标准斜齿轮传动的强度计算

标准斜齿轮传动的强度计算标准斜齿轮传动的强度计算（一）轮齿的受力分析 F如图10-24所示，在斜齿轮传动中，法向力仍垂直于齿面，作用于主动轮n F,F上的位于法面内，与节圆柱的切面呈法向啮合角，力可沿齿轮的轴向、nnn径向及轴向分解成三个相互垂直的分力。各力的大小为： T2,1F,td,1,F,tantn,F,rcos, (10-14) , ,FF,tan,at,FFtt,F,,ncos,cos,cos,cos,,ntb 各力的方向：径向力指向各自中心；圆周力在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；主动轮上的轴向力...

标准斜齿轮传动的强度计算（一）轮齿的受力分析 F如图10-24所示，在斜齿轮传动中，法向力仍垂直于齿面，作用于主动轮n F,F上的位于法面内，与节圆柱的切面呈法向啮合角，力可沿齿轮的轴向、nnn径向及轴向分解成三个相互垂直的分力。各力的大小为： T2,1F,td,1,F,tantn,F,rcos, (10-14) , ,FF,tan,at,FFtt,F,,ncos,cos,cos,cos,,ntb 各力的方向：径向力指向各自中心；圆周力在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上与运动方向相同；主动轮上的轴向力用左右手定则，即左旋用左手，右旋用右手，四指的指向与其转向相同，则拇指的指向即为轴向力的方向。对从动 F,,F轮，由于，或采用左右手定则，拇指的指向与方向相反。为分析方便，a2a1 可用平面图来表示受力情况。如下所示： F a2nn 1 2 FFr1 r2 FFa1 a2 Fa1 F 从上面的计算知：轴向力与成正比，为不使轴承承受大的轴向力，tan,,a不宜过大，一般；人字齿有两个轴向力且大小相等，方向相反，故可,,8~12: 取较大值，一般。 ,,15~40: （二）计算载荷由于轮齿上的计算载荷与啮合区的实际接触线的长度有关，在斜齿轮的轮齿上啮合线为斜线，且可能有几对齿同时啮合，故接触线的总长为所有啮合齿上接 b,,触线的长度之和，这个总和可用来表示。因此， cos, KFKFKFnttp,,, (10-15) cab,Lb,cos,,,tcos,cos,tbcos,b ,为端面重合度，可按图10-26查取。斜齿轮的纵向重合度可用如下公式, 计算：，，,,bsin,,m,0.318,Ztan, ,nd1 K,KKKK计算载荷系数，各系数的查取可参考直齿轮。 av,, （三）齿根弯曲强度的计算如右图所示，斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，齿轮的失效形式为局部折断。斜齿轮的弯曲强度，若按轮齿局部折断分析则较繁。现对比直齿轮的弯曲强度计算，仅就其计算特点作必要的说明。首先，斜齿轮的计算载荷要比直齿轮的多计入一个参数，其次还应计入反映螺旋角β对轮齿弯曲强度影响的因素，即计入螺旋角影响系数Yβ。由上述特点，可得斜齿轮轮齿的弯曲疲劳强度公式为： KFYYYtFasa,,, (10-16) ,,,,FF,bmn,为校核公式。 2KTYYY1,Fasa3m,, mm (10-17) 2Z,,,,,1d,F为设计公式。 YYY的大小可查图10-28；、可近似地按当量齿数由表10-5查取。 ,FaSa （四）齿面接触强度的计算仿直齿轮的计算，只是曲率半径有变化，同时，由于螺旋角的影响，区域系数也变化，，大小可查图10-30。 Z,2cos,sin,cos,Hbtt 综合起来，齿面接触强度的计算公式为： KFu,1t,,,,,,ZZ,, (10-20) HEHHbd,u1, 为校核计算公式。 2,,KTZZ2u,11EH3,, (10-21) d,,,1,,u,,,,,,,d,H 为设计计算公式。各量的单位同前。（五）注意和直齿轮相比，斜齿轮的计算有以下几点不同： ,1．计入了端面重合度的影响； , 2．计入了螺旋角的影响； 3．用当量齿数来查取某些系数； 4．在接触强度的设计计算中，代入的许同应力值不同，说明如下：在斜齿轮传动中，由于齿面上的接触线倾斜，使得在同一齿面上，就会有齿顶面（其上接触 eP线段为）与齿根面(接触线段1 为eP)同时参与啮合（在直齿轮2 中接触线与轴线平行，无此现象）。由实践得知，同一齿面上，往往齿根面先发生点蚀，然后才扩展到齿顶面，也即齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。设小齿轮的齿面接触强度比大齿轮的高（即小齿轮的材料好， ,,,,,,,齿面硬度高，）。因为大小齿轮的实际接触应力相等，故小齿轮的接H1H2 eP触强度高，因此当大齿轮的齿根面产生点蚀，段已不能承担原来所分担的载2 eP荷，而要部分地由齿顶面上的来承担（因法向力始终不变）。又因同一齿面1 上齿顶面的接触强度高，即使承担的载荷有所增大，只要未超出其承载能力，大齿轮的齿顶面上仍不会出现点蚀。同时因小齿轮的接触强度高，与大齿轮齿顶面啮合的小齿轮的齿根面，也未因载荷的增大而出现点蚀，这说明：在斜齿轮传动中，当大齿轮的齿根面出现点蚀时，并不导致传动的失效，因此，斜齿轮的接触 ,,,,,,,,,，,2疲劳强度同时取决于大小齿轮。实用中，计算公式中的，HH1H2 ,,,,,,,,,,1.23,,,1.23,当时，因为二者相差较大，应按代入。为软齿面HH2HH2 的许用接触应力。 z,5．区域系数和螺旋角有关。 H 通过例题10－1、10-2、10-3，比较计算结果，有如下两个特点： 1．在工作条完全相同的情况下，采用斜齿轮传动比直齿轮传动的几何尺寸小，或者说，斜齿轮传动比直齿轮传动具有较大的承载能力； 2．硬齿面齿轮传动明显比软齿面齿轮传动的几何尺寸小，因此硬齿面齿轮传动得到了较广泛的应用。

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