机械能守恒 第一步：机械能守恒基础概念复习 （一）重力做功的特点： 1

机械能守恒 第一步：机械能守恒基础概念复习 （一）重力做功的特点： 1 机械能守恒 第一步:机械能守恒基础概念复习 (一)重力做功的特点: 1、重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。 2、重力做功的大小W=mgh ，h为始、末位置的高度差，若物体从高处下降，重力做正功;反之，物体克服重力做功。 3、重力做功不引起物体机械能的变化。 4、重力做功可以量度重力势能的变化:W =,?E p 注意:重力势能E =mgh具有相对性:一个物体重力势能的大小与参考平面(零势能面)的选取有关，通常情况以地面为参考面，也可根据具体问题灵活选取零势能面。 (二)机械能及其相互转化 1、机械能 (1)动能和势能(包括重力势能和弹性势能)属于力学范畴，统称为机械能。 机械能E是标量、状态量。同一状态的动能和势能之和为该状态的机械能，即 E,E，E KP (2)动能和重力势能的相互转化 (3)动能和弹性势能的相互转化 2、机械能守恒定律的推导(了解一下) 如图所示，一个质量为,的物体自由下落，经过高度为h的A点时速度1为V，下落到高度为h的B点时速度为V。 122 12 A点的机械能等于 mvmgh，2 12 B点的机械能等于 mvmgh，222 据动能定理得: 1122 (1) Wmvmv,,G2122 又据重力做功与重力势能的关系得到 Wmghmgh,, (2) G12 由(1)和(2)式可得 1122 (3) mvmvmghmgh,,,211222 1122 mvmghmvmgh，,，221122 (4) EEEE，,，kpkp2211 可以证明，在只有重力做功的情况下，不论物体做直线运动不是曲线运 动(如平抛和竖直上抛运动)，上述结论都是正确的。 3、机械能守恒定律 (1)机械能守恒的条件 机械能守恒的条件是:只有重力和弹簧弹力对物体做功。 (2)内容 在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。 (3) 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式 E,EΔE,0 E，E,E，EΔE,,ΔE 12 P1k1P2k2 PK 如果只有一个物体和地球组成系统，有 1122 mvmghmvmgh，,，221122 (4)说明 ?机械能守恒定律说明了机械能中的动能和势能这两种形式的能量在一定条件下可以相互转化，同时还说明了动能和势能在相互转化的过程中所遵循的规律，即总的机械能保持不变。 ?机械能守恒定律的研究对象为物体系统，因机械能中的势能属物体系统共有。定律中所说“物体”为习惯说法，它实际上应为包括地球在内的物体系统。 4、对机械能守恒定律的理解 根据机械能守恒定律，求解具体问题时可从以下不同的角度列出方程: ?从守恒的角度系统的初、末两状态机械能守恒，即 E=E; 21 ?从转化的角度系统动能的增加等于势能的减少，即?E=,?E; kp ?从转移的角度系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即?E=,?E。 AB 机械能守恒定律研究的对象是物体系统，是指系统的总机械能守恒，不是指某一个物体，单个物体无所谓机械能守恒。我们平时常说某物体的机械能守恒，只是一种习惯的说法，实际上应包括地球在内，因为物体的重力势能是物体与地球所共有的，而不是物体单独拥有的。系统的机械能是否守恒，选择研究对象很重要。 机械运动中的动能和势能之间的转换和守恒，是更普遍的能量转化和守恒的特殊情况。当系统除重力和弹力做功外还有其他外力做功时，系统的机械能就不守恒(如摩擦力)。这时，必然有机械能和其他形式的能之间的转化，但它们的机械能和其他形式的能的总和仍保持不变。 5、判断机械能守恒的方法 判断系统的机械能是否守恒，通常可采用下列三种不同的方法: ?做功条件 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法应用系统机械能守恒的条件进行分析。若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。 ?能量转化分析法从能量转化的角度进行分析。若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。 ?增减情况分析法直接从机械能各种形式能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒;若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒;若系统 内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。当然，这种方法只能判断系统的机械能明显不守恒的情况，对于另一些情况(如系统的动能增加而势能减少)则无法做出定性的判断。 第二步:机械能守恒的应用 1. 质量为m的物体，从静止出发以g/2的加速度竖直下降h，下列几种说法中正确的是( ) 11?物体的机械能增加了 ?物体的动能增加了 mghmgh22 1?物体的机械能减少了 ?物体的重力势能减少了mgh mgh2 A(??? B(??? C(??? D(??? 解析:除了重力之外，物体还受到一个向上的力的作用，故机械能不守恒。 2vas,2物体匀加速下降h，由运动学公式可得下降了h后的动能:t 1112，故?对。 Emvmasmasmgh,,,,'(2)kt222 1下落了h时的机械能为:(以此时的位置为零势能面)。EEmgh,，,'0'k2 1Emghmgh,，,0初始时刻的机械能为:。故机械能减小，减小了。mgh02故 ?错?对。 物体下降了h，重力势能减小了mgh，故?对。 答案:B 2. 如图所示，质量为m的物体，以水平速度v离开桌面，若以桌面为零势能0 面，不计空气阻力，则当它经过离地高度为h的A点时，所具有的机械能是( ) 11112222 A( B( C( D( mvmvmgh，mvmgh,mvmgHh，,()00002222 1122解析:初始时刻的机械能为:由于物体下落时只有重力Emvmv,，,000022 做功，故机械能守恒(不管运动曲线什么样)，故在A点时刻，总的机械能还是E。故D正确 0 答案:D 3. 水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为µ，如图所示，在小木块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为( ) 112222mv2mvA( B( C( D( mvmv42解析:摩擦力做的功就是系统转化为内能的能量大小。求摩擦力做的功要用摩擦力的大小乘以物体相对滑动的距离。在题设过程中物体A运动的距离为 22vvvS,Sv,, ，皮带运动的距离为，则两者相对滑动的距离为:A2,g,,gg 2v,,,,SSS，则摩擦力做的功即系统转化为内能的能量为:A2,g 12 ,,,,EmgSmv2 答案:D 4. 如图所示，通过空间任意一点A可作无数个斜面(如果物体从A点分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面滑下，那么物体在这些斜面上速率相同的点所构成的面是( ) A(球面 B(抛物面 C(水平面 D(不规则的曲面 解析:物体沿光滑斜面滑下，仅有重力做功，机械能必守恒(因在A点时速度均为零，高度也一样，即初态机械能相等;下滑到速率相同的点，末动能相同，由于机械能守恒，其势能也必相同，即速率相同时候的高度相同，因此这些点所构成的面是水平面(选项C正确( 答案:C 5. 如图中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少? 解析:由于只有重力对整个系统做功，故系统机械能守恒，故减少多少重力势能就增加多少动能。当2m的物体下降h时，系统重力势能减小量为: 2gh12v,，故动能。解得: Emmvmgh,，,,,,,Emghmghmgh2(2)kp32