第5课时：一元二次方程的解法
教学目标：
1、会熟练地运用求根公式解一元二次方程；
2、通过训练继续提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯。
教学重点：
用公式法解一元二次方程
教学难点：
用公式法解一元二次方程
教学过程：
一、新课引入：
1、 写出一元二次方程的一般形式、求根公式
()，
可要求学生说明：一元二次方程的一般形式中，为什么要；应用求根公式，为什么当时方程有解。
2、说出下列方程中、、的值：
(1)； (2)；
(3) ； (4)
这里没有要求先把方程化成的形式，而是直接说出方程中、、的值，以考察学生掌握知识的熟练程度。
二、新课讲解：
例1 课本第13页例7
分析
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：解一元二次方程，用求根公式的关键是确定、、的值，而在确定、、的值时，容易出错的地方是符号，因此，讲解时及时提醒学生注意。
解：，，
∴
∴
说明：这个方程有两个两个相等的实数根。对此，学生可能不易理解，可从解过程中加以说明：，
则；
可见这个方程有两个相等的实数根，都是；还可指出：如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么，从而为后续根与系数关系的教学做铺垫。
例2 课本第13页例8
解：，，
∴ ∵
∴，
例3 用适当的方法解下列方程：
(1)
(2)
说明：在已经学习的解一元二次方程的三种方法：——直接开平方法、
配方
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法、公式法中，直接开平方法只能解某些特殊形式的方程，配方法不如公式法简便。因此，这里选用的方法主要是指直接开平方法和公式法。
解：(1)将原方程变形为：
∴
∴ ，
(2) 将原方程变形为
，，
∴
∴，
例4 解关于的方程：
说明：此例是解关于的方程。因此除了外，其他字母看作已知数，解这个方程。首先应先将原方程加以整理，化成关于的一元二次方程的一般形式，然后在的情况下，用求根公式计算。
解：展开，整理，得
，，
∴
∴，
三、课堂练习：
1、 课本第14页第1 (2)、(4)、(6)题，第2题
四、课堂小结：
1、公式法是解一元二次方程的通法，有普遍的适用性，即可以解决任何一个一元二次方程。
2、用公式法解一元二次方程，首先要把原方程化成一般形式，从而正确地确定、、的值；其次，通常应先计算的值。
五、作业：
课本习题12. 1A组第4题(5)、(6)小题，第5题
选作B组题第2(2)题
参考题目：
一、选择题（每题5分，共10分）
将下列各题中唯一正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
的序号填在题后的括号内。
1、一元二次方程x2-px+q=0的两个根是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、当a≠0时，下列一元二次方程中两个根是实数的是（ ）
A、ax2+bx+c=0 B、ax2-bx+c=0
C、ax2+bx=c D、ax2=bx+c
二、填空题（10分）
解方程（精确到0.01, ）
解:去分母，整理，得________________.
∵a=_______,b=______，c=________,b2-4ac=___________,
∴x=_______________.
∵ ∴______,_______
三、用公式法解下列方程，并且计算根的近似值（精确到0.01, ）(每题10分，共20分)
1、2x2-8x+5=0
2、x2-
四、解下列关于x的方程（每题5分，共20分）
1、3x2-5mx-2m2=0
2、(a2-b2)x2-4abx=a2-b2(a2-b2≠0)
3、x2+2ax+a2-b2=0
4、(x+a)(x-b)+(x-a)(x+b)=2a(ax-b)
五、选用适当方法解下列方程（每题5分，共20分）
1、(3x-)2=27
2、36x2+12x+1=0
3、4x2+4x-1=0
4、x(x+8)=16
六、解答下列各题（每题10分，共20分）
1、当x取何值时，代数式x2+3x-9的值与5-2x的值相等？
2、关于x的方程(2x-m)(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为零，求m的值并求出另一个根。
教学后记：
浙公网安备 33021202002483