phi2/(lam+phi2'*p*phi2); ——————————————————————————————————————————————— sit2gu(:,k)=sit2+kk*(y(k)-phi2'*sit2); p=(eye(na+nb+1+nc)-kk*phi2')*p/lam; %%%%%%%%%%%%%%%%%估计噪 声%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% xie=y(k)-phi2'* sit2gu(:,k); %%%%%%%%%%%%%%%%%%提取参 数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ae=[1 sit2gu(1:na,k)']; be=[sit2gu(na+1:na+nb+1,k)']; ce=[1 sit2gu(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)']; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%多项式b的分 解%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% br=roots(be); b0=be(1); b1=1; v=0; for m=1:nb if abs(br(m))>=v b0=conv(b0,[1 -br(m)]); else b1=conv(b1,[1 -br(m)]); end end ——————————————————————————————————————————————— bm1=sum(am)/sum(b0); na0=2*na-1-nam-(length(b1)-1); aa0=1; for m=1:na0 aa0=conv(aa0,c); end %%%%%%%%%%%%%%%%%%求解丟番图方 程%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 28 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 [F1,G]=dio(ae,b0,d,aa0,am); f=conv(F1,b1); rr=bm1*aa0; nr=length(rr)-1; rr=rr./f(1); G=G./f(1); f=f./f(1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%求取控制 律%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% u(k)=-f(2)*uk(1)+rr*[yr(k+d:-1:k+d-min(d,nr));yrk(1:nr-d)]-G*[y(k);yk(1)] %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%更新数 据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% sit2=sit2gu(:,k); for w=d+nb:-1:2 ——————————————————————————————————————————————— uk(w)=uk(w-1); end uk(1)=u(k); for q=na:-1:2 yk(q)=yk(q-1); yrk(q)=yrk(q-1); end yk(1)=y(k); yrk(1)=yr(k); for q=nc:-1:2 xik(q)=xik(q-1); xiek(q)=xiek(q-1); end end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%绘制仿真图像%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(1) subplot(2,1,1); plot(time,yr(1:l),'r:',time,y); xlabel('k');ylabel('y_r(k)，y(k)'); legend('y_r(k)', 'y(k)');axis([0 l -20 20]); subplot(2,1,2); ——————————————————————————————————————————————— 29 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 plot(time,u); xlabel('k');ylabel('u(k)');axis([0 l -20 20]); figure(2) subplot(211); plot([1:l],sit2gu(1:na,:)); xlabel('k');ylabel('参数估计a'); legend('a_1','a_2');axis([0 l -2 2]); subplot(212); plot([1:l],sit2gu(na+1:na+nb+1,:)); xlabel('k');ylabel('参数估计b'); legend('b_0','b_1');axis([0 l -6 6]); figure(3); plot([1:l],sit2gu(na+nb+1+nc,:)); xlabel('k');ylabel('参数估计c'); legend('c_1');axis([0 l -2 2]); 30 内蒙古工业大学本科毕业设计说明书 解丟番图方程的子程序 %%%%%%%%%%%%%% 功能: diophanine方程的求 解%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function ——————————————————————————————————————————————— [F1,G]=dio(A,B,d,A0,Am) %%%%%%%% 输入参数:A,B的系数向量，延时d，多项式A0,Am的系数向量%% db=[zeros(1,d) B]; na=length(A)-1 ; nd=length(db)-1 ; t1=conv(A0,Am); nt=length(t1); t=[t1';zeros(na+nd-nt,1)]; %%%%%%%%%%%%%%%%%得到sylvester矩 阵%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ab=zeros(na+nd); for w=1:na+1 for q=1:nd ab(w+q-1,q)=A(w); end end for w=1:nd+1 for q=1:na ab(w+q-1,q+nd)=db(w); end end %%%%%%%%%%%%%%%输出参数 diophanine方程解向量 F1,G %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% ll=(ab)\t; F1=[ll(1:nd)]'; G=[ll(nd+1:na+nd)]'; ——————————————————————————————————————————————— 31 ———————————————————————————————————————————————