桂林电子科技大学2005级高等数学AⅡ期末考试试题

桂林电子科技大学2005级高等数学AⅡ期末考试试题桂林电子科技大学2005级高等数学AⅡ期末考试试题桂林电子科技大学高等数学AⅡ期末考试　2005级一、填空题（4分＊6＝16分） 1. 过点且垂直于平面的直线方程为　。 2. 函数的全微分　。 3. 周期为2的函数，，且，，则＝　。 4.微分方程的通解　。二、（7分＊2＝14分） 1. 设，求， 2. 求曲面在点处的切平面及法线方程。三、（7分＊2＝14分） 1. 改变二次积分的积分次序，并计算积分值...

桂林电子科技大学2005级高等数学AⅡ期末考试试题桂林电子科技大学高等数学AⅡ期末考试　2005级一、填空题（4分＊6＝16分） 1. 过点且垂直于平面的直线方程为　。 2. 函数的全微分　。 3. 周期为2的函数，，且，，则＝　。 4.微分方程的通解　。二、（7分＊2＝14分） 1. 设，求， 2. 求曲面在点处的切平面及法线方程。三、（7分＊2＝14分） 1. 改变二次积分的积分次序，并计算积分值。 2. 求由上半球面及上半锥面所围成的立体体积。四、（7分＊3＝21分） 1. 计算对弧长的曲线积分，其中为连接及两点的直线段。 2. 计算，其中为正向圆周。 3. 计算，其中为球面的外侧。五、（7分＊2＝14分） 1. 判定级数是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？ 2. 求幂级数的收敛域。六、（7分＊2＝14分） 1. 求一曲线的方程，这曲线通过原点，并且它在点处的切线斜率等于。 2. 已知方程的两边乘上后便成为全微分方程，试求出，并解此微分方程。七、（7分）证明函数有无穷多个极大值点，但无极小值点。参考答案一、1. 2. 3. 二、1. ， 2.，在点处，法线方程　，切平面方程　三、1. ＝＝＝＝ 2. 四、1. ＝ 2. ＝＝ 3. ＝＝＝五、1.绝对收敛 2.R＝1　六、1. 是一阶线性方程，通解＝＝＝　由，求得曲线方程为　 2.方程两边同乘，得，，由，有观察知，满足方程解微分方程得　七、，求得驻点，，判别式在点处，＝2，且，有极大值，在点处，＝－2，无极值，

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